如何计算投资收益率
所有的投资者都会遇到投资收益的计算问题，不知你是否思考过：
投资收益率应如何计算，有哪些方法？
赚钱多时投资收益率一定高吗？
收益额为正时收益率一定为正吗？
不同的投资收益率计算方法有什么差异？
投资收益率的主要计算方法有绝对收益率法、内部收益率法、单位份额净值法，下面与你分享这三种收益率计算方法及各自的特点。
一、绝对收益率法
绝对收益率法是一种最简单的投资收益率计算方法，即用投资的总收益除以投资的总投入。
比如2020年1月1日投入资金1万元，2021年1月1日投入资金4万元，2021年6月1日取出资金1万元，2021年12月31日总资产6万元，则总收益额为2万元，除以投资总投入4万元，得绝对收益率为50%。
绝对收益率法的优点是简单易用，不考虑资金持续取出总投入为负的特殊情况，投资收益率的正负反映了投资是挣钱还是赔钱，收益率的大小也直观反映了收益或亏损占本金的比例大小。是不是挣钱，挣了多少钱，能很直观地体现出来。
但绝对收益率法也有缺点，它只看最终结果，未考虑资金投入的时间因素，即钱是多长时间挣来的；同时也未考虑收益的过程，即钱是怎么挣来的。难以有效、全面地衡量收益率的质量。
二、内部收益率法
1、IRR
内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。内部收益率是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的折现率。
我们来看一个例子。EXCEL中提供了IRR计算函数。
以固定的时间周期，投入或取出一定的资金，通过向起始时间折现，可迭代计算一段时间之内的平均收益率。IRR是XIRR的一种特例，具体的计算方法在下文中的XIRR一起进行介绍。
在使用内部收益率IRR时，需注意：
投资和收入的资金金额必须按固定的时间间隔产生，如按月或按年。
数据必须包含至少一个正值和一个负值，才能计算返回的内部收益率。
通常来讲，投资额以负数输入，收益额以正数输入，即是从投资人的角度来分析的；但实际上，如果将符号反过来，投资额以正数输入，收益额以负数输入，即是从投资账户的角度来分析，也不影响最终的计算结果。
内部收益率IRR的取值范围是 -1<IRR<∞，收益为正时的取值范围是 0<IRR<∞。
IRR还可用于分期付款实际利率的计算等方面。
2、XIRR
若要计算一组不一定定期发生的现金流的内部收益率，则需要用到XIRR函数。
（1）XIRR语法
XIRR ( values, dates, [guess] )
XIRR 函数具有以下参数：
Values：必需。与dates中的时间相对应的一系列现金流。EXCEL中要求如果第一个值是成本或投资，则它为负值。但实际上如果将投资定义为正值，也不影响计算结果。所有后续金额均基于365天/年贴现。值系列中必须至少包含一个正值和一个负值。
Dates：必需。与现金流相对应的日期表。日期可按任何顺序排列。可使用DATE函数输入日期，或者将函数作为其他公式或函数的结果输入。例如，使用函数DATE(2008,5,23)输入2008年5月23日。
Guess：可选。对函数XIRR计算结果的估计值。
（2）XIRR计算方法
Excel使用迭代法计算函数XIRR。通过改变收益率（从guess开始），不断修正计算结果，直至其精度小于0.000001%。如果函数XIRR运算100次，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。
函数XIRR的计算公式如下：
式中：
=第 个日期。
=第 个日期。
=第 个日期资金金额。
计算时，首个日期金额不变，并将后续所有日期的金额按统一的折现率向首个日期折现，使折现后的金额求和为零。由计算原理也可以看出，投入与支出的正负定义方法，不会影响计算结果，只要二者是一正一负即可。当然，如果是自编程计算，正负的定义可能会影响结果迭代取值的变化方向。
（3）XIRR计算示例
仍采用前面绝对收益率计算的例子，来计算其内部收益率：
XIRR计算得到的内部收益率年化收益为 ，两年的总收益率为 ，结果显著高于绝对收益率法的 。这是由于内部收益率法考虑了投入资金的时间因素。
绝对收益率法只考虑了总成本是5万元，但实际上2020年只投入了1万元，2021年上半年投入成本才是5万元，2021年下半年又取出了1万元，并不是所有时间都有5万元的成本投入。实际的平均收益率比按绝对收益率法计算结果高。
内部收益率法考虑了资金的时间效应，但其计算方法只考虑资金的投入、取出时间节点，以及最终的总资产结果，不考虑总资产随时间的具体变化过程。要考虑资金的变化过程影响因素，需采用单位份额净值法。
三、单位份额净值法
通过单位份额净值计算收益率，是目前各类基金计算收益率的常用方法。单位份额净值通过所有时间段内的收益率与1求和后再累积相乘获得。
单位份额净值 ：
累积收益率 ：
年化收益率 ：
即使资金的投入、取出以及最终的总资产都完全相同，不同的资产变化过程也会得到不同的投资收益计算结果。同样以前述例子进行来进行分析。为更符合我们通常的理解，这里我们以投资账户的视角来考虑，即投入资金为正值，取出资金为负值。
先看第一种情况：
2020年初~2020年末：期初投资额 = 10000元，期末收益额 = 58000-40000-10000 = 8000元，收益率 = 8000/10000=80%，期末净值 = 1×(1+80%) = 1.8000；
2021年上半年初~2021年上半年末：期初投资额 = 58000元，期末收益额= 55000-(-10000)-58000 = 7000元，收益率= 7000/58000 = 12.07%，期末净值 = 1.8×(1+12.07%) = 2.0172；
2021年下半年初~2021年下半年末：期初投资额 = 55000元，期末收益额 = 60000-55000 = 5000元，收益率 = 5000/55000 = 9.09%，期末净值 = 2.0172×(1+9.09%) = 2.2006；
最后计算得到累积收益率为120.06%，年化收益率为48.35%。
由于2020年在本金较少的情况下反而取得了较高的收益，按照单位份额净值法计算的年化收益率48.35%显著高于不考虑过程的内部收益率计算结果34.57%。
调整一下总资产在不同时间的分配，再看第二种情况：
2020年初~2020年末：期初投资额 = 10000元，期末收益额 = 44000-40000-10000 = -6000元，收益率 = -6000/10000 = -60%，期末净值 = 1×(1-60%) = 0.4000；
2021年上半年初~2021年上半年末：期初投资额 = 44000元，期末收益额 = 48000-(-10000)-44000 = 14000元，收益率 = 14000/44000 = 31.82%，期末净值 = 0.4×(1+31.82%) = 0.5273；
2021年下半年初~2021年下半年末：期初投资额 = 48000元，期末收益额 = 60000-48000 = 12000元，收益率 = 12000/48000 = 25.00%，期末净值 = 0.5273×(1+25.00%) = 0.6591；
最后计算得到累积收益率为-34.09%，年化收益率为-18.82%。
由于2020年亏损比例较多，虽然2021年在本金较多的情况下扭亏为盈，最终净收益值为正，但若按单位份额净值法计算，收益率其实是负值。
也就是说，赚钱了收益率不一定为正，同样亏钱了收益率也不一定为负。
大家可能会想，既然单位份额净值法计算的收益率与收益额的正负都不可能相同，这种方法还有用吗？它的计算结果是可信的吗？事实上，单位份额净值法是三种方法中考虑因素最全面的一种，也是最能反映真实投资成绩的一种方法，因而才会在基金收益评估中广泛使用。它不仅考虑了资金投入的时间因素，也考虑了收益产出的时间因素。之所以会出现收益额与收益率符号不一致的情况，实际上是考虑了各时期不同资金投入额度下收益率差异的作用，是消除各阶段本金大小差异影响后的真实收益率结果。
四、不同收益率计算方法对比
最后，给出三种收益率计算方法的特点对比，如下表所示。