黑洞里有什么？量子计算机正揭示其属性

问：如果告诉你，我们周围的一切全部都是假的......只是“全息投影”而已，你信吗？

答：哦，要这样说，你想试一试拳头的味道吗？

叹：问题是！它还真可能是“全息投影”。

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黑洞（Black Hole）一直是神秘的天体，它的时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱。

密歇根大学的一位物理学家，正在使用量子计算和机器学习来更好地理解这个被称为全息二象性（Holographic duality）的想法，以描述黑洞的情况。

全息二象性是一个数学猜想，它将粒子及其相互作用的理论与引力理论联系起来。

这个猜想表明，引力理论和粒子理论在数学上是等价的：引力理论中发生的事情在数学上会发生在粒子理论中，反之亦然。

01. 

两种理论都描述了不同的维度，但它们所描述的维度数量上只相差一个。

在黑洞的形状内，例如引力存在于三个维度，而粒子理论存在于两个维度，在其表面，像一个平坦的圆盘。

为了设想这一点，思考一下黑洞，由于其巨大的质量扭曲了时空，存在于三维空间的黑洞引力，在数学上与在它上面的二维空间的粒子相联系。

因此，黑洞存在于三维空间中，但我们看到它是通过粒子投射的。

02. 

一些科学家从理论上认为，我们的整个宇宙是粒子的全息投影，这可能会导致一致的量子引力理论。

"在爱因斯坦的广义相对论中，不存在粒子，只有时空。而在粒子物理学的标准模型中，没有引力，只有粒子，"马萨诸塞州大学物理系的研究科学家Enrico Rinaldi说。"将两种不同的理论联系起来是物理学中一个长期存在的问题，自上个世纪以来人们一直在努力做这件事。"

在《PRX Quantum》杂志上发表的一项研究中[1]，Rinaldi和他的合作者研究了如何利用量子计算和深度学习来探测全息二象性，以找到被称为量子矩阵模型（Quantum matrix models）的数学问题的最低能量状态。

这些量子矩阵模型是粒子理论的代表。

03. 

因为全息二象性表明，在一个代表粒子理论的系统中发生的事情，在数学上同样会影响到代表引力的系统，解决这样的量子矩阵模型可以揭示关于引力的信息。

在这项研究中，Rinaldi和他的团队使用了两个简单到可以用传统方法解决的矩阵模型，但它们具有用于通过全息二象性描述黑洞的更复杂矩阵模型的所有特征。

图1｜科学家Enrico Rinaldi

"我们希望通过数值实验了解这种粒子理论的特性，我们能了解一些关于引力的东西，"Rinaldi说，他在东京工作，由日本理化学研究所开创性研究集群的理论量子物理实验室主持。"不幸的是，要解决粒子理论仍然不容易，而这正是计算机可以帮助我们的地方。"

这些矩阵模型代表了弦理论（String theory）中物体的数字块，弦理论是粒子理论中粒子用一维弦来表示的框架。

当研究人员解决像这样的矩阵模型时，他们正试图找到系统中粒子的具体配置，代表系统的最低能量状态，称为基态。

04. 

在基态下，系统不会发生任何变化，除非你向它添加一些东西来扰动它。

“了解这个基态是什么样子真的很重要，因为这样你就可以从中创造出东西。所以对于一种材料来说，知道基态就知道了很多。如材料是一种普通导体，或是一个超导体，它强弱都能在得知基态的时候知道。但是在所有可能的状态中找到这个基态是一个相当困难的任务。这就是为什么我们要使用这些数字方法。"Rinaldi说。

“你可以把矩阵模型中的数字看作是沙粒，”Rinaldi说。当沙子是平的，那就是模型的基态。但是，如果沙子里有波纹，必须找到一种方法将它们弄平。为了解决这个问题，研究人员首先着眼于量子线路。该方法中，量子线路由线表示，每个量子比特，都是看作是一条导线。在线的上面是门，它是决定信息如何沿着电线传递的量子操作。

"你可以把它们当作音乐来从左到右读，"Rinaldi说。"如果你把它当作音乐来读，你基本上是在把一开始的量子比特转变为每一步的新东西。但是你不知道在你前进的过程中应该做哪些操作，应该演奏哪些音符。摇动过程将调整所有这些门，使它们采取正确的形式，以便在整个过程结束时，得到基态。所有这些“乐谱”，如果你弹得对，在最后，你就有了基态。"然后，研究人员使用这种量子线路方法与使用深度学习方法进行比较。

在Rinaldi的研究中，研究人员定义了其矩阵模型的量子状态的数学描述，称为量子波函数。然后，他们使用一个特殊的神经网络，以便找到具有最低可能能量的矩阵波函数，也即是其基态。神经网络的数字通过一个迭代的 "优化 "过程来寻找矩阵模型的基态，敲击沙桶使其所有的沙粒都平整。

在这两种方法中，研究人员都能找到他们所检查的两个矩阵模型的基态，但量子线路受到量子比特的限制。

目前的量子硬件只能处理几十个量子比特（即使IBM已经有上百个量子比特）：也就是说在你的乐谱上添加线条变很昂贵，而且你添加的越多，你就越不能精确地演奏音乐（量子比特随着数量的增加，错误也会大大增加）。

"人们通常使用的其他方法可以找到基态的能量，但不能找到波函数的整个结构，"Rinaldi说。"我们已经展示了如何使用这些新的新兴技术、量子计算机和深度学习来获得关于基态的全部信息。

05. 

因为这些矩阵可能可以代表一种特殊类型的黑洞，如果我们知道这些矩阵是如何排列的，以及它们的属性是什么，我们就可以知道黑洞属性。例如，黑洞的内部是什么样子，黑洞的事件视界上有什么？它是从哪里来？回答这些问题将是实现量子引力理论的首要步骤。

最后Rinaldi提到，这些结果为未来的量子计算和机器学习算法工作展示了一个基准，研究人员可以通过全息二象性的思想来研究量子引力。

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PS：看看，量子计算都干了什么？

引用：

[1]https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.3.010324

[2]https://news.umich.edu/whats-inside-a-black-hole-u-m-physicist-uses-quantum-computing-machine-learning-to-find-out/

[3]https://erinaldi-1.netlify.app/

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