揭秘：时间序列的盘根错节

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文章期号：201901006

一文写尽时间序列的小历史

明义：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察,研究，寻找它变化发展的规律，预测它将来的走势，就是时间序列分析。

1，技术扩展时间序列分析

早期的时序分析通常都是直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴涵的发展规律，这种分析方法就成为描述性时序分析。

20世纪20年代开始，学术界利用数理统计学原理来分析时间序列。研究的重心从总结表面现象（描述性时序分析）转移到分析序列值内在的相关关系上（统计时序分析），由此开辟来一门应用统计学学科——时间序列分析。

范蠡 根据“六岁穰，六岁旱，十二岁一大饥”的自然现象，提出“平粜齐物，关市不乏，治国之道”。是描述性时序分析产生的价值。

随着时间的推演，处理数据能量的升级，描述性时序分析方法成为了发现时序数据价值的瓶颈。问题出现了，解决办法也就应运而生。学术界在统计时序分析上推出了：频域分析和时域分析。

2，频域和时域的血缘

谈到频域和时域，我们需要一起走近通信领域，探索信号的奥秘。

所谓信号，从狭义上说可以认为是自然界中作为信息载体的各类波，一般来说简谐震动产生的正弦波是最常见的研究对象。

先看一个反应实际信号波动的时域图：

显然上图正弦信号波动图，可以进行数学公式上的拆解：

拆解后，我们可以绘制一个频率和振幅的图，也就是频域信号图。

至此，你应该很清楚频域和时域的区别和联系了，傅立叶变换实现了二者的对应转化。

时域是现实场景上的形象描述，频域是抽象场景上的数学表达。

频域分析必然需要高深的数学知识，在重要的科研领域的价值也是巨大的；

统计意义上的时序分析偏向于时域，从现实趋势推演未来趋势，便于理解和具体操作，具有普适的应用价值。

3，时域分析下的模型

4，时域分析的经典步骤

第一步：考察序列的特征，是否具有平稳性

第二步：根据序列的特征选择合适的拟合模型

第三步：根据序列的观察数据确定模型口径

第四步：检验模型，优化模型

第五步：利用拟合好的模型来推断序列的其他统计性质或预测序列将来的发展。

5，落笔

从全局角度一览时序分析的内容架构，方便查缺补漏，系统学习，全方位提升自己的数据分析技能，更好的拥抱变化，凸显自我价值。自己手绘和制作的有点辛苦，如果觉得有价值，可以帮忙点赞,分享，让更多人看见。

附上完整的时间序列知识图：

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