统计计量丨陈强：应用计量经济学的常见问题
作者 / 陈强
来源 / 经管之家（ID：jgjgedu）
转载 / 计量经济学
应用计量经济学的常见问题
不知从何时起，解答计量问题成了我日常生活的一部分。天南海北的读者与同道提出了各种各样的计量问题。这里摘取少量的典型问题，希望对从事实证研究的朋友有帮助。
Q：在什么情况下，应将变量取对数再进行回归？
陈强老师：
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可以考虑以下几种情形。
第一，如果理论模型中的变量为对数形式，则应取对数。比如，在劳动经济学中研究教育投资回报率的决定因素，通常以工资对数为被解释变量，因为这是从Mincer模型推导出来的。第二，如果变量有指数增长趋势（exponential growth），比如 GDP，则一般取对数，使得 lnGDP 变为线性增长趋势（linear growth）。第三，如果取对数可改进回归模型的拟合优度（比如 R2 或显著性），可考虑取对数。第四，如果希望将回归系数解释为弹性或半弹性（即百分比变化），可将变量取对数。第五，如果无法确定是否该取对数，可对两种情形都进行估计，作为稳健性检验（robustnesscheck）。若二者的回归结果类似，则说明结果是稳健的。Q：如何理解线性回归模型中，交互项（interactive term）系数的经济意义？
陈强老师：
在线性回归模型中，如果不存在交互项或平方项等非线性项，则某变量的回归系数就表示该变量的边际效应（marginal effect）。比如，考虑回归方程
y = 1 + 2x + u其中， u为随机扰动项。显然，变量x对 y 的边际效应为 2，即 x 增加一单位，平均而言会使 y增加两单位。考虑在模型中加入交互项，比如y = α + βx + γz + δxz+ u其中， x 与 z为解释变量，而 xz为其交互项（交叉项）。由于交互项的存在，故x对 y 的边际效应（求偏导数）为β + δz，这说明 x对 y的边际效应并非常数，而依赖于另一变量z 的取值。如果交互项系数 δ为正数，则 x对 y的边际效应随着 z 的增加而增加（比如，劳动力的边际产出正向地依赖于资本）；反之，如果δ为负数，则 x对 y的边际效应随着z的增加而减少。输入标题
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Q：在一些期刊上看到回归模型中引入控制变量。控制变量究竟起什么作用，应该如何确定控制变量呢？
陈强老师：
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在研究中，通常有主要关心的变量，其系数称为 “parameterof interest” 。但如果只对主要关心的变量进行回归（极端情形为一元回归），则容易存在遗漏变量偏差（omittedvariable bias），即遗漏变量与解释变量相关。加入控制变量的主要目的，就是为了尽量避免遗漏变量偏差，故应包括影响被解释变量 y 的主要因素（但允许遗漏与解释变量不相关的变量）。
Q：很多文献中有 “稳健性检验” 小节，请问是否每篇实证都要做这个呢？具体怎么操作？
陈强老师：
如果你的论文只汇报一个回归结果，别人是很难相信你的。所以，才需要多做几个回归，即稳健性检验（robustness checks）。没有稳健性检验的论文很难发表到好期刊，因为不令人信服。稳健性检验方法包括变换函数形式、划分子样本、使用不同的计量方法等，可以参见我的教材。更重要的是，向同领域的经典文献学习，并模仿其稳健性检验的做法。
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Q：对于面板数据，一定要进行固定效应、时间效应之类的推敲么？还是可以直接回归？我看到很多文献，有的说明了使用固定效应模型的原因，有的则直接回归出结果，请问正确的方法是什么？
陈强老师：
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规范的做法需要进行豪斯曼检验（Hausman test），在固定效应与随机效应之间进行选择。但由于固定效应比较常见，而且固定效应模型总是一致的（随机效应模型则可能不一致），故有些研究者就直接做固定效应的估计。
对于时间效应也最好同时考虑，比如，加入时间虚拟变量或时间趋势项；除非经过检验，发现不存在时间效应。如果不考虑时间效应，则你的结果可能不可信（或许x与 y的相关性只是因为二者都随时间而增长）。Q：如何决定应使用二阶段最小二乘法（2SLS）还是广义矩估计（GMM）？
陈强老师：
如果模型为恰好识别（即工具变量个数等于内生变量个数），则GMM完全等价于2SLS，故使用2SLS就够了。在过度识别（工具变量多于内生变量）的情况下，GMM的优势在于，它在异方差的情况下比2SLS更有效率。由于数据或多或少存在一点异方差，故在过度识别情况下，一般使用GMM。
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Q：在面板数据中，感兴趣的变量x 不随时间变化，是否只能进行随机效应的估计（若使用固定效应，则不随时间变化的关键变量 x 会被去掉）？
陈强老师：
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通常还是使用固定效应模型为好（当然，可进行正式的豪斯曼检验，以确定使用固定效应或随机效应模型）。如果使用固定效应，有两种可能的解决方法：
（1）如果使用系统GMM估计动态面板模型，则可以估计不随时间而变的变量x 的系数。（2）在使用静态的面板固定效应模型时，可引入不随时间而变的变量 x与某个随时间而变的变量 z 之交互项，并以交互项 xz （随时间而变）作为关键解释变量。Q：对于非平稳序列，能否进行格兰杰因果检验？
陈强老师：
如果非平稳序列之间存在协整关系，则可进行格兰杰因果检验（Grangercausality test）。这是因为，根据“格兰杰表示法定理”（Granger Representation Theorem），任何协整系统都可写为向量自回归（VAR）模型，即格兰杰因果检验的形式。
反之，如果非平稳序列之间不存在协整关系，则须先将原序列变为平稳过程（比如一阶差分），然后再进行格兰杰因果检验；否则会出现“伪回归”（spuriousregression）问题。输入标题
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Q：对于面板数据，如何进行格兰杰因果检验？
陈强老师：
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在对面板数据进行格兰杰因果检验时，由于被解释变量（dependentvariable）的滞后项作为解释变量（explanatory variable）出现在方程右边，故为动态面板模型（dynamic panel），应使用差分GMM或系统GMM进行估计，详见陈强（2015，p.381）。
Q：从哪里可以下载《计量经济学及Stata应用》与《高级计量经济学及Stata应用》这两本教材的数据集？
陈强老师：
关于我的本科教材《计量经济学及Stata应用》与研究生教材《高级计量经济学及Stata应用》，其数据集与课件均可从我的个人网站下载：
www.econometrics-stata.com
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转载：计量经济学
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