【063】可复制的因子研究

这是因子动物园的第 63 篇独立原创研究。

【30 秒速览】金融经济研究中的可复制性越来越重要，因子研究则更是如此。

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1. 低波动异象

Ang et al. (2006) 和 Fu (2009) 是低特质波动率（IVOL）异象领域两篇大名鼎鼎的研究，参见【专题论文梳理】第 2 期：低风险异象专题论文集和建设性怼人。特别地，Fu (2009) 认为，一旦用预期 IVOL 取代历史 IVOL，Ang et al. (2006) 发现的 IVOL 同股票未来收益的负相关性便消失了，反而呈现出高度显著的正相关性。

具体而言，Fu (2009) 用了一个 EGARCH 模型来刻画股票相对于 Fama-French 三因子的 IVOL。估计得到模型参数后，通过迭代预测，便可得到对下一月 IVOL 的预测。此处的关键点在于，为了估计 t 月的预期 IVOL，应使用截至 t-1 月的数据估计模型，否则会引入未来数据。Fu (2009) 也明确指出，其使用的是截至 t-1 月的数据来拟合模型。

但在一项最近的研究中，Park, Wei, and Zhang (2020) 却发现，他们可以很好地复制 Fu (2009) 的结果，但仅当他们使用截至 t 月的数据来估计模型时。而当他们使用截至 t-1 月的数据来估计模型时，预期 IVOL 同下月股票收益仍然正相关，但却不显著。且他们的结论在不同样本（包括 Fu (2009) 的原始样本，拓展至 2017 年的扩展样本，以及 1926-1963 年的前样本时期）下都非常稳健。

因此，三位作者认为 Fu (2009) 的研究结论并不稳健，并总结道，‘Fu (2009)'s main result that overturns the evidence of Ang et al. (2006) is itself overturned.’

2. 金融研究的可复制性

上述最新研究算是为园长的男神翻了案。但显然，男神并非本文的重点[笑]。事实上，这项研究大有来头。

Park, Wei, and Zhang (2020) 是 CFR forthcoming 的一篇文章。CFR（全称 Critical Finance Review）是 UCLA 的 Ivo Welch 教授创办的一个独立期刊，2012 年正式创刊，每年一期，收录约 10-15 篇文章。期刊定位于发表比肩 top 3 的高质量文章，属于小而美的期刊。从起 editor board 可见其阵容之强大。

但这并非 CFR 最独特之处。在其官网主页赫然写着其宗旨：‘Not just replicability, but actual replication!’

因此，期刊会接收不少复制研究文章。但与一般的大体复制不同，CFR 对复制文章的要求包括以下 3 点：

• 基于原始数据对原文进行严格的复制；
• 基于拓展的样本对原文进行样本外检验；
• 将原文放在一个更大的框架（broader context）下进行分析，帮助读者更好地理解原文的价值，以及对未来研究的启发。

而 Park, Wei, and Zhang (2020) 便来自 CFR 关于高阶矩的复制研究的 special issue. 这一期研究的 editor 是 Juhani Linnainmaa。他关于因子样本外表现的研究可谓经典（参见【047】股票收益横截面：一部历史）。Park, Wei, and Zhang (2020) 考察 1926 至 1963 年的前样本时期的表现的做法，便借鉴自该项研究。

而在由 Campbell Harvey 领衔编辑的另一期关于非流动性的 special issue 中，Harvey 在其 editor 致辞中从不同角度讨论了金融经济研究中的可复制性问题的重要性，这也与其对 p-hacking 问题的一贯担忧一致（参见Campbell Harvey: “Tortured Data”）。此外，Harvey 特别指出，除了 p-hacking，我们也需要防范逆向 p-hacking，即研究者为了证伪某一发表论文的结论而尝试大量的稳健性分析，并找出恰好可以拒绝已发表文章的方法，并选择性地仅就该方法来写作文章，并忽视该发现可能也仅仅是多次尝试的产物。

事实上，近年来，经济学顶刊已普遍要求作者公开数据和代码。金融学顶刊中，JF 在这方面走在前面，JFE 和 RFS 近年也在向其靠拢。但在这些顶刊之外，这方面的进展似乎仍然很慢。

3. 因子研究的可复制性

作为金融经济学的一个细分领域，因子研究也是可复制性的重灾区。前一小节论及的 Harvey 和 Linnainmaa 都有仔细讨论过因子的样本外表现问题。而 Hou, Xue, and Zhang (2020) 在检验了多达 452 个异象后指出，他们无法成功复制其中大部分异象。这些高质量研究也将可复制性问题摆到了台面上。

特别地，有 2 个原因使得因子研究的可复制性非常重要：

• 首先，同其他领域一样，可复制性可以确保后续研究有良好的基础，而不至于在错误的问题上越陷越深，同时，也可以帮助研究者更好地理解已有研究结论是如何得到的。
• 其次，因子研究的方法、流程相对标准化，在相当程度上，不同研究者重复造轮子的工作，是一种巨大的浪费。

在这样的背景下，一项卓越的研究令人感到振奋。Chen and Zimmermann (2020) 对美股中的异象进行了细致的复制**。

事实上，两位作者也做了一项关于发表对因子表现影响的研究，并发表在新锐期刊 Review of Asset Pricing Studies（没错，RFS 家的小弟弟）。他们的结论跟 McLean and Pontiff (2016) 不完全一致，其估计的发表后因子表现的下降幅度要远小于 McLean and Pontiff (2016)。

类似地，在他们这项大规模复制研究中，他们的基本结论跟 Hou, Xue, and Zhang (2020) 也不尽相同。他们指出，基于原文的样本区间，对于大多数异象，他们得到的 t-stats 绝对值是超过了 1.96 的，即按照最经典的标准，在 5% 的显著性水平下显著。他们还考察了更为广泛的拓展样本，他们几乎覆盖了 McLean and Pontiff (2016)，Hou, Xue, and Zhang (2020)，Harvey, Liu, and Zhu (2016) 以及 Green, Hand, and Zhang (2017) 所涉及的全部公司特征。

但两位作者的最大贡献在于，他们提供计算的源代码！重要的事说三遍：

提供源代码！

提供源代码！

提供源代码！

具体而言，其源码主要用 R 和 stata 写作。数据预处理和因子结果的统计展示主要基于 R 进行，而因子计算则主要基于 stata. 此外，作者给出了详细的说明，来描述按照何种顺序执行这些程序，以获得最后的结果。

也正因为如此，作者将其文章命名为 ‘Open Source Cross-Sectional Asset Pricing’。这是一项高度令人鼓舞的工作。点击文末阅读原文，便可跳转至项目 GitHub 主页。

4. 结语

金融经济研究中的可复制性在近年来颇有争议，金融学顶级期刊普遍开始要求作者提供数据和代码，以确保结果的可复制性。期刊 CFR 更是通过高质量的复制研究在这方面推进了一大步。

而针对因子研究，重复造轮子带来的浪费，使得可重复性的价值进一步提升。Chen and Zimmermann (2020) 的开创性工作是一个巨大的贡献和风向标。

这也是我们一直以来所认同的理念和方向。因此，我们会致力于提供更好的 A 股市场因子数据（划重点：搞事情因子小组）。此外，基于我个人的研究兴趣，还会有基金研究的一些数据（具体形式待定）。在力所能及的情况下，我们也会致力于将标准化的因子计算开源化、规范化。

全文完。

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References:

• Ang, Andrew, Robert J. Hodrick, Yuhang Xing, and Xiaoyan Zhang. "The cross‐section of volatility and expected returns." Journal of Finance 61.1 (2006): 259-299.
• Chen, Andrew Y., and Tom Zimmermann. "Open source cross-sectional asset pricing." Available at SSRN (2020).
• Chen, Andrew Y., and Tom Zimmermann. "Publication bias and the cross-section of stock returns." Review of Asset Pricing Studies 10.2 (2020): 249-289.
• Fu, Fangjian. "Idiosyncratic risk and the cross-section of expected stock returns." Journal of Financial Economics 91.1 (2009): 24-37.
• Green, Jeremiah, John RM Hand, and X. Frank Zhang. "The characteristics that provide independent information about average us monthly stock returns." Review of Financial Studies 30.12 (2017): 4389-4436.
• Harvey, Campbell R. "Replication in Financial Economics." Available at SSRN 3409466 (2019).
• Harvey, Campbell R., Yan Liu, and Heqing Zhu. "… and the cross-section of expected returns." Review of Financial Studies 29.1 (2016): 5-68.
• Hou, Kewei, Chen Xue, and Lu Zhang. "Replicating anomalies." Review of Financial Studies 33.5 (2020): 2019-2133.
• Linnainmaa, Juhani T., and Michael R. Roberts. "The history of the cross-section of stock returns." Review of Financial Studies 31.7 (2018): 2606-2649.
• McLean, R. David, and Jeffrey Pontiff. "Does academic research destroy stock return predictability?." Journal of Finance 71.1 (2016): 5-32.