老姚专栏丨为什么多重t检验不能取代F检验？

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为什么多重检验不能取代检验？

我们知道要利用检验来检验，但为何不基于这个原假设而替之以多重检验呢？很遗憾，大多数计量经济学初级教材忽略了这个问题。少数教材从多重共线角度给出了解释：如果一个具有解释力的模型存在多重共线问题，那么个检验中或许有多个检验不能拒绝原假设，但检验是可以通过的。这种解释意味着，当存在多重共线问题时，进行多重检验面临较大的“取误”（第二类错误）风险。那么，在不存在多重共线问题时，多重检验是否就能取代检验呢？下文的分析将表明，答案依然是否定的，因为此时进行多重检验会面临较大的“弃真”（第一类错误）风险。具体来说，虽然每一个检验犯弃真错误的概率为显著水平（例如，设定 ，这是一个比较小的概率），但个检验中至少有一个检验犯弃真错误的概率却会大于。与之相比较，如果我们进行一次性的检验，就能保证检验犯弃真错误的概率等于。那么，个检验中至少有一个检验犯弃真错误的概率到底为多少呢？答案很简单，那就是：。一方面，由于，此概率是一个关于的增函数；另一方面，当时，个检验中至少有一个检验犯弃真错误的概率大于，并且随着的不断增加而趋向于100%——这意味着，只要不懈地进行更多的检验，我们一定会获得某个显著的结果。当然，这种显著结果只是“假阳性”——在统计学中，这被称为“多重比较谬误（Multiple Comparisons Fallacy）。”总而言之，由于在两类错误上均面临较大风险，多重检验不能取代检验。

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企研数据创始学术顾问 · 姚耀军

姚耀军，1976年出生，湖北利川人，浙江工商大学金融学院教授，博士生导师，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省首期之江青年社科学者，企研数据创始学术顾问。曾获中国制度经济学年会优秀论文奖、全国金融硕士教学案例大赛优秀案例奖、浙江省高校优秀科研成果一等奖、《金融研究》优秀论文奖、《财经研究》创刊60周年优秀论文一等奖等荣誉。担任《金融研究》《财经研究》等多个学术期刊的审稿专家。研究领域：金融发展理论与实证、应用计量经济学。

邮箱：[e-mail]

代表论文：

[1]姚耀军，施丹燕.互联网金融区域差异化发展的逻辑与检验——路径依赖与政府干预视角[J].金融研究，2017(05):127-142.

[2]姚耀军.制度质量对外资银行进入的影响——基于腐败控制维度的研究[J].金融研究，2016(03):124-139.

[3]姚耀军，董钢锋.中小企业融资约束缓解:金融发展水平重要抑或金融结构重要?-来自中小企业板上市公司的经验证据[J].金融研究，2015(04):148-161.

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