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麦克斯韦写方程,电磁光学统一论

麦克斯韦,全名詹姆斯·克拉克·麦克斯韦,您若对他印象不深,那下面的事实将令您对他肃然起敬。

在“麦克斯韦诞辰100周年纪念会”上,爱因斯坦评价道:“(他的成果)是自牛顿以来,物理学中最深刻、最有成效的变革。”换句话说,爱因斯坦认为,麦克斯韦的伟大程度仅次于牛顿,排名第二。1999年底,英国《物理世界》杂志评出“有史以来十名最伟大的物理学家”,麦克斯韦排位第三,仅次于爱因斯坦和牛顿;同期,在英国广播公司(BBC)举行的“过去1 000年来十名最伟大的思想家”评选活动中,麦克斯韦竟也榜上有名。

麦克斯韦在电磁学上的成就,被誉为继牛顿之后“物理学的第二次大统一”,即牛顿统一了天和地的运动规律,麦克斯韦则统一了电学、磁学和光学。麦克斯韦统一后的东西,竟是非常简捷的方程组,如今称为“麦克斯韦方程组”。它既具有对称美,也兼统一美,又含和谐美,更有简单美;总之,它涵盖了物理学界的几乎所有美,堪称物理学的美学典范,是名副其实的“物理杨贵妃”。

麦克斯韦在光学、力学、电磁学、天文学、弹性理论、分子物理学、统计物理学等许多领域都做出了重大贡献。他从理论上总结了人类对电磁现象的认识,揭开了电磁之谜,天才地预见了电磁波,为后来无线电等的诞生和发展开辟了道路;在19世纪的所有物理学家中,他被认为“对20世纪的影响最大”,他的成果为狭义相对论和量子力学打下了理论基础,是现代物理学的先声;他的电磁世界观,为科学指明了方向;他建立的电磁场理论,是19世纪物理学发展的最光辉成果;他筹建并领导的“卡文迪许实验室”长期引领着原子物理学研究的方向,以至该实验室被誉为“诺贝尔物理学奖的摇篮”;他为诘难热力学第二定律而进行的著名假设—麦克斯韦妖,至今还为人们津津乐道;他被称为电磁波之父、经典电动力学创始人和统计物理学奠基人等。

但非常遗憾的是,麦克斯韦生前却未能享受其应得的荣誉,甚至他的成就压根儿就未被人们真正理解。说来也怪,麦克斯韦的一生中好像总是难以被人理解:中学时代,他的服装不为同学所理解;大学时代,他的言语不为同学所理解;成年后,他的学说不为同行所理解。直到他去世后许多年,在1888年赫兹证明了麦克斯韦曾预言的电磁波的存在性后,人们才恍然大悟:哇,原来麦克斯韦竟如此伟大!这是咋回事儿呢?欲知详情,请读下文。

1831年,是大事频发之年:且不说雨果完成世界名著《巴黎圣母院》,达尔文开始环球航行;也不说黑格尔和美国第5任总统等一大堆名流纷纷去世;还不说咸丰皇帝、日本第121代天皇、美国第20任总统等国家元首,相约降生人间;单单是在电磁学领域,就发生了翻天覆地的两件大事,即法拉第首次发现电磁感应现象及本回主角于当年6月13日在苏格兰爱丁堡诞生。

刚刚呱呱坠地,麦克斯韦就发现自己撞上了好运,竟生在了名门旺族之家:祖父既富又贵,是第6代克拉克从男爵,而且颇具艺术天分,素描和彩绘都很棒;祖母也是富家千金,甚至在米德尔比地区拥有大量地产;妈妈性格刚毅,做事干脆利落,决策果断,遇事冷静不乱,非常热爱田园生活;父亲不但继承了巨额遗产,而且还是当地的一位著名律师,也是一位热衷于建筑和机械的设计师。父亲的言传身教对麦克斯韦的一生影响很大。父亲是一个慢性子,思想开放,思维敏锐,注重实际,行事粗犷,还非常能干;家里的大小事情,从修缮房屋、剪裁衣服到制作玩具等,父亲都样样精通。全家人的唯一缺点,就是讲话的乡音太重,外地人很难听懂。

麦克斯韦的幸福童年,是在自家那一望无边的、面积多达610公顷的格伦莱尔庄园度过的。由于他是家中“独苗”,再加父母老来得子且头胎又不幸夭折,所以麦克斯韦自然就成了整个家族的“小皇帝”,集万千宠爱于一身。麦克斯韦从小就有超强的记忆力,不但能背诵米尔顿的长诗,还能熟记119篇赞美诗的全部176行诗句。母亲对儿子的早期教育更是竭尽全力,亲自教儿子读书,更注意培养其好奇心。儿时的麦克斯韦求知欲和想象力都很强,凡是能运动、能发光或能发声的东西都会引起他的好奇,甚至像门锁或钥匙之类的东西也都在他的关注范围内;他还爱思考,好提问,走到哪里就问到哪里,见什么就问什么,问什么就想什么。据说,2岁多时,他就开始缠着大人追问:为啥马车要停在路旁?马儿为啥要休息?马儿的肚子也会疼吗?苹果为啥是红的?长大点以后问题就更多了,像什么死甲虫为啥不导电啦、活猫和活狗摩擦会生电吗,等等。虽然老爸常被他问得“人仰马翻”,但心里很高兴,后来干脆带儿子去爱丁堡皇家学会旁听各种科学讲座;当时,小家伙的个头还没讲台高呢!由于老爸是皇家学会的忠实拥护者,所以,儿子便经常出入科学界,受到了不少熏陶。

童年的幸福转瞬即逝。就在麦克斯韦8岁那年,妈妈因患胃癌匆匆离世。于是,老爸承担起了儿子的早期教育任务。父子俩朝夕相处,相依为命,关系非常亲密;以至麦克斯韦最大的快乐,就是像“跟屁虫”一样随时给老爸当“拐棍儿”。为了“赢在起跑线”上,老爸给儿子请了一位家庭教师。可哪知事与愿违,这位家庭教师十分刻薄,经常责骂麦克斯韦并羞辱他迟钝、任性等,这在麦克斯韦的幼小心灵中烙下了深深的阴影;再加过早失去母爱,以致他性情渐渐孤僻,终生都很内向,不善交际。幸好,在姨妈的提醒下,老爸及时发现了问题,于1841年11月果断辞退了这位家庭教师,然后将儿子送到久负盛名的爱丁堡中学读书。

由于长期待在乡下未见过世面,再加入学比较仓促,报名时一年级的名额已满,所以,10岁的麦克斯韦不得不直接跳级进入二年级。结果,上学当天就因浓重的乡音遭到了嘲笑,因为大家确实听不懂他在说啥;身上穿的褂子和鞋子更被鄙视,因为那是他老爸按乡间传统亲自缝制的杰作;见到老师和同学时不懂问好,因此被认为不够绅士,甚至被误解为粗鲁。于是,调皮蛋们便群起而攻之,很快,麦克斯韦的衣服被撕破了、脸也被抓伤了,而且还被取了一个很难听的绰号—土包子。反正,在全班同学眼里,这位新同学几乎成了愚蠢和古怪的代名词。熟悉了学校环境后,麦克斯韦开始“反击”了。刚开始时,他采取“各个击破”战术,用拳头将调皮蛋们逐一降服,至少是让大家“口服”,从此再没人敢当面叫“土包子”了。13岁时,这位“土包子”又突然发力,竟同时获得了校内数学、英语及诗歌一等奖,于是,“洋包子”们才终于意识到,妈呀,原来自己才是“土包子”,原来麦克斯韦是“超级学霸”,从此,大家对他才真正口服心服!其实,麦克斯韦并非只是“学霸”,他早在14岁时就在《爱丁堡皇家学会会刊》上发表了一篇名叫《论椭圆曲线》的科学论文;虽然今天看来其水平很一般,但当时它在校内造成的震撼却非同一般,甚至受到了爱丁堡学术界的关注。从此之后,麦克斯韦的科学严密性和对数学的偏爱就暴露无遗了。不过,麦克斯韦绝非神童,甚至可以说是大器晚成,因为直到生命晚期,他才运用深奥的数学工具取得了自己的代表性成就。当然,他的最大特点是不屈不挠,而且总是精力充沛。

16岁时,麦克斯韦进入爱丁堡大学,专攻数学物理。在班上,他虽年纪最小,但成绩总是名列前茅;他读书虽很用功,但并不呆板,课余时间要么写诗,要么广泛阅读各种书籍,从而积累了大量知识,为后来攀登科学高峰奠定了坚实的基础。在爱丁堡大学期间,有两位老师对他产生了深刻影响:一位是物理学家福布斯,另一位是逻辑学家哈密顿。前者培养了他对实验技术的浓厚兴趣;后者则强制训练了他的写作条理性,并用怪诞的批评能力刺激他爱上了基础研究和科学史。由于名师的指导,再加本人的智慧和勤奋,麦克斯韦的学业一天天进步,并用3年时间学完了4年的全部课程,而且还在18岁那年又在《爱丁堡皇家学会会刊》上发表了两篇论文。

此时,爱丁堡大学这个“摇篮”已太小。于是,在征得老爸同意后,1850年10月,19岁的麦克斯韦转学进入了剑桥大学,并在三一学院数学系学习,然后于1854年毕业,顺利取得数学学位;接着便留校任教至1856年。在剑桥大学的6年期间,麦克斯韦的最大收获就是遇到了“数学伯乐”霍普金斯;因为,后者让麦克斯韦坚信“科学应为人类服务,空洞的数学和虚伪的图形最为无聊”。于是,麦克斯韦开始重视数学与物理的结合。正巧,就在这时,法拉第于1855年出版了科学巨著《电学实验研究》。麦克斯韦在潜心读罢这部巨著后,被法拉第那大胆而新颖的见解所触动,同时也从“书里竟无任何数学公式”的事实中发现了科研良机,并从此下定决心,要用自己的数学天赋来填补“法拉第理论缺乏数学基础”的空白。说时迟那时快,麦克斯韦竟在当年就来了个“开门红”,发表了自己的首篇电磁学论文《论法拉第的力线》,用数学理论较好地解释了法拉第的观点。此文立即得到了法拉第的肯定,他亲自给麦克斯韦写信说:“你的文章很出色,你是真正理解我理论的人。”但紧接着,法拉第又进一步鞭策道:“你不该只是用数学来解释我的观点,而应该突破它!”麦克斯韦深受鼓舞,科研信心更足了。可是,“突破”谈何容易,麦克斯韦几乎花费了近20年的光景,直至去世前几年才最终完成“突破”;其间的酸甜苦辣,五味俱全。直到7年后的1862年,麦克斯韦才迈出了艰难的第二步,即在英国《哲学杂志》上发表了第二篇电磁学论文《论物理的力线》,推出了两个微分方程统一解释了所有已发现的电磁感应现象,当然也包括法拉第的电磁感应现象。此外,麦克斯韦还给出了一个惊人预言:变化的电磁场将从四面八方向空间传播,形成“电磁波”!又过了两年,他发表了论文《电磁场动力理论》,提出了一套完整的方程组,而且又给出了一个更惊人的预言:光也是一种电磁波!再过了9年,麦克斯韦才最终出版了集电磁理论之大成的经典著作《电磁学通论》;从此,电磁理论的大厦终于建成,麦克斯韦早年的“突破”梦才总算变成了现实。可是,由于麦克斯韦的这套理论太高深,人们只拿它当茶余饭后的新闻,并未真正理解它,更谈不上重视它;所以,此处也只好“倒带”,重新穿越,回到麦克斯韦的青年时代。

1856年,25岁的麦克斯韦永远失去了父亲;也是在这年,麦克斯韦离开剑桥大学,接受了马歇尔学院的教授职位,后来又升为系主任。麦克斯韦教授在讲台上的表现真不敢恭维:虽然备课很认真,板书也很漂亮;但是,他要么像催眠一样照书念讲稿,要么就经常跑题,而且一跑就跑到天涯海角,滔滔不绝,大谈特谈刚刚闪现的某个灵感;一会儿随手在黑板上画满“火星文”一样的图形和符号,一会儿又陷入自言自语状态。反正,即使是最优秀的学生,也会被搞得晕头转向。至于课堂进度嘛,当然就完全没谱了。但是,一下讲台,麦克斯韦便立即成了一位非常尽职的导师:他常常与感兴趣的学生进行头脑风暴,一讨论就是几小时,直到大家都尽兴而归;特别是对那些能够捕捉他思想火花的学生来说,麦克斯韦的超人灵感更能使学生醍醐灌顶。

在马歇尔学院期间,麦克斯韦终于解决了个人问题,于1858年7月4日(即27岁那年),娶回了34岁且比自己还高出一头的大媳妇,马歇尔学院院长的千金。此处为啥要用“终于”两字呢?因为,麦克斯韦的初恋,其实是聪明、美丽又大方的表妹,可是,经长期纠结、权衡利弊后,最终两人还是依依不舍地选择了分手,其唯一原因是想避免近亲繁殖影响后代健康。可哪知,麦克斯韦结婚后,太太却因身体太差,再加年龄偏大,始终未能生得一男半女。哇,这下表妹不满啦,早知表哥命中无后,何不当初亲上加亲呢。于是,表妹开始发飙了,太太开始缺乏自信了。于是,生性妒忌而执拗的太太开始疑神疑鬼,甚至有点神经错乱了。麦克斯韦开始成为“受气包”了:一方面,他得花费大量精力和时间去照顾太太的身体;另一方面,更得随时小心谨慎,对太太“早请示,晚汇报”。每一件事情,无论多么细小,都得声情并茂、面面俱到;学校有啥新闻、学院有啥变化、课堂有啥故事、自己在事业上又有啥进步、大街小巷又碰到啥意外等,只要能让太太高兴和感兴趣的事情,就要“汇报”得越多越好、越细越好;当然,诸如哪位美女更漂亮啦、哪位同事又喜得贵子啦等,均属敏感信息,必须主动“过滤”,否则,后果不堪设想。但是,客观地说,麦克斯韦夫妇对彼此的付出都非常多,太太深爱丈夫,而且总是尽力当好科研助手;麦克斯韦对太太也是恋恋不舍,甚至专门为她写了一首感人的情诗:啊,你我将长相厮守,在生机盎然的春潮里,我的灵魂已穿越寰宇;把我整个生命,都导入这春潮里……

1860年,是麦克斯韦的倒霉之年:首先,自己在马歇尔学院的教授头衔被莫名其妙搞丢了,甚至连马歇尔学院本身也都被新成立的阿伯丁大学合并,以致自己几近失业;其次,申请爱丁堡大学刚空缺的教授职位也以失败告终;再次,又染上了致命的天花疾病差点就命丧黄泉。最后,苍天终于开眼,遥远的伦敦国王学院为连遭横祸的麦克斯韦提供了一个教授职位。于是,1860年夏天,29岁的麦克斯韦“夹着尾巴”,带着夫人,灰溜溜地离开了马歇尔学院。

可哪知,上述种种磨难,竟是“天将降大任于斯人”之前的“苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身”!待到麦克斯韦进入伦敦国王学院,他的整个事业便突然进入高潮:就在刚入职国王学院的1860年,麦克斯韦便因在色彩学方面的成果而获得皇家学会的伦福德奖章;1861年,又当选为皇家学会会员。最为重要的是,由于麦克斯韦经常出席皇家科学院的公众讲座,他在那里遇见了一生中最重要的贵人—比自己年长40岁的法拉第。他俩虽谈不上关系亲密,因为那时法拉第已开始老年痴呆,但是他俩总喜欢定期交流,而且彼此都非常敬重对方的才华和思想,双方都知无不言、言无不尽。

至此,麦克斯韦虽已在多方面取得了重要成果,但是他在电磁学方面的代表性成果却始终“犹抱琵琶半遮面”,不肯最后亮相。

咋办呢?一不做,二不休!麦克斯韦干脆辞掉好不容易才得到的伦敦国王学院的教授职位,于1865年带着妻子回到童年时的庄园,全身心投入科研,希望能最后揭开电磁学的神秘面纱。终于,麦克斯韦这位34岁的“大器”开始“晚成”了。一年过去了,未能攻破难关;二年过去了,难关仍然昂首挺胸;三年,四年,一直到8年后的1873年,麦克斯韦一生的梦想总算实现了:他的划时代专著《电磁学通论》正式出版了!

该书虽在今天被高度评价为“继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的最重要物理学经典”,但非常可惜的是,在当时该书的重要性却并未被认可;更可惜的是,在6年后的1879年11月5日,麦克斯韦就因胃癌在剑桥逝世,享年48岁!比较诡异的是,他母亲也是在48岁那年因同种癌症而去世的。更巧的是爱因斯坦也刚好在这一年出生,好像他俩彼此在交接班似的;类似的巧合在科学史上还有一次,那就是200多年前的1642年:伽里略去世,牛顿出生。

麦克斯韦虽然去世了,但他的故事却并未结束,甚至才刚刚开始。正如原子弹的成功爆炸才使人们意识到相对论的重要性一样,随着麦克斯韦的电磁波预言和光波预言先后被证实,人们才终于意识到了麦克斯韦理论的重要性。特别是在20世纪科学革命来临时,他的思想和方法的重要意义更得到了充分体现。为了纪念麦克斯韦的功绩,后人将许多事物都冠以他的名字,如磁通量的计量单位有“麦克斯韦(Mx)”,金星上有“麦克斯韦山脉”,土星环中有“麦克斯韦缝”等。

END

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