宅家充电 | 让美妙的歌声和精彩的武术陪你共度情人节！

明日预告

2月14日（周五）上午10:30

科学的方法，艺术的表达

邀请嘉宾：付林波老师

清华大学艺术教育中心声乐教师，声乐训练基础班及提高班课程任课教师

2月14日（周五）下午3点

快来一起强身健体学武术！

邀请嘉宾：王玉林老师

清华大学体育代表队武术队指导教师

今天梅赐琪老师和杨晶老师为大家带来了非常精彩的课程，一起来回顾一下吧！

2月13日10:30-11:30

以疫情应对为例，探讨

对行政管理体系的合理期待

邀请嘉宾：梅赐琪老师

清华大学公共管理学院副教授，政治学基础课程授课教师

01

我们离完美有多远

灰色：疾病发病和确认期

黑色：疾病确认但未公开的时期

黄色：各方面专家论证疾病进行讨论的时期

红色：做出实际的防控行动时期

人类在面对疫情上整体做得都不够好

02

不完美的表现和原因

1. 横向部门之间的冲突

2. 人职匹配问题

3. 机构能力有限

03

现代行政管理体制核心：官僚制

1. 官僚制的特点：（马克斯·韦伯Max Weber）层级、形式、分工、职业、非人格化、选拔

2. 制度进化的逻辑：降低不确定性

   方法：用确定性去近似不确定性

3. 降低不确定性的官僚制特征：

   分工与合作：职能重合和职责分割的矛盾

   职业与选拔：职业晋升中能力逻辑和组织逻辑的矛盾

   形式与非人格化：循规蹈矩与创造可能的矛盾

04

对行政管理的合理期待和盼望

合理的期待：在确定性时刻能做好一些事情

1. 市场失灵的第一颗棋子

2. 平等竞争的间断式哨子

3. 社会规范的最低底线

4. 濒临深渊的最后一张网

谁在不确定性的时候挺身而出？

1. 只有政府肯定是不够的

2. 组织化程度不够的社会组织也不行

3. “火神山、雷神山、钟南山”（人民群众、医疗和科研工作者）

期望：相信我们必然胜利！

悲而不愤；善待同类；忧而不惧；劫后余生

期待与各位的重逢！

2月13日15:00-16:00

以符代数  相忘江湖

邀请嘉宾：杨晶老师

清华大学数学系副教授，线性代数课程任课教师，曾获清华大学“良师益友”称号

00

基本概念

什么是代数，什么是线性？

代数（algebra）：最早源于波斯数学家花拉子米，意为“重新整合”

线性：保持加法与数乘运算

线性对象不一定是一次的，可以是如“二次型”、“行列式”的多线性函数

01

一张图表

线性代数中重要概念如方程组、行列式、几何向量、矩阵、向量空间、线性空间、内积空间、特征值理论、线性映射变换、二次型，之间存在理论推导关系，可谓你中有我，我中有你。

02

两个方面

代数与几何相互对应

线性方程组——几何对象的交集

行列式——有向体积

矩阵——映射变换

矩阵乘法——映射复合

n维向量——坐标

向量空间——多维几何空间

向量空间的一组基——坐标系

矩阵等价（相抵）——在换基意义下的线性映射

方阵相似——在换基意义下的线性变换

“线性空间”概念的回顾

线性空间的定义：一个非空集合，一个数域，如果定义了加法和数乘两种运算，且满足以下八条性质，则称之为“线性空间”。

03

三种关系

三种关系：相抵、相似、相合（形式、不变量、标准型）

三种均为等价关系：对称性、自反性、传递性

04

四个空间

四个空间：行空间、列空间、解空间、左零空间
其中行空间、解空间互为正交补空间
列空间、左零空间互为正交补空间

05

五类分解

线性代数中常用的五类分解计算均与理论操作一一对应。

LU分解——高斯消元

满秩分解——初等变换

QR分解——施密特正交化

SVD分解——标准正交基下的映射最简形

Jordan分解——线性变换在换基下的最简形

06

总结与拓展

总结：

1. 以矩阵为核心的运算方法与技巧

2. 空间与结构、变换与不变量

拓展：

1. 理论完善：Jordan分解的相关理论、四个基本子空间的映射对应

2. 理论扩展：实数域到复数域，有限维到无限维，张量，射影空间

3. 更多应用：统计、自然科学、实际工程

数学是深刻的，也是好玩的！

课堂大数据&彩蛋报告

今天两节课共有1.6万人次在雨课堂上课，B站、抖音、快手、微博、西瓜视频等其他媒体平台同步在线听课的人数累计达到47.7万人次。

今日弹幕

听课小伙伴们的朋友圈

回看方式

在雨课堂中点击直播回顾即可

再次预告

2月14日（周五）上午10点半

科学的方法，艺术的表达

邀请嘉宾：付林波老师

清华大学艺术教育中心声乐教师，声乐训练基础班及提高班课程任课教师

我愿与你

乘着歌声的翅膀展翅飞翔

遨游在蓝天的穹谷！

付林波老师将为同学们介绍声乐艺术，演示基本唱法，并教给大家科学的发声方法。帮助大家运用自己独特的嗓音，去探索美、发现美、创造美。

提示：付老师为同学们布置了一个预习小作业噢！明天课上付老师将教唱《共和国之恋》《天边》《月亮代表我的心》等三首动人曲目，大家可以点击下方链接下载预习用曲谱和音频，提前录下自己的歌声并在今晚23:50前上传视频或音频文件，有机会在明天的课堂上得到付老师一对一的指点噢~

预习用曲谱和音频下载链接

https://cloud.tsinghua.edu.cn/d/ae54df00f44a486696ea/

视频或音频上传链接

https://cloud.tsinghua.edu.cn/u/d/253f4df096ed42518555/

2月14日（周五）下午3点

快来一起强身健体学武术！

邀请嘉宾：王玉林老师

清华大学体育代表队武术队指导教师

武术，是我们民族的传统体育，也是我们民族文化国粹。武术的发生、演变、发展至今，伴随着中华民族祖先繁衍生息的生存斗争、部落战争，捍卫国家疆土，以及社会政治、军事、文化、经济等等变化发展，而延续至今。所以，武术运动中包含着丰富的民族文化思想内涵。学习武术的过程，以武术运动为载体，也是走近民族文化思想的过程。本课程是希望让大家了解民族传统体育“练与养”结合的科学健身思想，使同学们学习到一些家中进行的简便易行的武术基础锻炼方法，从而以健康的体魄迎接新学期的到来。

参与方式

通过雨课堂公众号或小程序加入课堂

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除此之外

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快手账号“清华大学”

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等平台将同步进行直播

每天将通过“清华大学学生会”微信公众号

推送发布第二天课程的预告

大家敬请期待噢！

文案：彭诗洁

窦则驿

制图：魏明伦

排版：高榕泽

审核：陈雨轩

於　汀

钱菱潇