探究图形，计算面积

探*图形面积计算

林攀峰

导语对于一些常规题或基本图形，深入地从方方面面去理解它们，一方面可以缓解做的难度，另一方面可以增加我们探究的机会。善于促成面积比和对应线段比之间的相互转化，是计算面积的一个重要技巧。线段比能把不同图形面积沟通起来，而发现和利用共高或共底三角形是利用这一技巧的关键。

典例赏析

例：如图，在△ABC中，D是BC的中点，M是AD的中点，则尽可能多地说出你所知道的结论.

关键点分析：（联想已有的知识和已有经验开放自己的思路）

1.单一条件能得到哪些结论？

2.条件交叉有哪些结论？

如图，若连接ED，有如下结论

如图，若连接CM，有如下结论

若延长CM交AB于F，则结论同上不难得到。

变式训练

1.如图，在△ABC中，M是AD的中点，则BD:DC=3:1，则又会发生哪些结论呢？

2..如图，在△ABC中，M是AD的中点，则BD:DC=m:n，则又会发生哪些结论呢？

感兴趣的你一定可以解决吧！

同步练习

1.如图，已知△ABC的面积为1，点E是AC的中点，点O是BE的中点，连接AO并延长交BC于点D，连接CO并延长交AB于点F，则四边形BDOF的面积__________.

2.如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，直线BD与CE交于点F，已知△CDF、△BFE、△BCF的面积分别是3、4、5，则四边形AEFD的面积是____________.

END

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