解2017年课标卷三理科第11题略窥利用函数性质妙解高考函数压轴题的套路

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 函数知识内容丰富，蕴含了丰富的数学思想，考查的背景知识或者载体众多，区分度较高，历年来都是高考的重点考查内容。又因为函数综合能力要求高，所以往往是优等生和中等生的分水岭。其实只要掌握函数的定义和性质，巧妙地使用这些知识，很多难题便会迎刃而解。例如2017年高考课标三理科第11题所考察的含参函数比较复杂，要画出其草图的话必须先分类讨论然后综合导数、奇偶性、平移等函数性质，解题过程冗长且容易搞错，但是如若用函数性质，则这个问题轻松获解。这个题不禁令人想到2013年理科填空压轴题第16题，虽然说两者考查的函数不大一样，可是都是利用函数性质得以巧妙解决。下面请欣赏这两个高考题及解法。附录奇偶函数图像和性质及函数的周期性和对称性常见的结论，供同学参考学习。

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