数学家张寿武：颠覆性教学，好苗子不全来自清北

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数学真正的美是创造性的，而不是解出题所带给人的快感。要做出题人，而不是解题人。

文、图 | 广州日报全媒体记者武威、张丹尽管培养了麻省理工学院数学系教授张伟、耶鲁大学数学系副教授刘一峰等一大批知名华人数学家，但对诸如“数学界领袖”的赞誉，56岁的张寿武还是连连摇头，“这显然有捧杀我的嫌疑”。在普通人看来，数学和音乐、诗歌、文学这类词完全绝缘，但张寿武却觉得它们殊途同归、大道至简，“科学到了一定地步，就是艺术的一部分，我们和国际上顶尖数学家的差距，就在‘艺术’创造力。我们常常听到中国数学家解开了哪个有名的数学问题，却淡忘了一件事，是谁提出了这个重大的课题呢？”“如果一个数学系学生大学阶段还在沉迷于解题，那就有问题了。我经常和学生说，解不了题、读不懂书没关系，我们要做出题人而不是解题人，要做写书人而不是读书人。”身为普林斯顿大学数学系教授的张寿武告诉广州日报记者。
张寿武 
前不久，张寿武刚刚结束他在北京为期4周的数学暑期班。这个班面向全国大二到大四的数学系学生，招生60名，考试合格者方能入读，但第一节课开课时却来了200多人，“我想用4个星期的时间，将他们的数学从19世纪带到21世纪。中国人真喜欢数学啊，有些学生即使考试不过，都要跑来听课。”张寿武觉得，对极少数数学尖子来说，在现有的教学大纲之下按部就班地教学，就是扼杀“千里马”的做法。他想做那个“伯乐”，把这些“千里马”从马群中挑出来，但“伯乐”不常有。//大二给老师讲课大三读研//1962年，张寿武出生于安徽马鞍山市的一户农家。
“如果一个小学生说他痴迷数学，那他肯定是太特殊。”张寿武说，他小时候对数学没有太大兴趣，反倒对于音乐、文学、诗歌、书法颇为热衷。和记者聊天时，他也会提到唐诗，“顶尖的数学要的是那个千分之一的人，就像诗歌里的李白、杜甫，书法里的王羲之。而我们的数学情况是：挑中学一个班的学生和欧美中学一个班的学生比，我们会赢，但学校里各挑一个人比，那么我们可能就输了。”张寿武说，小时候除了解题速度比其他孩子快一点以外，数学当时并没有让他有多少成就感。在高中时期，他渐渐感受到自己数学上的天赋和创造性，开始自学一些大学数学知识。1980年，“高考失误”的他考上了中山大学化学系，读了半年后，他就要求转专业去数学系。“其实当时化学系要比数学系热门，为了进入数学系，我只好假装自己是色盲。”张寿武说，入读中大的第二个学期他就转专业成功，“但第一次考试，100多分的卷子我才考了50几分，不及格。”当时，中大的老师却敏锐地发现了这个“不及格学生”身上的不同之处，这份卷子分常规题和抽象题两部分，普通的学生常规题都考得好，抽象题做不出来，只有张寿武，抽象题考得很好，常规的题目不会做，“于是老师就问我，你的成绩怎么这么怪，我就说，我在农村的时候研究过抽象代数。老师说，这块我也很感兴趣，要不一起研究。这时他早就淡忘我考不及格的事情了，把书借给我念，念完了还要向他汇报，汇报时他还特地把学院里的几个老师都叫过来，一起听我讲。”张寿武说，一个大二的学生给老师讲课，绝对是中国大学里难得一见的奇景，“我想如果我当时是在别的地方念书，这一切都是不可能了。我至今感谢中大的包容，感谢广州的开放，在那个年代，有大学读就很不错了，哪有转专业的机会。我读到大三的时候就已经本科毕业去中科院读研究生了，本科提前毕业，在中国的其他高校也是闻所未闻。我认为，广州始终是全中国最开放的地方之一。”
//奥数只是竞赛游戏而已//“我真正对数学震撼，是在我读研究生的时候，因为我感受到了数学的美。”张寿武说，数学真正的美是创造性的，而不是解出题所带给人的快感，“奥赛其实和其他的体育比赛没有区别，就是竞技，但奥赛没有创造性，因为奥赛题目都是有答案的。”张寿武认为，中小学生学奥数并不是一件差的事情，通过做奥赛题可以启迪和开发孩子们的智力，奥赛获奖者肯定是高智商的，但如果一个大学生还在痴迷做题，那就有问题了。奥赛并不是数学的全部，“我就认识很多‘大智若愚’型的学生，让他做题他不懂，但他能想到的一些事儿，却是其他人想不到的。”张寿武一心想要找到这些研究型的学生。今年暑期，他就在北京开班，宣称要用4个星期的时间把这种学生挑出来，并把他们的数学水平从19世纪带到21世纪。“第一门是数论，讲课的两个老师像魔术师一样在黑板上‘巴拉巴拉’地推导；第二门课的老师就是个‘段子手’，他的教科书上写的也都有段子，而我教第三门课，在上面像个疯子，讲了很多数学宏观问题。”而这样颠覆性的教学，却让张寿武发现了一些好苗子。“他们并不是全来自清华北大，几名复旦、中科大的学生让我眼前一亮。” “什么是数学家？我认为自己能够创造一条定理，方可称之为数学家。”每次上课，张寿武都这样讲。
对话张寿武：
//我的学生不少已青出于蓝//广州日报：您在今年1月成为未来科学大奖“数学与计算机科学奖”评委，对于未来科学大奖，您有哪些期许？张寿武：未来科学大奖有两个任务，第一是鼓励学生做科学家，第二是提供资金去帮助科学家。中国的科学家执行力很强，你经常会发现，某中国科学家解决了某某领域的重大课题，但我们会忘了一件事情，谁给出重大的课题？谁是这个学问的开山鼻祖？我想我们和先进水平的差别就是在这个层次上。但（追上先进层次）我是有信心的，因为我们其实是很浪漫、很有创造性的民族，你去读读《诗经》就知道了。我们的数学并不需要整体水平高，而是要有几个出类拔萃的人出来。就好像有杜甫、李白之后，我们就可以说自己是诗的民族。我们希望在科学领域将来也能够出现几个“杜甫、李白”，这就是很了不起的事情了。广州日报：我们了解到英国专门聘请了一批中国中小学数学老师前往任教，中国的数学基础教育到底如何？为何发达国家需要中国数学老师的帮助？张寿武：其实英国、美国所担忧的事情和中国担忧的事情恰恰相反。这些发达国家担心的是国民的整体数学水平低下，但不可否认的是，英美顶尖的数学学生水平是非常高的，中国则整体水平高，我相信，中国派出一个班和英国派出一个班pk数学，中国必胜；但如果单挑，中国的学生就很难赢。在欧美国家的高等学府，比如普林斯顿大学，数学系都是精英化教育，我们数学系有30多名教授，而数学系的本科生从大一到大四加在一起才只有75人；这和中国大学里的情况完全不同。
//对学生高门槛低要求//广州日报：您培养了那么多优秀的学生，到底有没有什么秘诀？张寿武：我觉得没有什么秘诀，能考上我们系的人，他们的数学功底不容置疑，他们需要的是信心，有信心能超过老师。我对学生是高门槛低要求，只要进来之后我就没有任何要求，就是激发他们的创造性。学生第一天到我办公室，我就把所有的题目画在黑板上，说这个我不会做，那个我不会做，这些小孩知道老师也不会做就很高兴。过了几天，他就会做出黑板上几个容易的了。哄20多岁的孩子在某种形式上和哄5岁小孩没什么区别，都需要表扬，需要鼓励他们，而不是树立一座高峰，让孩子们望而却步。广州日报：所以您认为现在一些学生的水平已经青出于蓝了吗？张寿武：那是肯定的，比如张伟的创造性极强，我认为他不比一般的菲尔兹奖（常被视为数学界的诺贝尔奖）获奖者的水平差。
//小班教学很有必要//广州日报：您对于中国高校的数学教育有何建议？张寿武：我觉得中国高校的数学教育在灌输知识上是很用心，也很周到的。比如说中山大学数学系每年招进来200人，其中150人用这种教法来教是没有错的，但对于剩下的比较有创造力的50人来说，这种教法可能就是错的，高校必须给另外50个人极大的自由度，最好能再给10个人开小班，进行专门的培养。这个班只招找几个教授带着你们做研究，也不教你们基础知识，因为这些学生的自学能力极强，所以我对中国高校高等教育的建议，就是能多花一些精力在课程设计上，通过小班教育把学生带入到数学最新的研究领域，这是我特别希望做的，但这也和学校的师资现状特别相关。
本文经授权转载自微信公众号“广州日报人物在线”。

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