【017】基本面加权：真的超越了价值投资吗？
这是价值专题的第 004 篇文章，也是因子动物园的第 017 篇文章。
【30秒速览】基本面加权指数是一项很重要的研究成果，相比市值加权，可获取每年约 2% 的超额收益，ResearchAffiliates 对此非常自豪，并多次指出基本面加权指数的优异表现不仅仅来自价值因子，还有其利用了价格中的错误信息的独特优势。但 Asness 等人对此进行了批判，并指出基本面加权就是对价值因子的高度暴露。我们基于基本面 50 全收益指数的研究也支持 Asness 等人的判断。
在上一篇文章（【016】Smart Beta ：已经发生的未来？）里，我们提到过，指引我们入行的是 ResearchAffiliates 提出的基本面加权指数（fundamental weighted indexing ，后文简称为 FI）。RA 不仅编制了一系列基本面加权指数，也据此发行了大量产品，帮助客户进行资产管理。
依据 Arnott, Hsu, and Moore (2005) 的开山之作，在 1962 - 2004 年间的美股市场上，相比传统的市值加权指数，基本面加权可获取 1.97% 的年化超额收益，且有理由相信该超额收益会长期持续。每年 2% 看起来不大，但数十年持续的超额收益，仍会导致非常可观的差异。举个例子，年化收益分别为 8% 和 10% 的组合，50 年后的累计收益，前者为4590%，后者则高达11639%，为前者的 2.54 倍。
对于基本面加权的优异表现，总体上没有什么疑议。值得玩味的是，RA 自己对此非常自豪，Arnott, Kalesnik, Moghtader and Scholl (2010) 指出相对于 Fama-French 三因子和动量，基本面加权指数仍有统计上高度显著的 2.07% 的年化超额收益。这一看法颇有争议，也是本文想探讨的主要问题。在回答这个问题之前，让我们先梳理一下基本面加权的逻辑。
基本面加权是 RA 眼中的 smart beta 的典型代表：利用非价格信息来确定股票权重，以利用价格中包含的错误信息获利。具体而言，基本面加权从四个维度对股票进行评分：
去杠杆化的销售收入：过去五年的销售收入均值乘以股东权益比率（股权权益比上总资产）；
现金流量：过去五年的经营性现金流量净额均值；
股利：过去五年发放的股利的均值。考虑到股票回购可能的较大影响，将股票回购也加入其中；
最近一期的账面市值比。
股票上述各项评分越高，则权重也越高，反之，评分越低，权重也越低。
特别地，除了特意构建小盘股的基本面加权指数，RA 在构建指数时，通常会剔除掉市值最低的一部分股票。此外，与通常的指数编制类似，会额外基于流动性约束等，对权重进行一定调整，但不影响总体原则和表现。
此外，在早期版本（参见 Arnott, Hsu, and Moore (2005)）中，RA 还考虑了营业收入和员工数目两个指标。但考虑到营业收入与销售收入高度相关，而员工数目不一定能及时获取到，因此最终剔除了这两个指标。
从基本的构造逻辑和流程来看，基本面加权指数确实应该如 RA 所说的，对价值因子有正暴露，但也有其独特的地方。大部分研究者也未对此提出异议。但同样是学界、业界通吃的 AQR 创始人 Clifford·Asness 偏不信邪，作为一言不合就怼导师 Fama 的大牛，怼一怼同行为敬，那是必须的。
Asness, Frazzini, Israel, and Moskowitz (2015) 指出，基本面加权指数并非是价值因子加上其他特色要素，而是纯粹的价值因子，更准确地说，基本面加权是放大版的价值因子。
为什么这么讲呢？他们指出了两个原因。
首先，基本面加权为每支股票赋予的权重，是其在市值加权组合中的权重，依据相应的基本面数据调整而得（此处可能是一个综合的基本面指标），且其中主要的就是价值类指标，因此，从穿透到组合构造的底层方法上，基本面加权相对系统化的价值投资，并没有特别的地方。
其次，更为重要的是，数据会说话。要检验一个投资组合/策略，相对给定的因子没有特别之处，基本方法便是用其超额收益对因子溢价进行回归，检验是否有显著的 alpha ，若 alpha 不显著，则表明不能认为该策略相对给定的因子有其特殊之处。
作者们也沿用此方法对基本面加权指数的表现进行了检验。与常规检验稍有不同的是，由于此处关注的因子只有价值因子，因此，几位作者将基本面加权指数相对于市值加权指数的超额收益作为被解释变量，并用 Fama-French 的 HML 因子作为解释变量进行回归。
结果非常惊人！该超额收益对 HML 因子的暴露为 0.37 （t 统计量则高达 35.2 ），与此同时，alpha 为年化 -0.04% （t 统计量为 -0.1），并不显著，模型的 R 方为 0.66 。不仅如此，当进一步加入调整后的价值因子 HML-dev （ Asness, and Frazzini (2013) 指出，Fama-French 的 HML 因子使用的是高度滞后的价格信息，会因此导致额外的损失，将 HML 定义中的价格替换为最新的价格。可以提升其表现）后，对 HML 和 HML-dev 的暴露分别为 0.21 和 0.18 （t 统计量分别为 14.7 和 14.8），alpha 进一步降低至年化 -0.06% （同样不显著）， R 方则进一步上升至 0.75 。
换言之，基本面加权指数相对市值加权组合的超额收益，全部可以由其对价值因子的正暴露解释。事实上，在控制价值因子后，基本面加权指数的 alpha 反而是负的（虽然不显著）。
如此，Asness 怼基本面加权，看起来是有道理的：就历史表现而言，基本面加权指数的确可以看作市值加权组合加上额外的价值暴露。
虽然 Asness 等人的批判看起来是有道理的，但毕竟是在美股。那在我们大 A 股，是否有所不同呢？要知道，好久之前，中证指数公司就和 RA 一道，发布了一系列基本面指数，且取得了不错的反响。接下来就让我们看一看 A 股的情况。
我们以最经典的基本面 50 为代表进行研究。基本面 50 指数按照 RA 的基本面加权指数的构造逻辑，依据 4 个基本面指标挑选经济规模最大的 50 家沪深 A 股上市公司，并依据基本面指标赋权而构建，其成分股绝大部分与上证 50 一致。图 1 显示，自 2007 年以来，基本面 50 指数确实跑赢了上证 50 。
图 1 ：基本面 50 全收益指数与上证 50 全收益指数走势对比图。
数据来源：因子动物园，Wind.
表 1 则进一步表明，无论考察 1 年、 3 年，还是 08 年后金融危机时期，抑或 2007 年 A 股上一轮牛市以来，基本面 50 相对于上证 50 ，有着 1.6 - 2% 的稳定的年化超额收益，而若对比全收益指数，超额收益还能再增加约 0.5%。
表 1 ：基本面 50 与上证 50 指数区间收益对比
数据来源：因子动物园，Wind.
真正有意思的问题是，A 股市场是否也如同 Asness 等人发现的那样，基本面加权的超额收益，完全可由价值因子所解释呢？
为此，我们基于 上证 50 成分股构建了 HML 因子。由于只有 50 支大盘成分股，我们不再像 Fama-French 那样先按照市值分层，而是直接依据账面市值比等分为三组，按照市值加权构造分层组合，并计算多空组合的收益。特别地，参考 HML-dev ，我们利用了最新的价格来计算因子。此外，我们假定按照季度再平衡，以在控制换手率的同时，尽可能利用最新的价格信息。
具体而言，账面市值比最高的一组股票，年化收益为 12.92%，与此相应的是，账面市值比最低的一组股票，年化收益仅 -0.6% ，十多年下来，竟然还亏钱了。因此，可以想到，价值因子有不错的长期表现。
图 2 展示了上证 50 价值因子的走势。直观上看，它与上证 50 和基本面 50 颇有类似之处，在 2015 年上半年达到顶峰后，近几年虽有起伏，但收益很微薄。总体上，年化收益为 12.28%，最大回撤则仅有 28.62%，远低于同期的各类市场指数。
图 2 ：上证 50 价值因子累计净值走势图。
数据来源：因子动物园，betalpha.
接下来是真正激动人心的工作。同 Asness, Frazzini, Israel, and Moskowitz (2015) 一样，我们使用基本面 50 指数相对上证 50 的月度超额收益，对同期的上证 50 价值因子回归，结果如下：
结果显示，基本面 50 全收益指数相对上证 50 全收益指数的超额收益，对上证 50 价值因子（HML）有着非常显著的正暴露：暴露度为 0.22（t 统计量高达 7.56），而其 alpha 虽然为正，但非常小（月均 0.0256%，即年化 0.307%），且 t 统计量也很小。
基于价格指数的分析也得到了基本相同的结果，特别地，此时 alpha 变为了负值（当然，无论在经济还是统计意义上，同样都不显著）。
因此，就历史表现而言，A 股市场也支持 Asness 对基本面加权的批判。
虽然我们是基于对基本面加权指数的研究而入行的，且我们对 ResearchAffiliates 和基本面加权方法一直保有很深的敬佩之情，也一直在不断从中学习，但研究，终归要拿数据说话。因此，至少在目前为止，我们更认同 Asness 等人对基本面加权方法的批判，即基本面加权，就是市值加权加上额外的价值暴露。特别地，本文基于 A 股市场的实证研究也为他们的这一判断提供了更多证据。
当然，这一点远没到盖棺定论的时候。如果纳入更多非估值类的基本面变量，并利用新颖的统计和优化方法来设定股票权重，可能可以得到对基本面加权的进一步改进，且这种改进方法的表现，不能完全由价值因子所解释。作为致力于基本面量化的研究团队，我们对此颇为期待，想一想万一未来某一天，也被 Asness 写文章给怼了，那才真的算是我们做过因子投资研究的证据吧
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参考文献：
Arnott, Robert D., Jason Hsu, and Philip Moore. "Fundamental Indexation." Financial Analysts Journal 61.2 (2005): 83-99.
Arnott, Robert D., and John M. West. "Fundamental Indexes™: Current and Future Applications." ETFs and Indexing 2006.1 (2006): 111-121.
Arnott, Rob, Vitali Kalesnik, Paul Moghtader and Craig Scholl. "Beyond Cap Weight." Journal of Indexes 16.1 (2010): 16-29.
Asness, Clifford, and Andrea Frazzini. "The Devil in HML’s Details." The Journal of Portfolio Management 39.4 (2013): 49-68.
Asness, Clifford S., Andrea Frazzini, Ronen Israel, and Tobias Moskowitz. "Fact, Fiction, and Value Investing." Journal of Portfolio Management 42.1 (2015): 34-52.
Basu, Anup K., and Brigette Forbes. "Does Fundamental Indexation Lead to Better Risk‐adjusted Returns? New Evidence from Australian Securities Exchange." Accounting and Finance 54.3 (2014): 699-728.
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Walkshäusl, Christian, and Sebastian Lobe. "Fundamental Indexing around the World." Review of Financial Economics 19.3 (2010): 117-127.