《管理世界》|| 张征宇 等：双重差分设计下固定效应估计量何时可信？——若干有用的建议

双重差分设计下固定效应估计量何时可信？
——若干有用的建议

文章来源

作者：

张征宇（上海财经大学经济学院）

林丽花（江西财经大学经济学院）

曹思力（浙江财经大学经济学院）

周亚虹（上海财经大学经济学院）

文章刊发：《管理世界》2024年第1期

文章主要内容

摘要：过去十年间，国内经济学期刊发表了大量使用双重差分法（DiD）评估经济政策效果的研究成果。然而，在条件平行趋势假设下双向固定效应估计量（FE）能否一致地估计平均政策效应？为此，本文建立了一个新的FE分解定理，并指出在这一假设下FE估计量的经济学含义。研究表明：除政策效应之外，FE估计量还包含了两项偏误：处理组个体对政策实施的提前反应和控制变量对潜因变量随时间而变化的影响。这就意味着，在最简单的两期DiD模型中，FE估计量依然可能有偏。本文也将理论结果推广到了多期DiD模型中。在理论分析的基础上，本文提出多个诊断检验以判断FE估计量是否存在严重偏误。本文还提出了一个基于OLS的简便纠偏估计量。该估计量可以估计政策的动态效应，同时确保估计量不受政策效应异质性以及控制变量的干扰。最后，本文分别以国家级高新技术开发区对于地区经济及个税减免对个体劳动供给的影响为例，说明了本文所提出的检验及估计方法在科学评估中国经济政策方面的现实价值。

关键词：双重差分法  多时点交错设定  双向固定效应估计量  平行趋势  政策评价

一、本文研究背景与意义

过去十年来，双重差分法（Difference-in-Differences, DiD）为国内经济学界进行政策效应量化评估时使用最多的方法之一。我们整理了2014年1月至2021年10月期间，发表在《管理世界》、《经济研究》、《经济学（季刊）》和《世界经济》这4本国内经济学术期刊上的所有论文后发现：共有399篇采用DiD方法进行实证研究。通过梳理已有做法，我们发现以下3个典型事实：

第一，在这399篇研究中，有350篇（占比88%）采用了双向固定效应（Two-Way Fixed Effect，TWFE）面板模型估计政策效应，它可以通过固定效应来缓解遗漏变量偏误，并且便于估计和计算。因此为实证研究者所接受，本文也将TWFE模型以及它的估计方法作为研究的对象。

第二，共有362篇（占比90.7%）使用了固定效应估计量（Fixed Effect Estimator，以下简称FE）来估计政策效应。这一数据说明：在所有估计TWFE面板模型的参数方法中，FE方法被广泛采用。

第三，共有124篇（占比31%）使用了非参数方法估计政策平均效应。非参数方法通过放松函数形式约束得到更为稳健的估计结果。在实际应用中，非参数估计量对样本量的要求一般都比较大，而自主选择光滑参数与核函数又会给估计结果带来较大的不确定性。所以研究者普遍采用线性面板模型并以FE作为估计方法。

基于以上事实，倘若不对真实数据施加限制，那么FE是否为平均政策效应的一致估计？如果此时FE是有偏的，偏误的来源是什么，又应如何纠偏呢？鉴于大量的研究使用FE评价中国经济政策的有效性，研究以上问题对于提升国内政策评价研究的科学性和准确性具有重要意义。

二、主要内容

本文建立了一个更适用于国内研究者进行政策评价的分解定理，用于分析FE估计政策平均效应时的偏误来源以及大小。本文可以从以下几个方面帮助研究者理解FE的经济学含义并提高研究结果的可信度。第一，本文说明了“条件平行趋势”和“无预期行为”这两个假设在以FE估计平均处理效应中所起的作用。第二，本文指出使用FE估计政策效应存在偏误的一个新机制：由包含随时间变化协变量所导致的偏误，并且这一偏误在T=2时依然存在。本文提出了估计这一偏误的方法，并说明消除这一偏误所需条件。第三，在分解定理基础上，本文给出了若干诊断检验，来帮助研究者从不同角度判断FE的可信度。本文还提出了一个新的基于OLS回归的纠偏估计量。新估计量不仅可以估计政策短期和长期效应，还能够保证加总个体处理效应的权重始终为正，从而对政策效应异质性保持稳健；另外，该估计量纠正了由协变量导致偏误的影响。最后，我们说明了所提出的检验及估计方法在评价中国经济政策方面的重要意义。本文分别以国家级高新技术开发区对于地区经济及个税减免对个体劳动供给的影响为例，采用多种检验和估计方法，说明原始FE估计量错误估计了上述政策的真实效应。

三、主要结论与政策建议

本文通过理论分析指出：即使在最简单的两期数据情形中，使用FE估计政策效应也可能是有偏的。在众多导致FE有偏的原因中，一个容易被研究者忽视的因素为：协变量对潜因变量的影响随时间而改变。例如，在评价国内区域政策对地区经济产生及个税减免对个体劳动决策的影响时，为了让条件平行趋势成立，研究者需要加入许多地区和个体特征作为控制变量。然而在过去几十年中国经济快速增长过程中，产业结构、人口结构和劳动力受教育程度等因素对经济发展的贡献随着发展阶段的不同而改变。而这会导致FE估计量存在巨大偏误。

因此，研究者基于FE提出政策建议时需要十分小心。根据本文的研究结果，我们对应用研究者提出如下建议：（1）使用FE估计政策效应可能存在严重偏误。倘若基于条件平行趋势假设分析政策影响，FE一致估计政策效应的前提条件为无预期效应以及控制变量的影响不随时间发生改变；（2）在得到FE估计量之后，研究者应当通过各种检验来判别FE中偏误是否严重；（3）如果检验结果意味着严重的偏误，研究者可以采取两种方法纠偏。第一种方法是把偏误项直接估计出来，第二种方法则是采用更为稳健的估计方法。

四、边际贡献与未来拓展

本文有如下3个方面的贡献。第一，本文在应用研究者更加常用的包含控制面板的面板模型设定中研究FE的经济学意义。第二，本文揭示了已有文献所未指出的，FE估计政策效应有偏的一个新机制：由于包含控制变量所导致的偏误。第三，本文提出多个诊断检验帮助研究者了解偏误的严重程度并提出了一个新的基于OLS回归的估计量。第四，我们通过两个实例说明本文的理论结果对于准确评估众多中国经济政策具有现实意义。

在此基础上，我们认为有以下几方面的拓展空间。一是考虑协变量本身受到政策影响对政策效应的FE估计量带来的影响。二是考虑协变量进入估计方程的不同形式。三是考虑引入因变量滞后项的动态面板模型，这往往需要更强的扰动项的假设。

五、写作、投稿、修改的过程和心得体会

2023年度，学术理论界围绕建构中国自主的知识体系掀起研究热潮。一方面，在理解“中国自主的知识体系”的科学内涵方面形成了高度共识，认为其首要之义在于“中国自主”，即立足中国、观照中国、扎根中国，坚持中国问题导向，回应和解决中国问题；另一方面，哲学社会科学各学科均开展了建构中国自主的知识体系的微观和实证研究，积极提出建构自主的知识体系的原则和路径，并围绕建构中国自主的知识体系与建设中华民族现代文明的内在关系、建构中国自主的知识体系与构建中国特色哲学社会科学“三大体系”的内在关系等进行广泛研究。当然，学术理论界对这一问题的研究尚处于初始阶段，许多方面仍有待深入探索。而本文对国内研究者经常使用的固定效应估计量进行分析，在科学评估中国经济政策方面具有重要价值，是我们为了构建中国特色政策评估理论体系的一部分。

文章投稿至《管理世界》初审通过后，经历了多轮外审，两位审稿专家就理论分析、数值模拟以及推导细节等方面提出了诸多宝贵意见，使文章质量得到了进一步提升。本文还经历了多轮终审，终审专家进一步帮助我们从行文逻辑以及实证例子方面完善了本文的研究。此外，在文章刊发前，《管理世界》编辑部老师对论文的行文逻辑、格式排版进行了悉心的指导，帮助我们提高了文章的规范性和严谨性。在此，非常感谢两位外审专家、终审专家提出的宝贵建议以及《管理世界》编辑部老师严谨的科研态度。

文章刊发：

张征宇、林丽花、曹思力、周亚虹：《双重差分设计下固定效应估计量何时可信？——若干有用的建议》，《管理世界》，2024年第1期，第196~211页。

Zhang Zhengyu, Lin Lihua, Cao Sili, Zhou Yahong. When is the Fixed Effect Estimator Credible under DiD Design? Some Useful Suggestions[J]. Journal of Management World, 2024, 40(1): 196-211.

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