沙龙回顾丨涂云东教授：Penetrating sporadic return predictability

PKUGSM BUSINESS ANALYTICS

2022年11月17日晚间，北京大学光华管理学院2022级商业分析硕士班学术沙龙委员会邀请北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系和北京大学统计科学中心联席教授涂云东老师为同学们带来了题为“penetrating sporadic return predictability”的学术沙龙。

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引言 Introduction

本次沙龙的开始，涂云东教授向大家提出了一个存在争议的问题——“股票市场回报率是否具有可预测性？”。基于这一问题，涂云东教授首先带同学们了解了该问题的困难之处、研究的发展过程和存在的不同观点。如Welch和Goyal(2008)提出用历史均值来预测股指回报率，并认为所有的自变量对股指回报率均无预测性；但Campbell和Thompson在同年提出，如果对模型回归系数的符号加以一定的约束，使其与对应的金融学意义相一致，会发现许多变量对股指回报率具有可预测性的结论。

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遇到的挑战与解决的方法

预测股指回报率面临的一系列问题和其对应的解决方法：1问题一：模型中一些自变量接近单位根过程，而因变量则是白噪声过程，自变量和因变量相依性不匹配。




为解决这一问题，目前学术界有两个主流方法：一是构建balanced predictive regression，将自变量的二阶滞后项引入模型；二是构建nonlinear predictive regression,用非参数预测方法对X作非线性变换以减少模型在时间上的相依性，或用localizing coefficients的方式对回归系数作巧妙处理，来解决模型的持续性不平衡问题。2问题二：线性回归模型没有考虑到模型结构的不稳定性问题（例如经济、金融危机引起的模型结构变化），即参数是随着政策变化而变化的。

基于这个问题，涂教授也介绍了学术界的两种主流的解决方式：一是采用rolling window forecasting scheme，即在预测时用滚动窗口——使用最近的数据，但是这一方法存在的问题是参数可能依然有偏；二是采用statistical testing procedure，即使用假设检验来逐步检验参数是否发生结构性变化、有多少个参数发生了结构性变化，然后再基于检验出的变化的参数个数做模型，但是由于这一方法进行了多重检验，因此犯第一类错误的概率不好控制。

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方法创新

接下来，涂教授深入讲解了自己在研究该问题时的的研究方法和创新点。首先是利用Group-wise forward regression screening方法来识别断点，并用ALasso-SB模型对变点识别结果进行改进、进行数据分段，然后分别在每一段上进行重要变量的筛选。在详细讲解了以上几种方法的理论基础和操作流程后，涂教授展示了该方法得到结论的特点如screening consistency、break point consistency、分布性质等，以及模型变点识别、变量筛选和参数估计的评价标准。

为了让同学们有更直观的感受，涂教授分享了一个实验设计的模拟结果，结果显示，模型变点识别、变量筛选和参数估计的精度都非常理想，且随着样本量提高，模型表现越来越好。紧接着，涂教授以1921-2012年美国股票超额收益月度数据为例进行变点识别，发现模型识别的变点与美国NBER确定的衰退事件在时间上一致，具有较好解释性，并比较了各模型预测的效果，进一步说明了研究模型选择的合理性。

在沙龙的最后，同学们踊跃提问。在模型方面，同学们对涂教授提到的先变点识别再变量选择的两步走方法提出问题；在数据方面，同学们对研究选择美国股指而非中国股指，选择月频数据而非更高频数据等问题进行了提问，涂老师一一进行了耐心而详细的回答，并鼓励大家在这个方向多探究，同学们受益良多。

嘉宾简介

涂云东，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系和北京大学统计科学中心联席教授，研究员。入选首批“日出东方”北大光华青年人才，教育部“长江学者奖励计划”青年长江学者，两次获评北京大学优秀博士学位论文指导教师。



文稿丨陆嘉余排版丨郝胡兵审核丨宋雨衡

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