ARIMA时间序列与LSTM神经网络的PK

点击上方“趣味数据周刊”关注公众号

文章期号：201901007

方法对比显优劣

前言：时间序列算是我接触的第一个统计学实践项目，也是它把我带进了机器学习的大门。当时的我的工作是根据过往投资和赎回量，每天预估一个需要留的钱，有点类似银行准备金。我本想自己写个代码，无奈能力不足，最后让算法工程师帮我写了一套，每天预测准确率大约90%。回头过了1年多我现在都不会，当时肯定写不出来了。

正好这周末学习统计预测，上课老师讲的是ARIMA模型为主，不过老师也说了目前要更高的准确率推荐神经网络。正好我也查到了神经网络相关代码，尝试做一个ARIMA与神经网络结果比对。同时也是为了十月有一个预测比赛打基础。

一、
ARIMA模型

ARIMA模型于1982年提出，是时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。后面ARIMA模型我是用R语言来实现的。

第一步：安装包；主要用到forecast需要下载以便预测。

第二步：下载导入数据

这里以最近两年ICBC的的历史股票行情为例。数据是2017年4月5日至2019年9月20日每天股票最高价。根据以往数据预测9月23日至9月27日ICBC股价（最高价），下载数据可见后文lstm模型开头有下载办法。

#导入下载的数据
w<-read.table("F:/ML/习题数据、案例数据、R代码/data/i.csv",sep=",",header = T);
x<-ts(w$high,start=c(2017,4,5),frequency = 365);
plot(x);

第三步：对差分序列性质进行考察

#对差分序列性质考察p
lot(diff(x))
acf(diff(x))
pacf(diff(x))

结果如下图：

第四步：水平相关信息提取，拟合ARIMA(5,1,2)模型

#这个例子用的ARIMA（5，1，2），也可以用auto.arima来建立模型
x.fit<-arima(x,order= c(5,1,2))
x.fit

第五步：残差白噪声检验

for (i in 1:2) print(Box.test(x.fit$residual,lag=6*i))

输出的P值还不错。

第六步：水平预测，并绘制预测图

x.fore<-forecast(x.fit,h=5)
x.fore
plot(x.fore)

这里 Point Forecast 一列就是对未来5天的预测结果。而后面Lo 80、Hi 80组成的区间，意思是有80%的落在区间内。95%同理。

可以看到，ARIMA预测结果是稳中有升，这和实际9月23日至9月27日ICBC股价（最高价）走势也相似。

二、
LSTM模型

LSTM(长短期记忆网络)模型首次提出是在1997年，是在RNN上的一个拓展。更为广为人知的神经网络RNN有一个缺点，就是容易遗忘最开始输入的内容，而LSTM采用长短记忆的方法有效解决这一问题。在2014年之后随着RNN的普及发展，LSTM也有了更广泛的发展应用。明显相比上世纪就已经成熟的ARIMA模型，LSTM更加新颖效果好，但是暂时还没有编写到课本里面。关LSTM模型具体介绍，网上和知乎上的介绍很多，理论方面就不多赘述了，下面直接说我的实战代码。这里我用的pytorch 1.1版本来实现LSTM。

第一步：导入必要包

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import datetime
import os
import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
from torch.utils.data importDataset, DataLoader

第二步：利用tushare包去下载最近两年ICBC的的历史股票行情

第三步：数据预处理

第四步：创建LSTM层和超参数

第五步：万事俱备，可以输出了 

5.645258, 5.5933948, 5.5533557, 5.527862 , 5.536109则为LSTM预测的ICBC 2019年9月23日至9月27日的股价。

三、 ARIMA与LSTM预测结果对比

1、工行股价预测值与真实值对比

工行股价	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
2019/9/23	5.645258	5.533711	5.52
2019/9/24	5.593395	5.539133	5.52
2019/9/25	5.553356	5.545886	5.52
2019/9/26	5.527862	5.548225	5.56
2019/9/27	5.536109	5.543076	5.58

2、外币对美元日兑换率预测值与真实值对比

外币对美元日兑换率	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
1998/12/24	1.798039	1.675239	1.684
1998/12/25	1.721841	1.675217	1.6793
1998/12/26	1.696460	1.675475	1.6707
1998/12/27	1.692524	1.675466	1.6765
1998/12/28	1.690321	1.675580	1.667

3、沪深300指数交易额预测值与真实值对比

沪深300指数交易额	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
2015/6/15	2,588,379	4,355,696	4,757,457
2015/6/16	4,153,069	4,388,063	4,116,756
2015/6/17	4,214,358	4,298,799	3,971,242
2015/6/18	3,886,355	4,413,317	3,643,958
2015/6/19	4,167,379	4,582,995	3,581,047

例1和例2的真实值波动比较小，例3的数据波动比较大。

例1例2是ARIMA更接近真实值，例3除了第一天结果LSTM差距较大，

剩下四天都是LSTM的预测结果更接近。

从结果来看，当数据波动不大时，用ARIMA模型比LSTM要更好。而当数据变化比较大时，ARIMA的预测效果就不如LSTM了。

个人理解ARIMA原理时滑动平均和自回归，所以预测的结果都和历史的平均值比较接近，当真实值波动不是很剧烈是，用ARIMA预测可能更适用。

而神经网络LSTM由于对于过往数据都会存到‘记忆神经’，也就是遗忘门，输入门，输出门中。也就不是只简单看一个平均，所以预测可能会激进偏颇一点，但是对于原始数据波动比较大时，可能效果更好。

简单的结论就是：原始数据波动不大（例如稳定股票每天价格，汇率等），建议用ARIMA模型。原始数据波动较大（例如每天成交额，购买额），建议用神经网络预测效果更好。

后续：记得原来单位的高手，用神经网络时先做一个标记，把所有假期，周末标记出来再训练预测，这样的效果肯定比我直接用更好。个人感觉我在ARIMA与LSTM的代码水平需要进一步提升可能结论效果更有说服力，下一步要继续努力吧。

推荐阅读：