如何利用戈登模型给公司估值

一、戈登模型的推导

“戈登模型(Gordon Model)”又称为“戈登股利增长模型（Gordon Dividend Growth Model）”、“股利贴息不变增长模型”，是一个被广泛接受和运用的股票估价模型。它揭示了股票价值、预期基期股息、贴现率和股利固定增长率之间的关系。

股利有多种体现形式，自由现金流是一种相对合理的方式。自由现金流量，就是公司产生的、在满足了再投资需要之后剩余的现金流量，这部分现金流量是在不影响公司持续发展的前提下可供分配的自由现金流量，就是公司产生的、在满足了再投资需要之后剩余的现金流量，这部分现金流量是在不影响公司持续发展的前提下可供分配给公司资本供应者的最大现金额。

主要参数

  ：股票价值

  ：第  年自由现金流

  ：自由现金流年增长率

  ：贴现率

  ：货币市场无风险收益率

  ：股票风险报酬率

股票的价值=后续所有年份的自由现金流向当前贴现后的总和。

假定当前为第 0年底，今年的自由现金流为  。

则：

第1年的自由现金流  ，向当前贴现后为   ；

第2年的自由现金流  ，向当前贴现后为   ；

第3年的自由现金流  ，向当前贴现后为   ；

……

求和得到股票估值为

根据无穷等比数列求和公式

 有

贴现率（股票要求回报率）  可由货币市场无风险收益率  和股票风险报酬率  两部分组成 

估值公式

有两点值得注意，一是上式中  为当前自由现金流，  为下一年自由现金流，但  是已贴现至当前的求和结果，不要将时间节点弄混淆；二是 贴现率（股票要求回报率）  要大于自由现金流年增长率  ，否则贴现后的自由现金流仍不断增长，则公司的估值趋于无穷，事实上这是不可能的，增长率在将来一定会遇到瓶颈。

二、分段估值模型

戈登模型中，自由现金流增长率为常数。而实际公司通常为近期增长率较高，而长远永续增长率相对较低，于是就有了分段模型估值法。常用的为两段估值法。

假定当前为第0年底，第1年的自由现金流为  ，第2年的自由现金流为  ，第3年的自由现金流为  ，第4年的自由现金流为  ，此后的自由现金流永续增长率均为  。

1、第一段为前3年的自由现金流贴现和

2、第二段为第4年起后续自由现金流贴现和

注意上式中  为将第4年起的自由现金流贴现至第3年底后的结果，贴现至当前时只需贴现3年。

3、总估值为两段之和

在此基础上，再考虑一定安全系数，作为保守估值结果。

三、估值示例

实际估值中，自由现金流难以计算，可以净利润近似代替。假设某公司2019年净利润为100亿，预计2020~2022年3年的利润分别为150亿、180亿、200亿，2023年起年利率永续增长率为4%，贴现率为8%。

1、2020~2022年利润贴现至2019年底 

2、2023年起后利润贴现至2019年底

 3、公司估值

考虑未知不确定因素安全边际，乘以0.5的系数，保守买入值为2290亿；若取0.4~0.7的系数，则区间范围为1832~3206亿。

在实际中，永续增长率通常是难以确定的因素。简单考虑，也可用第3年的预计利润，乘以合理的市盈率进行估值。如第3年预计利润200亿，市盈率取25，则估值5000亿，考虑0.5的系数，保守买入值为2500亿。

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