维尔切克：物理学的统一愿景

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现代理论物理是不可分割的。跨过材料物理学、基础物理学和宇宙学的传统边界，思想自由又富有成效地流动着。这种情况是如何发生的？其突出成果是什么？还会有更多进展吗？诺贝尔物理学奖得主维尔切克（Frank Wilczek）讨论了不同物理领域之间的协同关系。

撰文 | Wilczek（美国麻省理工学院教授）

翻译 | 王佳

校对 | 药子恒

现代物理学中思想的流动

现代物理学的深厚根基可追溯到19世纪和20世纪初。有两项成果赫然耸立，我们以此开始我们的讨论。

电磁学的场理论。牛顿力学以在虚空中穿行的粒子间的瞬时作用力为基础，在18世纪取得了一次又一次成功。它也主导了关于电和磁的早期思考，并且似乎被库仑定律简单的“牛顿式”形式所证实。但迈克尔·法拉第，这位自学成才的视觉型和运动型（译者注：指不同的思维模式。视觉型的人富有直觉、想象力；运动型的人精力充沛，有创新、冒险精神）思想家，想象了一幅完全不同的画面，力（force）源自充满空间的“力线”中的张力（tension）。另一位视觉型和运动型的思想家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）满腔热情地接受了法拉第的想法。与法拉第不同的是，麦克斯韦精通数学物理。利用最初在流体动力学和弹性力学中发展的理论技术，麦克斯韦将法拉第的思想转化为数学形式。这让他产生了电场和磁场的现代概念。麦克斯韦设计出巧妙的力学模型，模拟了这些场的已知行为，并预测了新的现象。最终的成果，即我们现在所知的麦克斯韦方程，经受住了时间的考验。令麦克斯韦欣喜若狂的是，他的体系消除了牛顿式的虚空，并揭示出“空无一物”的空间具有物质属性。

广阔的星际区域不再被认为是宇宙中的荒野——造物主认为不适合以其王国多重秩序的象征物来填充之地。我们会发现它们已经充满了这种奇妙的介质；如此充盈，没有任何人类力量可以从哪怕微小至极的空间区域将其移除，或者使其无限的连续性产生最微小的瑕疵。

事后我们也许可以说，麦克斯韦的工作是材料物理学在基础物理学中的早期应用。

（左）用铁粉显示的磁铁周围的“磁力线”；（右）麦克斯韦方程组。| 图片来源：维基百科

从量子化到准粒子。1905年常常被称为爱因斯坦奇迹年，在这一年，爱因斯坦提出，光是以不可再分的单元或“量子”的形式存在的，即我们现在所知的“光子”。同时，爱因斯坦很清楚麦克斯韦对光的描述：光是电场和磁场的振动。几年之后的1909年，在一次奇妙的想象跳跃中，他提出固体的振动也以量子形式发生——我们现在称之为“声子”。再一次，事后我们可以认识到，爱因斯坦的工作将基础物理学的思想引入材料物理学。准粒子概念（声子是其第一个实例）后来主导了固体的量子理论。没有它，半导体电子学以及现代世界简直不可想象。

塑造当代物理学的协同关系

有力的实例比泛泛而谈更有说服力，也更有趣，所以我现在简要地概述最近三个主要的协同案例，尽管表面上看来，这些相互协同的物理学分支之间相隔甚远。关于凝聚态理论和粒子理论之间存在相似性的原因，我之前的文章对其进行了讨论^[1]。

（1）从量子场论到涨落材料，再回到量子场论。作为盖尔曼（Murray Gell-Mann）的学生，Ken Wilson的生涯从粒子物理学开始。他在π介子和核子的量子场论方面的早期工作使他领会到（量子）涨落的重要性，并发展出新的数学工具来分析其蕴涵。后来，受Michael Fisher和Leo Kadanoff想法的影响，他意识到这些工具可以用来分析一系列完全不同的问题，那些源于相变附近材料性质涨落的问题。他的“重整化群（renormalization group）”想法在这些应用中得到完善，而后又反哺回基础物理学，在渐进自由的发现和量子色动力学（QCD）中发挥了关键作用。今天，重整化群思想渗透到整个理论物理。

（2）从流体中的涡旋（vortex）到拓扑物质。拓扑学首次大规模侵入物理学是通过涡旋的流体动力学。亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）关于理想流体中涡旋的开创性数学研究（1858）表明了涡旋环（vortex loop）的稳定性，以及涡旋环间相互作用本质上颇为简单的类磁体特性。Peter Tait的烟圈实验（c.1867）又增强了这些认识。现实的宏观物理中的这些发现激发了开尔文勋爵（Lord Kelvin）的灵感，他提出原子或许是以太中的涡旋扭结（knot）。拓扑上不同的扭结的离散性，以及涡旋环的稳定性似乎抓住了一个主要的化学事实：存在不同的稳定元素。至于分子则可以被想象成是相互连接的环。受到这些想法的启发，Peter Tait对扭结和链环（link）的分类做了非常严肃且具有原创性的数学工作。

当然，关于原子和分子的现代量子力学理论是完全不同的。不过开尔文的思想已经产生了大量的后续理论。狄拉克（Paul Dirac）的磁单极（1931）理论体现了更复杂的、本质上是“电磁以太”中的3D版本涡旋。Gerard't Hooft和Alexander Polyakov（1973）独立发现，在更广的统一规范理论的以太中，磁单极子作为正则、非奇异解而存在。涡旋已经成为我们理解磁性材料、超流体、超导体和许多其他物态的主要成分。超导最重要的应用依赖于它们：正如Alexei Abrikosov（1957）指出，第二类超导体能在强磁场下保持超导性是通过涡旋阵列。Robert Laughlin提出（1983），量子霍尔液体中的基本准粒子是涡旋。

NbSe₂超导体中的涡旋阵列。| 图片来源：Abrikosov, A. A. "Nobel Lecture: Type-II superconductors and the vortex lattice." Reviews of modern physics 76.3 (2004): 975.

在我已经提到的拓扑的应用中，人们的兴趣集中在普通空间中不同场的拓扑上，比如流速场、电磁场和自旋场。近年来，一个充满活力的新主题出现了：量子力学波函数在其自然栖息地——希尔伯特空间中的拓扑结构。由于不同量子系统的希尔伯特空间有许多形状和大小，这一更宽广的视野揭示出广阔的新领域。这里，我只提两个亮点。

在一项开创性的工作中，David Thouless等人将材料的输运性质与其能带结构的拓扑直接联系起来^[2]。这项工作激发了许多不同的形式和扩展工作，特别是拓扑绝缘体的概念^[3]。

任意子的概念由Jon Magne Leinaas和Jan Myrheim首先提出，我对其命名并做了进一步发展。任意子在物理时空中的编织会改变波函数，让其在恰当的希尔伯特空间中旋转变化。这些希尔伯特空间可以变得相当大，处理过程也相当复杂。作为量子计算的可能平台，任意子正引起人们强烈的兴趣。也许应指出的是，我是通过思考宇宙弦的量子力学，即基础物理学和宇宙学的交织领域，才注意到“任意子”的。

任意子在时空中相互绕行和相应的波函数变化。| 图片来源：https://www.quantum-bits.org/?p=2226

（3）从库珀对凝聚到希格斯凝聚。现代粒子物理学依赖于这样的理念，那就是我们所认为的空无一物的空间——虚空，实际上充满了实在的物质。基础物理标准模型电弱部分的一个特征是希格斯凝聚。这个概念直接受超导理论的启发。希格斯凝聚之于真空中电弱相互作用的意义正如库珀对凝聚之于超导体内电磁作用的意义。由于标准模型不断取得成功，发生希格斯凝聚的量子，即希格斯玻色子最终也被探测到，我们完全可以得出这样的结论：我们生活在奇异的（电弱）超导体中。

描述强相互作用的QCD中也包含一种重要的凝聚，即所谓的σ凝聚，而统一强相互作用和电弱相互作用的模型还需要其他凝聚。

在一定的临界温度之上，库珀对凝聚溶解，超导性消失。我们以同样的方式计算出，在极端的温度（比如可能出现在宇宙极早期的温度）下应该存在宇宙相变，希格斯凝聚以及其他凝聚都会溶解。我们可以预料，当宇宙从一个相过渡到另一个相时，奇异、也许剧烈的行为会随之发生。

事实上，一个可能的结果是出现一段快速膨胀的时期：暴胀。暴胀的想法已经主导了关于极早期宇宙的思考，有一些间接但显著的证据表明，暴胀确实发生过。突然的一级相变能够导致质量运动和引力波的产生。LISA项目，也就是第一个太空引力波探测器，将探测这种可能性。 

Little bang（小爆炸）。| 图片来源：STAR collaboration

物理学的统一愿景

这些以及其他一些成功的故事已经引发了一种新的哲学立场，那就是将物理学看作一个统一的整体。今天，许多物理学家在研究一个领域的问题时——无论是材料物理、基础物理还是宇宙学——都积极地向其他领域寻求指引。当一个领域出现新想法时，新一代的物理学家会本能地考虑，这些新想法对其他截然不同的领域会产生什么影响。

实验物理学和工程学中也有相应进展。量子模拟器是一种巧妙构造的物理系统，能够在方程水平上对其他完全不同系统的行为进行模拟。模拟器对方程中符号的物理解释非常不同，但（理想情况下）这种映射是真实可靠的。因此，例如，实验物理学家正准备以这种方式使用冷原子或囚禁离子（本质上是作为用于特定用途的模拟量子计算机）来研究核物质、高温超导体和量子化学。其他人则试图在实验室环境下模拟黑洞以及大爆炸的一些方面。

在工程学方面，人们从已知的材料和性能中获得灵感，来塑造具有所需性能的人工“超材料”。其中一些结构让人回想起麦克斯韦怪异的以太模型。

让我以一个非常相关的思想实验作为总结。想象在某种材料（比如水或者硅）内部进化而来的一种智能生命形式。智能鱼或“硅境”（Siliconia）居民自然会认为他们的背景环境是“真空”。只有经过科学研究和相当大的想象力飞跃之后，他们才会意识到，通过假设一个更深层次的更空的“真空”，并将他们的“真空”作为构建于其上的一种材料，他们可以更深入地理解自己所在的世界，并得到更简单的规律。

我们的处境也是如此吗？我们已经知道，答案是肯定的。将真空，即没有物质的空间，看作是一种材料实体，并用同样的方法来分析空间和物质，这一思想现已成为理论物理学实践中根深蒂固的原则。这种不断发展的、统一的空间和物质图景丰富了我们对两者的理解。将每一种材料看作一个世界，将世界看作一种材料，既能拓展思维，又能给人启迪。

作者介绍

Frank Wilczek是麻省理工学院物理学教授、李政道研究所首任所长，因为发现了强相互作用中的渐近自由，与David Gross和David Politzer共同获得2004年诺贝尔物理学奖。他在基础粒子物理学、宇宙学和材料物理方面都做出了具有深远影响的贡献。最近的研究涉及到轴子、任意子和时间晶体。 

Frank Wilczek | 图片来源：Betsy Devine 

参考文献

[1] Wilczek, F. Why are there analogies between condensed matter and particle theory? Phys. Today 51, 11 (1998).

[2] Thouless, D. J. et al. Quantized hall conductance in a two-dimensional periodic potential. Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982).

[3] Hasan, M. Z. & Kane, C. L. Colloquium: topological insulators. Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).

[4] Leinaas, J. M. & Myrheim, J. On the theory of identical particles. Nuovo Cimento B 37, 1–23 (1977).

本文图片与图注为编者所加。在微信里点击页面左下角“阅读原文”可查看英文原文。

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