序贯模块法与联立方程法：这次详细讲一讲
在之前的推送过程当中，我们也经常说过，Aspen Plus进行流程模拟时我们常用的是序贯模块法（点击即可跳转，为什么Aspen Plus中的Reconcile这么强？——浅谈收敛过程），序贯模块法适用于模拟一个新的流程或者工艺，它要求的是提供每一个模块的进料和所有必要操作参数，从而计算输出，输出又作为下一个模块的输入，依次求解，因此称为序贯模块法。
序贯模块法相比而言更简单，使用起来更方便，但这是针对于模拟一个新流程而言的。流程模拟软件的目标并不仅仅是模拟出一个新的工艺流程，它还需要解决原有装置流程的设计改造或者优化操作参数的问题。在这方面，序贯模块法的效率其实是较为低下的。
蓝色为已知参数，红色为待求参数
这时候就体现出了联立方程法的优势，一个工艺流程的每一条流股、每一种物质及其物性、每一个单元模块，加起来就是一个大型的非线性方程组，联立方程法就是求解这样一个方程组。如果我们已知了N-1个参数，就可以计算出最后一个参数的数值，这个未知的数值，既可以是进料，也可以是出料，还可以是操作变量。而序贯模块法呢？它是单向计算的，已知的一定是进料和操作参数，未知一定是出料（如上左图所示）。所以二者一对比，联立方程法在设计和处理复杂系统的优势就比较明显了，比如说它可以输入出料流股的参数（也就是设置目标要求），计算得到单元操作参数（如上右图所示）。
邱彤老师的《化工过程模拟——理论与实践》一书中对序贯模块法和联立方程法进行了对比[1]，序贯模块法和联立方程法其实各有优缺点，模拟的过程中，序贯模块法更为简单，因为它对初值要求低，错误诊断也更容易，但序贯模块法一遇到循环迭代过程，其计算效率低的问题就凸显出来了。而联立方程法对初值要求更高，但它并非一个一个模块依次计算，所以计算效率会更高，而且可以指定的设计变量很灵活。
我们在Aspen Plus模拟界面的顶部菜单栏可以看到联立方程（Equation Oriented，简称EO）的按钮，其实它并不是单纯的联立方程按钮，更多的是一个方法选择按钮。在Method当中有序贯模块法（SequentialModular）、联立方程法（EquationOriented）、混合模式（联立模块法，MixedMode），代表了Aspen Plus的三种计算方法，默认的是序贯模块法，联立模块法这里就不讲解了。
当我们选择了联立方程法后，Run Mode被激活，可以由四种选择，代表了联立方程法的四种运行模式[1]：
（1）模拟模式：给定一组设计规定，计算状态变量，例如已知进料（出料）和操作参数，计算出料（进料）。简单说就是未知变量是进料或者出料。
（2）参数估计：已知运行状态，计算单元操作参数。简单说就是未知变量是中间的操作变量。
（3）校正：通过对工艺模型变量进行数据校正，使得模型计算结果更接近工厂实际运行数据。
（4）优化：选择与操作状态相关的一组变量，进行优化计算，最终得到一组满足要求的最优解，例如利润最大化、能耗最小化等。
其中，模拟和参数估计是没有自由度的，也就是计算可得到唯一解，而校正和优化则具备一定的自由度。校正模式其实是一种特殊的优化模式，其优化目标就是与工厂实际数据的误差最小。
以上功能也说明联立方程法在解决设计和优化问题上的适应性，其在实际工业装置的流程模拟及改造优化方面具有优势。
参考文献：
[1] 邱彤, 戴一阳, 赵永臣. 化工过程模拟——理论与实践[M]. 化学工业出版社, 2019.
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