查看原文
其他

学问经得起时间考验的傅立叶

张文亮 返朴 2019-09-04

点击上方蓝字“返朴”关注我们,查看更多历史文章


对一个拒绝听道的孩子不要太早失望,因为他可能在他处找到上帝。


撰文 | 张文亮

    

几千年来,音乐里一直藏着一个谜。为什么有一些音符合奏时,所发出来的声音就是那么好听?有些音符,无论怎么配在一起,就是曲不成调。傅立叶是第一个以数学来计算音乐的人。他认为,当在钢琴上弹一个音时,就发出一个波长的音波,当一次弹几个和弦时,和弦的美是来自这些音波的叠加。怎么叠加?他认为那是一组三角函数的加法。为此,著名的“傅立叶分析”又称为音乐的“谐波分析”。如今,学生们打开高等数学课本,一定可以看到“傅立叶分析”在电波、热传导、流体力学……一定可以看到“傅立叶级数”。



但是有谁知道那是一个长期在沙漠里,寻找天地和弦的数学家呢?


不要对不专心的孩子太早失望


奥塞尔(Auxerre)是法国中部的一个小城,在古罗马时,这里是罗马大道的必经之站,城内高耸着许多教堂的尖塔,尖塔的墙上镶著许多美仑美奂的彩色玻璃。十三世纪以来,奥塞尔是欧洲出产彩色玻璃的中心。一七六八年三月二十一日,在科学史有“牛顿第二”之称的傅立叶(Jean Baptiste Joseph Fourier),就是生在奥塞尔的一个裁缝之家。


傅立叶的父母在他八岁时相继病故,一个奥塞尔的主教就收容了傅立叶,他看这孩子温文有礼,就请教堂附近一个妇人照顾他,傅立叶也进入这间教堂所办的小学就读:傅立叶在十二岁时就显出一流的文学才能,他负责替主教记录讲道稿,甚至还自己写稿卖给一些不会讲道的主教。


很多人认为这个孩子这么乖,又这么懂事,将来一定可以当大主教,哪知傅立叶自己写道:“我的心充满了烦躁、叛逆,我不知道我在写什么,那些照本宣科的人也不知自己在胡扯什么。听道是最无聊的事,我尤其怕听自己写的讲道稿,又怕被人家看出,只好自愿担任管炉火的工作,在教室里做事比听道有趣。火炉与讲道大厅有一道大幔子隔开,我在火炉边没有什么事做,就找一些书读,一天我偶然读到数学,数学立刻成为我无聊时的最佳解闷剂。”


数学课本里最迷人的地方


数学本来只是一种加、减、乘、除的计算方法,后来数学才逐渐被发现是“了解上帝创造”的最佳方法。例如“三角几何”的英文是geometry,“geo”是大地的意思,“metry”是测量的方法,所以看似复杂的大地,竟然只要知道三角的几何,就知道怎么测量大地。因此在看得见的世界背后,有一个看不见的数学天地。


人类必须用纯理智的思索,才能走进数学城堡的大门。数学也是训练人抽象思维的最佳方式,所有的科学都需要依靠实验,只有数学不用实验证明,反而用来解析实验。


傅立叶写道:“我到处收集别人用剩的蜡烛,这样夜里没有炉火时,我还可以再读数学。”对一个拒绝听道的孩子不要太早失望,因为他可能在他处找到上帝。


一七八九年,傅立叶参加过革命军,反对腐败的路易斯王朝。但是,不久他就发现得势的革命军,反成为野心分子残杀异己的工具。他退出军队,又回到教堂管炉火、写讲章、读数学。这时他提出“数值分析”(Numerical Analysis),求得多项式根的方法。当时兵荒马乱,很少人注意到这个研究。管炉火的薪水很低,傅立叶只好回到以前就读的教会学校,当数学的代课老师。不久学生就发现这个代课老师,才是真正的数学高手。



如何教数学?


傅立叶的数学能力首先是被学生肯定的,而后才逐渐有名,他发现的数值分析法也被注意到了。一七九四年拿破仑任命他为巴黎师范大学的首席数学教授,那时傅立叶才二十七岁。年轻的他,充满了热情与改革数学教育的抱负。他知道教堂里沉闷冗长的讲道,会把上帝活泼的真理讲死了。同样沉闷的方式,也会把数学讲成一堆垃圾。傅立叶以巴黎师范大学首席数学教授的身分,要求老师四点:


第一、上课时,老师不能坐在椅子上,必须站着教学。站着教书,是扫除教学沉闷的第一步。


第二、上每一堂课以前,老师必须准备一点“新东西”来教,而非老调重弹。傅立叶说:“教学是一种创作”,因此一门课无论教多少次,每一次上课前,老师都应该预备一点新东西。


第三、教学时,不只是要教理论,而且要教这个理论产生的历史渊源,傅立叶是第一个在数学课堂上教数学史的人,因为学生可以从科学史上,知道一个课本上的公式,是怎么发展来的。


第四、每一次上课,老师都要准备一个小题目,与学生一起讨论,增加师生问的互动。而且每次讨论前,老师都要预备内容,以免沦为未经深思的辩论。


傅立叶被称为“天才教师”(genius teacher),连拿破仑在晚上举办宴会时,也请博立叶去演讲数学。傅立叶讲的数学,一定是促进他们的食欲吧!



沙漠考古探险队


一七九八年,拿破仑率领远征军,进攻埃及。拿破仑要求傅立叶同行:“看我如何把欧洲文明,分享给埃及百姓。”拿破仑的军队三天之内就攻入开罗,以后又节节胜利。傅立叶却在这时逐渐对政治失望,他没想到分享文明是用战争,而非用教育。他在埃及建立学校,希望用教育重整埃及的秩序。从此傅立叶与拿破仑渐行渐远。


拿破仑的部队在埃及(1798-1801)


一八O一年,傅立叶回国,他被任命为法国格勒诺布尔(Grenoble)的行政长宫。傅立叶显然不是一个好市长,埃及炎热的沙漠有一段记载,深深地吸引他,为此他率领一支考古队进入沙漠,考证在沙漠间流传的一个古老传说。


圣经是一本以历史呈现的书,因此考古是判断圣经真伪的好方法。圣经里多次提到埃及,例如以色列人约瑟被卖到埃及,后来还担任宰相,帮助埃及人度过七个干旱之年。这么大的事件,应该在古埃及土地里留下痕迹,但是由埃及人写的历史里没有这一段的干旱,埃及史里也没提到这一个宰相。


傅立叶与创世记


当时的埃及动荡不安,有些暴徒专在黑夜,拿开山刀切开法国旅客的喉咙。傅立叶的沙漠考古队,在炎热中奋力地挖掘。他不知道还有多少时间可以工作。可惜的是,一八O五年法国在海上被英国打败,傅立叶只好撤退。英国的考古队继续在原址开挖,后来挖出了约在公元前三千二百年时埃及的第四个古王朝,有一个从来不为人所知的法老王的雕像,他的额头上有七个无花果的印记,代表七个丰年,考古队还发现那个法老王的宰相就是约瑟。他们还挖出了一口深井,井深约有一百公尺,是当时埃及旱灾时所挖的深井。这口井后来就称为“约瑟井”(Joseph's Well),是目前人类最古老的一口井。


奇妙的周期


傅立叶回到法国后,他的热忱没有消退,一八O七年发表了《热的数学理论》The Mathematical Theory of Heat,电磁学大师麦克斯韦(Clerk Maxwell)说:“这是一首伟大的数学诗篇。”


傅立叶进而以三角函数里的波谱去分析潮汐的运动、季节风的改变,与星球的运转,他认为这些现象如同音乐的和弦一样,都有一定的“周期”。



热忱与狂热的不同


一八一四年拿破仑战败,被送到地中海的厄尔巴岛(Elba)。一八一五年三月一日,拿破仑偷渡回国,受到全国热烈的欢迎。傅立叶却公开反对拿破仑,傅立叶到里昂(Lyon),请当地指挥宫反抗拿破仑,傅立叶立刻被捕,并且由拿破仑亲自审问他。在审问中傅立叶说了一句非常有名的话,他对拿破仑说:“我确信你是失败的,因为在你的周围只剩下一群狂热的追随者。狂热过去,什么都会过去的!”


傅立叶能够分辨理想的热忱与盲目的狂热,他的看法是正确的。一八一五年六月十八日,拿破仑兵败滑铁卢(waterloo),傅立叶才自监狱中被放出。


出狱后,傅立叶继续研究热的理论数学,并发表以边界条件解微分方程式的方法。一八三O年五月十六日,他因心脏病去世。


材料来源

1. Hill,D.,1984. A History of Engineering in Classical and Medieval Times. Open Court Publishing Company. USA.

2. Biswas,A.K.,1970. History of Hydrology. North-Holl and Pub.Co. USA.

3. Bell,E.T.,1986. Men of Mathematics. Simon & Schuster. USA.

4. Kline M.1980. Mathematics-the Loss of Certainy. Oxford University Press. USA.



本文摘自张文亮著《科学大师的求学、恋爱与理念》(校园书房出版社,2005)。


特 别 提 示

1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“,可查阅不同主题系列科普文章。

2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号,回复四位数组成的年份+月份,如“1903”,可获取2019年3月的文章索引,以此类推。


相关阅读

1  拉马努金:与世隔绝的天才给世界留下了什么遗产

2  贤者的奇迹:纪念乌拉姆诞辰110周年

3  信息熵是怎样炼成的 | 纪念信息论之父香农


近期热门

1  独家 | 被闹钟叫醒的惊喜:颜宁当选美国科学院外籍院士

2  首张黑洞照片参与者亲述:我们怎样给黑洞拍照 | 附专家采访

3  量子通讯争议,都在争些什么?

4  阿尔茨海默症药物研发再告失败!我们该如何解读 “重磅研究”?

5  文小刚:跨界科研的优势


↓↓↓长按下方图片关注「返朴」,查看更多历史文章

点“在看”,分享给朋友吧!

    您可能也对以下帖子感兴趣

    文章有问题?点此查看未经处理的缓存