寻常概率的惊叹号！

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文章期号：20200222

勤洗手，戴口罩，多通风，少聚集

1，生日相同的秘密：

日常生活中，当遇到生日日期相同的彼此，总会显露略带浮夸的惊喜：“缘分如此的神奇！”。

其实不然，在23个人中，生日日期不同的概率只有49.23%，反推日期相同的概率是一种五五开的可能事件。在40人中，生日日期不同的概率只有10.87%。

真的没必要如此惊奇。我们的惊奇度明显与实际的概率存在明显的偏差。偏差是浮夸的，也是不理智的。

随着人数的线性增长，生日日期不同的概率呈现指数的下降。50人中生日日期都不相同，才是一件令人吃惊的事情。

2，无规则运动：醉汉走多远？

酒精麻醉大脑神经，失去对方向的判断和对四肢的有效控制，我们就会成为在深夜的街道上常常可见的东倒西歪盘旋蠕动的醉汉。

不管醉汉多么落魄，也总有人挂念，比如年老的母亲，柔软的弟弟。有人想照顾你，也有人需要你的照顾。醉汉在哪里，走了多远成为最关切的问题。我们一起看看醉汉走多远了，用R表示？

为了方便理解，我们把醉汉抽象为一个点，三维空间压缩成为一个坐标系的平面。假设醉汉无规则的移动轨迹是0->1->2->3->4->5->6->7。我们很容易用东西南北来描述醉汉的移动轨迹。

不管路线多么弯曲，我们都能切成多段近似直线的路径。

• 东西方向为X，南北方向为：Y。
• 存在方向：X，Y 存在正负。

毕哥达拉斯定理：

拆解：

 各项的平方和 混合的乘积：

混合乘积的组合存在正负，当组合越到就会相互抵消，趋近于0。根据统计学知识：我们可以用均值来估计 各项平方和：

最后我们可以近似的估计出醉汉走了多远。

就这样概率，能让我们更快的找到那个你挂念的醉汉了。

3，色盲：染色体X的概率选择？

概率统计可以的得知：

• 色盲在男性远多于女性 
• 色盲父亲和“正常”的母亲不会有色盲的孩子 
• “正常“的父亲和色盲的母亲，儿子会是色盲，女儿则不是 

通过上面的概率，色盲和性别有很强的相关性。

众所周知：性别又和染色体的组合有直接关系。我们有理由假设色盲和染色体有关。从3我们可以看出儿子会是色盲，进一步推断：色盲是由于一条X染色体的缺席造成的。基于假设我们可以做进一步的验证：

同样我们可以组合出母亲为色盲，即母亲两条X染色体都有缺席，则儿子必然是色盲，女儿不会。

由此可见概率统计都生物遗传研究很很好的推断假设作用，明确研究的方向，减少科研成本。

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