长期投资一家公司的收益率分析

长期投资一家上市公司的收益率，涉及到公司净利润的增长、市场情绪引起的市盈率变化、公司分红等多方面的因素。

投资收益如何计算才准确？不同的投资收益算法有何差异？有没有简易的估算方法？逻辑是什么？都是我们关心的问题。

本文以美的集团（SZ000333）为例，对长期投资收益率情况进行分析。

一、几个概念

首先，介绍几个概念，因为后文的分析可能会涉及。

1.  送、转、派、配

（1）“送”

公司利润派送红股（简称“送股”），是上市公司把可分配利润的一部分转为股本，按比例送给全体股东。送股的实质是公司利润的再分配，税务局要对个人股东征收个人所得税，由公司代缴。

送股除权价＝前收盘价／（1＋送股比率）。

（2）“转”

资本公积转增股（简称“转增”），是上市公司把公司公积金的一部分转为股本，按比例转增给全体股东。转增股的实质是股东投入的本金在不同科目之间的转换，不涉及利润分配，个人股东不需要缴税。

转增股除权价＝前收盘价／（1＋转增股比率）。

（3）“派”

公司利润派股息/现金红利（简称“派息/派现”），是上市公司把可分配利润的一部分，以现金分红的形式按比例派给全体股东。派现的实质是公司利润的再分配，税务局要对个人股东征收个人所得税。

红利税已经实行差别化税率征收，以持股时间的长短分别计税。期间有交易的，根据“先进先出”的原则来计算持股时间。持股超过1年的，税负为零；持股1个月至1年的，税负为10%；持股1个月以内的，税负为20%。

派现除权价＝前收盘价－每股红利。

（4）“配”

配股、增发，是上市公司以扩大股本的方式，寻求资金来源的一种办法。这种方式不是一种分配方式，其实是把股票“批发”给股民，因为股民需要花钱买，但价格要比市场价低一些。

配股除权价＝（前收盘价＋配股价×配股比率）／（1＋配股比率）。

前三种方式的实质差不多，都是公司的一种分配方式。第四种方式实质是公司的一种融资手段。

2.  除权与复权

（1）除权除息

上市公司将股票股利分配给股东时，要对股价进行除权（XR，Exclude Right）；将盈余以现金分配给股东，要对股价进行除息（XD，Exclude Dividend）。

凡在股权登记日拥有该股票的股东，就享有领取或认购股权的权利，即可参加分红或配股。除权除息日购入该公司股票的股东则不可以享有本次分红派息或配股。

除权日（一般为股权登记日的次交易日）确定后，在除权当天，交易所会依据分红的不同在股票简称上进行提示，在股票名称前加XR为除权，除权当天会出现除权报价。

除权报价的计算公式如下：

除权价=（除权前一日收盘价+配股价×配股率－每股派息）/（1+配股比率+送股比率）

具体的计算方法沪市和深市有所不同，沪市按股价计算，深市按总市值计算，但实际上核心方法是一样的。

（2）复权

上市公司除权、除息之后，因为股票数量变多或派息分红因素，引起股票价格降低，在K线图上出现一个缺口，但股票实际成本并没有变化。因此，为还原股价的真实变化，需要进行复权。复权就是对股价和成交量进行权息修复，按照股票的实际涨跌绘制股价走势图。

复权有前复权和后复权两种。

所谓前复权，是指保持现有价位不变，将以前的价格缩减，将除权前的K线向下平移，使图形吻合，保持股价走势的连续性。

前复权就是在K线图上以除权后的价格为基准来测算除权前股票的市场成本价。

前复权算法：复权后价格=(复权前价格-现金红利)÷(1+流通股份变动比例)

后复权就是在K线图上以除权前的价格为基准来测算除权后股票的市场成本价。

后复权算法：复权后价格=复权前价格×(1+流通股份变动比例)+现金红利

前复权是“向前复权”，现在的股价不变，调整以前的股价；后复权是“向后复权”，以前的价格不变，调整现在的价格。

（3）复权算例

以美的集团为例对复权情况进行计算。

美的集团最近一次除权日为2021.06.02，每10股派红利16.006元。

除权：

• 2021.03.31，收盘价82.23；

• 2021.05.31，收盘价81.00；

• 2021.06.01，收盘价80.17；

• 2021.06.02，收盘价79.50；

• 2021.06.18，收盘价73.80。

前复权：

当前股价不变，除权日之前的股价调整。

• 2021.03.31，收盘价80.63；

  82.23-1.60=80.63

• 2021.05.31，收盘价79.40；

  81.00-1.60=79.40

• 2021.06.01，收盘价78.57；

  80.17-1.60=78.57

• 2021.06.02，收盘价79.50；

• 2021.06.18，收盘价73.80。

后复权：

除权前的股价不变，除权后的股价调整。

• 2021.03.31，收盘价335.01；

• 2021.05.31，收盘价330.39；

• 2021.06.01，收盘价327.28；

• 2021.06.02，收盘价330.77；

  本次复权前股价为330.77-1.60=329.17

• 2021.06.18，收盘价309.40。

  本次复权前股价为309.40-1.60=307.80

由于上市后已多年进行除权，因此后复权股价较高。

另外，除权价2021.05.31与2021.03.31的差价为81.00-82.23=-1.23；但后复权价2021.05.31与2021.03.31的差价为335.01-330.39=4.62，远大于除权差价。

这是由于这里的后复权是叠加了历年复权的结果，当历年中流通股股份有变动时，便会对股价产生比率放大效应。

二、美的长期投资收益率分析

1.  投资收益分析方法

长期投资一家公司，要分析其投资收益率，最准确的方法是红利再投模拟推演法，在老唐的《价值投资实战手册》一书中，针对某白酒股进行了详细介绍。另外，也可根据股票交易软件进行区间统计，其中股价可采用除权（不复权）、前股权和后复权。对于各种方法的分析结果，一会在后文进行对比分析。

投资收益的来源有三个部分，一是公司净利润的增长，二是市场情绪（市盈率）的变化，三是公司的分红派息，其中前两项体现为公司市值的增长。

针对收益构成之间的关系，首先提出以下三个计算公式：

公式1：⑤投资资产增长倍数=④公司总市值增长倍数×③红利再投增长倍数=①净利润增长倍数×②市盈率增长倍数×③红利再投增长倍数

注：公式1的前提条件是公司没有定增或定增占比较小，且不考虑公司回购等情况，即普通股东的股份占比变化不大。

公式2：红利再投增长倍数=（1+平均股息率）^ n，其中n为投资年数。

注：公式2的前提条件是股息率变化幅度不大，同时未考虑税金及红利再投的佣金等其他费用。

公式3（年化收益率快速估算方法）：⑤投资年化收益率≈④公司总市值年化增长率+③平均股息率≈①净利润年化增长率+②市盈率年化增长率+③平均股息率

注：公式3估算公式偏差不大的前提，一是收益率或增长率的绝对值较小，二是历年的数据变化幅度较小。

简单思考就能理解这3个公式的含义及其中的逻辑关系，在后文中会单独用一个模拟公司对其正确性进行分析核算。这里先进行简要说明。

对于公式1的前提条件，其实不难想明白。公司的股份变化中，“送股”和“转增”面向全体股东，所有人的股份同比例增加，只不过每人手中的蛋糕由一块分成两块，每人占比和蛋糕总量都没有变化。

但如果是通过定向增发就不同了。

举个例子。假设公司A股本10亿股，每股股价20元，总市值200亿，年净利润10亿，市盈率20倍。小王有A公司股份1000万股，市值2亿，占公司总市值1%。假设A公司通过定向增发的形式收购了一家和A公司一模一样的公司，定向增发10亿股，每股股价也为20元。此时A公司总股本变成20亿股，年利润20亿，总市值变成400亿，均翻倍了。小王手中的股份还是1000万股，市值也还是2亿，但占公司总市值的比例变成了0.5%。

这种情况下，公司市值翻倍，投资收益不变，公式1就不再适用了。

公式2其实是多年复利的算法。特殊情况下，假设公司只有每年的固定分红，其效果等价于我们把钱存银行每年拿固定利息，利息转存后利滚利产生累积复利效应。注意如果股息率变化幅度较大，按平均值估算可能会带来较大偏差。

公式3其实是公式1展开后忽略高阶小量，将乘法近似转换为加法的结果。(1+a)×(1+b)=1+a+b+ab，当a、b与1相比都是小量时，ab可忽略。如 (1+5%)×(1+3%)=1.0815=1+8.15%；采用加法近似计值，5%+3%=8%，结果差异也不大。其中忽略了5%×3%=0.15%这个小量。但如果收益率较高时，就会带来较大偏差。

2.  分红买入收益率推演

（1）投资收益推演

根据美的历年股价及分红送配情况，假定所有分红进行再投，对投资收益情况进行模拟推演。为简化分析，这里只对美的集团（SZ000333）进行分析，未考虑之前的美的电器（SZ000527）。

第一步是查找历年分红送配数据。可以直接下载财报查找，也可以从各类网站中查找，网站平台通常有数据统计结果，可直接拷贝到EXCEL表中，更方便分析。

几个平台数据的特点：

• 巨潮资讯

  http://www.cninfo.com.cn/new/disclosure/stock?stockCode=000333&orgId=9900005965#historicalDividend

  特点：数据可靠，有历史分红简表统计。

• 深交所

  http://www.szse.cn/certificate/individual/index.html?code=000333

  特点：数据可靠，但数据统计较少，查找不便。

• 东方财富

  http://f10.eastmoney.com/f10_v2/BonusFinancing.aspx?code=sz000333#pgmx-0

  http://data.eastmoney.com/yjfp/detail/000333.html

  特点：数据统计全面，分红融资、增发、配股等信息都有，财务数据也很全面；缺点是界面复杂，广告多。

• 雪球

  https://xueqiu.com/snowman/S/SZ000333/detail#/FHPS

  特点：有简要统计表。

表1为2013年9月18日～2021年6月18日期间对美的集团进行投资的收益推演情况。

2013年9月18日起对其进行投资，以42.24元/股的价格买入1000股，投资4.224万元。每年派息所得现金均再投，不考虑现金红利所得税及再投买入佣金等费用。

从2013年9月18日至2021年6月18日，投资周期7.75年。7.75年后的投资市值为34.99万元，为初期资产的8.28倍。

（2）投资收益构成分析

表2为投资收益率构成及分析。

A. 收益增长倍数及构成

投资周期内投资资产增长8.28倍，根据公式1，其中：

• ①公司净利润增长贡献5.12倍；

• ②市盈率增长贡献1.43倍；

• ①②相乘组成④公司总市值增长7.30倍；

• ③红利再投带来的增长倍数  倍。

收益增长的主要来源为公司净利润的增长，其他为小量。

B. 年化收益率/增长率及构成

投资周期共计7.75年，根据复利算法及公式2，有：

• 投资资产增长8.28倍，年化收益率为  ；

• 公司市值增长7.30倍，年化增长率为  ；

• 净利润增长5.12倍，年化增长率为  ；

• 市盈率增长1.43倍，年化增长率为  ；

• 红利再投增长1.13倍，年化增长率为  。

按红利增长倍数反算的股息率为1.64%，略低于平均股息率2.85%。

C. 收益率快速简化估算

按前文的简化估算公式3：

• ④公司总市值年化增长率≈①净利润年化增长率+②市盈率年化增长率  ，略低于29.23%；

• ⑤投资年化收益率≈④公司总市值年化增长率+③平均股息率  ，略高于31.35%。

上述估算结果虽然存在一定偏差，但作为一种快速简化估算方法，偏差尚在可接受范围内，具有一定意义。这里面的偏差主要有三个因素：

• 一是美的集团在2019.6.19增发32,365.75万股，用于换股吸收合并无锡小天鹅股份有限公司，另在2015.6.25非公开增发5500万股，同时可能还存在股权回购注销的情况，从而引起股本及普通股东的股份占比变化，这些会对公司总市值与个人投资资产增长速度的匹配性产生影响。

• 二是总的年化收益率较高，为30%左右；收益率较高时，忽略高阶小量的近似计算方法会带来一定偏差。

• 三是股息率为平均值，股息率有波动时，采用平均值也会带来偏差。

后文还会采用一模拟公司对计算方法进一步进行核算，会看到在一定的假设条件下，计算结果的偏差量要更小一些。

3.  除权股价年化收益率

采用股票软件的区间统计功能，也可对一段时间的收益情况进行统计。

我们先来看看除权股价的增长情况。

2013年9月18日~2021年6月18日统计周期内，累计涨幅为82.22%（扣除初值后的增幅），年化收益率  ，显著低于推演收益率。

由于除权价未考虑送股、转股、派息等因素的影响，用其计算的收益率显然是失真的。

4.  前复权股价年化收益率

下面看看前复权股价的增长情况。

2013年9月18日~2021年6月18日统计周期内，累计涨幅为3414.29%（扣除初值后的增幅），年化收益率  ，显著高于推演收益率。

不同软件的统计结果会有所差异，可能与计算方法的细节差异有关。

复权法之所以统计的收益率不准确，是因为其对现金分红的处理采用按相同值加减处理的方式，忽略了现金红利的时间价值。

对于股价增长的股票，采用前复权时，算法认为除权日的现金红利在之前的所有日期都值同样的钱，放大了当前现金在过去时间点的价值，即将除权日之前的股价扣除多了，从而前复权后的历史股价比实际情况偏低，最终放大了收益率。

可以看到美的前复权开盘价仅为2.10元，初期股价大大降低，而其每股红利也达到1元多，在进行股价修正时，红利在股价中的占比非常大，未考虑红利的时间价值会使股价修正得过低，因此会导致收益率虚高。

5.  后复权股价年化收益率

再来看后复权股价的增长情况。

2013年9月18日~2021年6月18日统计周期内，累计涨幅为663.95%（扣除初值后的增幅），年化收益率  ，略低于推演收益率，但还比较接近。

采用后复权时，复权算法认为除权日的现金红利在之后的所有日期都值同样的钱，缩小了过去复权日的现金在现在的价值，即除权日后的股价修正增加量偏少，后复权后现在的股价比实际情况偏低，所以最终降低了收益率。

但是，由于股息率一般较低，而后复权是把股价往上修，这样现金红利在股价中的占比就很小了，带来的偏差也就更小一些。比如，美的后复权的股价后期达到了300~400元，而每股红利仅为1元多，占比仅仅为0.3%左右，即使现金红利的修正未考虑时间因素，带来的影响也相对较弱。

因此，相比前复权，大多数情况下后复权统计的收益率与红利买入推演得到的收益率要更接近一些。

三、模拟公司投资收益分析

为了验证前面提出的3个公式的正确性，我们假设一模拟公司来推演其投资收益情况。

假设模拟公司共有股本1亿股，2013年每股净利润2元，股价40元，总市值40亿，市盈率20倍。为减小忽略高阶小量带来的偏差，增长率取值相对较低。假设公司每年年利润增长率10%，市盈率（市场情绪）年增长率6%，每年只进行分红，股息率4%，无送股、无转增、无定向增发，公司股本维持不变。

2013年4月29日起对其进行投资，以40元/股的价格买入1000股，投资4万元。每年的4月30日为除权除息日，派息所得现金均再投，不考虑现金红利所得税及再投买入佣金等费用，投资周期8年。

表3为投资收益推演情况，8年后的总市值为18.94万元，变为初期资产的4.74倍。

表4为投资收益率及构成情况。

下面对前文公式的适用性进行核算。

（1）投资增长倍数情况

⑤投资资产增长倍数为4.74倍，其中：

• ①公司净利润增长倍数  倍；

• ②市盈率增长倍数  倍；

• ①②相乘，得④公司总市值增长倍数=①公司净利润增长倍数×②市盈率增长倍数  倍。

先正向核算：

• 根据公式2，③红利再投增长倍数  倍；

• 再根据公式1，⑤投资资产增长倍数=④公司总市值增长倍数×③红利再投增长倍数  ，与4.74倍相差较小。

再来反向核算：

• 根据公式1，③红利再投增长倍数=⑤投资资产增长倍数/④公司总市值增长倍数  倍；

• 再根据公式2，股息率  ，与4%的股息率偏差较小。

（2）年化收益率/增长率情况

共计8年的投资，投资资产增长4.74倍，年化收益率为  。

①净利润年化增长率为10%，②市盈率年化增长率为6%，从而：

• 根据公式3，④公司总市值年化增长率≈①净利润年化增长率+②市盈率年化增长率  ；

• 若根据公司总市值增长倍数计算，④公司总市值年化增长率  。

可以看到二者偏差较小。

④公司总市值年化增长率为16.6%，③平均股息率为4.00%，从而：

• 根据公式3，⑤投资年化收益率≈④公司总市值年化增长率+③平均股息率  ；

• 若根据投资资产增长倍数计算，⑤投资年化收益率  。

二者偏差也在可接受范围内。

四、小结

最后，对本文的要点及分析情况进行小结：

• 采用红利再投的方式推演，美的集团2013年9月18日~2021年6月18日期间的年化收益率为31.35%。

• 对于投资收益率的计算方法，红利再投模拟推演的收益率最为真实，前复权统计的收益率虚高，后复权法统计的收益率偏低，大多数情况下后复权法的收益率跟推演情况更接近一些。

• 投资资产的增长有三个来源，分别为公司净利润增长、市盈率增长及红利再投的影响（前两项体现为公司市值的增长）。一定条件下，投资资产增长倍数=公司总市值增长倍数×红利再投增长倍数=净利润增长倍数×市盈率增长倍数×红利再投增长倍数。

• 一定条件下，红利再投增长倍数= ( 1+平均股息率 ) ^ n，其中n为投资年数。

• 一定条件下，可采用简化公式对收益率进行近似估算：投资年化收益率≈公司总市值年化增长率+平均股息率≈净利润年化增长率+市盈率年化增长率+平均股息率。