其实您不懂我的心—评2017年高考数学北京卷文、理科第8题

   今年2017年高考数学北京卷文、理科第8题引发了众多数学老师的热烈讨论，该题如下：

（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰．则下列各数中与最接近的是( D  )

（参考数据：lg3≈0.48）

（A）10³³                                （B）10⁵³

（C）10⁷³                                （D）10⁹³

据说北京考试院设计本题的意图和解题思路如下：

但是偏偏半路杀出了个程咬金，且看北京丰台二中甘志国老师的精彩“质疑”

      两个解答究竟谁是对的呢？它背后的深层原因是什么？

有大学教授马上出来析疑解惑: 两者的接近标准不一样。第一解答（北京考试院），用的是对比率；第二解答用的是差的绝对值。具体计算我用计算器检验如下：

。

举例说，就是1、10、20，10跟哪个更接近？1还是20?前者是10倍关系，后者是两倍关系，更接近20（北京考试院）。

前者相差9，后者相差10，更接近1（第二解答）。

大学教授认为：从实用'科学'考试等多种角度，应该支持考试院的想法。他还举了一个实用级例子：拥有100万的人更接近哪一种？拥有5万的？还是拥有五百万的呢？

        一个科学级例子：大数研究中，一看数量级（10的幂次，指数），二看有效数字（不超过4位）。请问，数量级92,更接近数量级73?还是93?

       教授果真是教授，一语惊醒梦中人，亦仿佛把我们带回N年前聆听教授专家循循善诱的情景，山是那座山。

         只是我们这是高考，我们的考题是出给中学生的，不是出给科学工作者也不是出给中学教师来学习教研的。且看我们初中、小学如何认识“最接近”这个词的含义.

下面我举出两个小学试题请大家思考下：

1. 与6000最接近的两个数是什么吗？（小学生的参考答案是5999和6001）
   

2. 最接近9000的数是   （  ）A.9005    B.8998    C.8508,  

   参考答案是B

所以我们小学比较两个数大小时用差值进行比较的，也可按比例来比较。

      那么中学又是如何比较两个数的大小呢？对，做差比较法！还有利用绝对值的定义，可以比较出两个数的大小。所以甘老师是典型的中学老师，是完全按学生的思考去解题的，而且他能够把这些数进行放缩，求真精神可贵。

        但是出题专家却偏偏是大学老师，无可置疑的是，大学老师比我们中学数学老师的水平高出N个数量级，我们很多教学研究也是出自他们的指导。大师当然有大师的风范和气度，这个题主要是没有定义好“最接近”的标准，故而差生理解上的偏差。

        总而言之，是高考命题专家和我们一线教师接触太少，彼此间不了解，可能大学老师认为很自然的事情，很专业化的标准，比较两个数，当然是数量级来比较，可是中学老师却是看两个数差值的大小来看，两者各执一词，各有道理。希望能够多一些接触和了解，或许就不会出现这种情况了。

         为这个敢于向专家质疑的同行致敬，我们民族要发展要进步就要有质疑精神，尽管我们人微言轻，但是，真理是我们永远不懈的追求！