利用信息技术辅助理解2011年江西高考选择题压轴题（关于内摆线即卡丹问题）浅析

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大家好，今天我和大家一起交流一下2011年江西高考理解选择题压轴题的解法和反思。

10.如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

一般做法，请点击观看微课视频。（建议在wifi环境下点开）

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据传是官方解法，请点击观看微课视频。（建议在wifi环境下点开）

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利用几何画板动态展示，此时无声胜有声：

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教师群高手另解：

1.物理中简谐运动的观点：

2.初中平面几何竞赛试题

信息技术作为一种当代才发展起来的教育技术，它与传统教学手段相比具有很多优势，在很多课程上或者在某个课程的某个环节能够大大提升学习效率。但无论手段再怎么高明它也就只是一个手段，我们数学课堂的教学始终是要围绕着数学核心素养来展开。比如这个案例中关键是要从题意中提炼出:小圆在大圆内滚动时两个圆所“走”过的路程（即弧长）是相等的，再平面几何知识以及弧度制公式，推断出M1和M是在一条直线的。本题综合性高，要求学生化归能力比较强。

无论是何种教学手段，我们都要紧扣数学育人的目标，培养学生坚韧不拔的品质和良好的学习习惯，不断思考，不断激发学生的创造欲，为我们国家培养出更多创造性、建设性的人才而努力！

拓展阅读：

1.

2.一道数学历史名题:卡丹旋轮问题(Cardan's Spur Wheel Problem) 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时,这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么? 这个有趣的问题看似平凡,其实大有来头,是一道数学历史名题.意大利数学家卡丹(Cardano,1501～1576)设计了一个所谓"卡丹旋轮":一个圆盘沿另一个大圆盘的内沿滚动,大圆盘半径是小圆盘半径的2倍.

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