用“竖式加减法”破解三角拼凑难题

  我们致力于让更多人喜欢数学，体会数学的韵味，提升数学的能力！

三角恒等变换知识内容丰富，方法多样，蕴含了蕴含了方程、划归、数形结合等数学思想等。要求学生掌握基本公式和、差、倍角公式、降幂公式、划一公式、任意角三角函数定义、诱导公式、平移变换、同角基本关系等等。如下所示：

  除了上述基础知识以外还要熟悉角的拆拼、变换的技巧，倍角与半角的相对性，如：

        学生们往往对这些拼凑茫然不知所措，就算是一时侥幸拼对了，下次换了题型也做不出来。笔者在多年的教学中发现了个比较有效的方法可以破解这一难题。

     在多年的教学中，我从学生小学最熟悉的“竖式加减法”入手，彻底解决这一类的难题。方法如下：解决三角恒等变换求值问题时，先对角进行变换，再处理三角函数名，将已知角和待定角列在一个竖式来考虑，进行加减乘除将未知的角转化为已知的角，搞定！

 如例题1中，用竖式加减法如下：

欢迎加入“好老师在线”Q群:314559613Q群里面海量的教研资料（包括2017年最新全国各地高考试卷Word版本），所有资料完全免费，只限群内朋友共享交流，如有侵犯版权，敬请告知，谢谢！让我们一起让更多人喜欢数学，提升数学。