可视化视角下的《函数的极值与导数》的教学设计

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这个学期我校与华南师范大学合作，开展了一个名为“1+1+3+N”名师研修工程。该项目工程核心流程是专家下课堂听课、磨课、再上课；学员精心备课上课，然后观看课堂录像，写反思或感悟。其中的“1+1”是指大学教授+中学教研员，“3”是指各学科骨干老师（我有幸是其中一名），“N”是指科组内的其他成员。本学期进行了“听课、评课”诊断模式和“说课、磨课”强化训练模式。在两种模式下，两位专家对教学设计、教学中存在的问题、教学技巧、教学手段、教学评价等进行有效的指导，我也对教学进行多角度深层次的思考，感觉一学期下来我的教学能力有了较大的提升。

2017年12月27日、28日我分别在高二12班、14班上了同样的教学内容《函数的极值与导数》。先在12班上了一节课，接着由理论导师廖教授评课和磨课。在廖教授的指导下，我按照可视化的观点将本节课的教学设计做了适当的修改，取得了比较好的效果，受到廖教授和同行较高的评价。本教学设计如下，请各位同行批评指正。

常规教学设计：观察点a和点b处附近函数增减情况，利用上节课《函数的单调性与导数》的知识，将原函数的增减情况转化为导函数的正负值。

可视化设计：观察图像，在点a和点b处附近任取一点作切线，随着点的移动，切线不断移动，切斜角也由钝角变为锐角，或者反之。教师可用三角板教具模拟切线，有条件的学校可用几何画板画出动态切线。

设计意图：可视化设计体现了数形结合，以及导数几何意义，也体现了人与教具的交互性。

接下来进行课堂合作探究二

常规教学设计：引导学生利用导数工具，即导函数的正负值来研究函数的增减性。

可视化设计：观察图像，利用投影机和展台，让上台展示的学生与台下师生共同通过这个媒介进行互动交流。

设计意图：可视化设计体现了以人为本的理念，教学媒介始终在教学中是配角，只是一种辅助作用，最为核心的内容还是数学学科的核心素养，即数形结合思想、转化与化归思想。

教学后记：有了这个理念的指引，学生也仿佛受到感召，探究二的变 46 31823 46 14939 0 0 2923 0 0:00:10 0:00:05 0:00:05 2924训练就有学生将导函数的图像转化为原函数的图像进行研究。一下子就把本是导数正负值对应函数增减的零散片段连接成一片整体。即对可导函数而言，导函数图像和原函数图像原来是可以互相转化的，利用导函数可以研究原函数的性态。看下面课堂实录截图即可。

常规教学设计：引导学生列表，通过表格得出导函数的正负值，从而写出对应原函数的增减性，最后下结论是否取得极值。

可视化设计：在常规教学设计上加上了利用多媒体进行画图，突出数形结合的思想，可在列表前问学生：这个三次函数是否有图像？有的话该如何画？引导学生回忆二次函数、一次函数图像的画法，激发学生的思考和求知欲。

设计意图：可视化的理念在于使得原有枯燥的数学知识，因为有了图像而生动。正如著名数学家华罗庚先生曾经说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。同时这也是为了培养学生学以致用，培养学生提出问题、解决问题的能力，在这个探究思考中的过程，学生是快乐的。

拓展阅读：

1.百度百科：

数据可视化，是关于数据视觉表现形式的科学技术研究。其中，这种数据的视觉表现形式被定义为，一种以某种概要形式抽提出来的信息，包括相应信息单位的各种属性和变量。

它是一个处于不断演变之中的概念，其边界在不断地扩大。主要指的是技术上较为高级的技术方法，而这些技术方法允许利用图形、图像处理、计算机视觉以及用户界面，通过表达、建模以及对立体、表面、属性以及动画的显示，对数据加以可视化解释。与立体建模之类的特殊技术方法相比，数据可视化所涵盖的技术方法要广泛得多。

2.知乎网友妙喻：

我认为数据可视化并不是简单的把数据变成图表。而是以数据为视角，看待世界。换句话说，数据可视化的客体是数据，但我们想要的其实是——数据视觉，以数据为工具，以可视化为手段，目的是描述真实，探索世界。我相信，也许一年，两年，五年，十年，数据视觉这个说法会取代数据可视化。就像数据可视化，渐渐取代了数据图表这一说法一样。

作者：ayura
链接：https://www.zhihu.com/question/26685414/answer/180216631
来源：知乎
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