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泰勒图的MATLAB实现

大NIU 地学分析与算法 2022-05-17



01泰勒图介绍


泰勒图简单的说就是一种可以表示标准差, 均方根误差和相关系数三个指标的图。比单一R²和RMSE等横纵坐标的图更加直观。

它能够将多模式的相关信息集中表示,是近年来被广泛采用的应用于模式评估与检验的有效方法,能够将多个变量的标准差、与参考值的相关系数以及均方根偏差综合显示在一张二维图上,可以全面清晰反映多模式的模拟能力。

泰勒图分为标准化泰勒图和未标准化泰勒图,用的比较多的是标准化泰勒图。标准化泰勒图即对参考值与变量值的标准差与均方根误差同除以参考值的标准差,令参考值=1,E=0,并消除其物理量单位。


02泰勒图实现


这里以标准化泰勒图为例。

这里给出的是处理后的数据,五组数据已经计算好均值、标准差、均方根误差和相关系数。(均方根误差和相关系数均与观测点比较,故为0和1)

标准化数据:对参考值与变量值的标准差与均方根误差同除以参考值的标准差:

代码实现:

得到泰勒图:

03泰勒图解读


从圆点出发的径向距离表示模式与观测的标准差之比(说的是标准化泰勒图,未标准化泰勒图直接是标准差);相对于观测序列的标准差表示模式对中心振幅的模拟能力,标准差越接近1,表示模拟能力越好。

均方根误差为观测与模式之间的距离,在图中表示为以A点为圆心的虚线绿色半圆弧。模式点越靠近参考点(A点),越相近。标准化泰勒图均方根误差范围在0~1之间,半圆半径只到1。

相关系数由模式的方位角位置决定。当模式模拟结果与观测值较一致时,模式点越接近x轴中的观测点,这类模式与观测具有高的相关性。



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