美高数学全攻略：选课、GPA、标化、自学！
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作者：Karen
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很多美高同学都陆续进入或者已经经过了选课季。如何安排最适合自己的课程清单？
美高选课，适合自己的程度最重要。选课之前一定要仔细研究学校的选课手册，向自己学校的学长学姐寻求经验。这一期，小编以自己的数学课程清单为大家介绍大多数美高生的课程安排。
美高数学课程体系简单介绍
美高的数学课与国内的数学课不同，一年学一个topic。一般的美高都有的数学课程有(从易到难的顺序)：Algebra 1（代数1）, Geometry（几何）, Algebra 2（代数2）, Precalculus（微积分预备）, Calculus（微积分）, AP Calculus AB/BC（AP微积分AB／BC）。在很多学校，AP Statistics（AP统计）和AP Computer Science A（AP计算机）课程，也在数学范畴之内。一些理科较强的美高，还会在AP微积分课程之后，开设线性代数，多变量微积分等这些难度更大的课程。当然，也有不少美高包括一些顶尖的美高，没有开设AP课程，但是这些学校往往会有难度相当的课程提供给学生。
另外，在很多美国高中都会在同一门课开设“普通课程”和“荣誉课程”，例如Algebra II Honors，Precalculus Honors等。荣誉课程比普通课程教的东西更多，更深，也更快。这些荣誉课程往往能拉高你的GPA。（不同学校有不同加分标准，部分学校是加0.3分，有的学校加0.5分，我也知道有些学校一点都不加分噢，所以一定要仔细研读你们学校的课程手册Course Catalog）。
美高学生数学选课原则
选课之前一定要先仔细看自己学校的课程介绍（Course Catalog）。在每门课的下面都会有具体的先修课（prerequisite）要求。这是我们学校数学课程：
因为同学们都是有了国内初中的数学基础再去美高的，所以数学课与美国本土的同学起点不一样。选9年级的数学课的时候需要对自己四年选课有一个大致的计划。
抬高起点
大家可以从学校课程介绍（Course Catalog）上了解到，美高的课程的规范性很强，每门课程都有其先修课程的要求，循序渐进。因此，可以说美高第一年的数学课程级别，基本上决定了你高中四年的数学课程。下面就是我们学校给美国同学的数学选课推荐。
上图可以看到，学校给9年级同学推荐的课程是Algebra I（代数1）和Geometry（几何）。我们国内初中数学课程进度快，这两门课程对于我们来说都太简单了，所以中国同学9年级选课要抬高起点。8升9的同学从Algebra 2开始更合适，而9升9的同学从Algebra 2或者Precalculus开始更合适，否则会太过简单，没有挑战性。
如果还是不确定是否应该跳过Algebra2，不妨参考一下教科书的目录！
下图是我们学校Algebra2 honors的课本，以及课本的章节标题。如果这些内容你有不熟悉的话，还是建议你从Algerba2 学起咯～
循序渐进，修满四年
Three years of study, including Geometry and Algebra II。这是我们学校毕业的学分要求（Required Credits）。理论上来说，只要修满3年的数学课就可以毕业。但是，这对于申请优秀大学是不够理想的。我们学校升学指导主任曾经是美国排名前30大学的招生官，他不只一次地跟我们强调，一定要保证你高中的成绩单上四年都有数学课的成绩。所以，大家在做规划的时候也要考虑到这个因素。
我的四年数学选课清单分享
9年级：Precalculus Honors
我九年级来的时候，通过了学校的placement test，直接上了Precalculus Honors（微积分预备荣誉）这门课。这基本上是美高的中国学生9年级可选择的最高级别的课程（也有例外，需要和学校单独沟通），适合国内数学基础比较好，9申9的同学。微积分预备课程相当于国内高一高二的数学内容。大家可以在初三毕业的暑假自学集合，反三角函数（csc，sec，cot）和对数（logarithm）的内容，以便更好地适应课程的学习。不过，需要注意的是，在选课前还要与学校确认能否在九年级上微积分预备。一些美高是不允许学生在九年级上微积分预备课程的。
10年级：AP CalculusBC（AP微积分BC）
AP Calculus 满分率。AP Calculus BC的满分率（Score Distributions）其实还比AP Calculus AB的高：
这是CB官网的最新数据。图中可以看到2017年AP考试的分数分布中，AP Calculus BC考试的满分率为42.6％，而AP Calculus AB只有18.7%。所以，如果是国内理科基础不错且以后想要申请理工专业的同学，强烈建议跟我一样直接学习AP Calculus BC。当然了，如果Precalculus没有学的那么扎实，或者是为了GPA考虑，AP Calculus AB也是不错的选择。
11年级：AP Computer Science A
其实后两年的数学课程，留给我的选项只有AP Computer Science（AP计算机）和AP Statistics（AP统计学）。这两门课程各有优势，没有什么好纠结的，选自己更感兴趣的就好啦！
AP统计学是所有数学AP中最简单的一门，在一些公立学校可能只是一个学期的课程。但是在很多私立美高，这门课的作业是非常多的，所以在选课的时候也要考虑work load（尤其是double数学或者double科学的同学）。不过，建议参加学术竞赛的同学，可以考虑10年级（可以利用double数学的机会）或者11年级修这门课程。漂亮的数据分析会让你的学术研究或者是论文更上一层楼。另外，AP统计学中的一些内容也可以帮助提高AMC竞赛成绩。十年级暑假我在AwesomeMath数学camp，排列组合课程中有一些内容就涉及统计学知识。
AP计算机科学，如果本身对计算机就有兴趣，建议可以在11年级甚至更早就上这门课。近几年来计算机是热门专业，就算以后不打算CS major，有一定的编程能力也能为你带来更多机会。我选AP计算机科学是因为我个人喜欢有逻辑的东西，所以对编程也比较感兴趣。另外，我们学校的计算机老师非常幽默风趣，上课非常棒，也有一些校外计算机比赛的机会。这一年的课程学得非常有意思，收获很多。
如果对计算机方面没有太大的兴趣，小编建议可以放在12年级修这门课。我的计算机老师跟我说，他之前的很多中国学生，在中国因为课程体系的关系没有接触过CS，但是上了他的课之后发现了对CS的热爱，并且选择在大学继续学习CS（我就是因为他的课，从Electrical Engineering换成CS）。所以，建议大家在高中阶段给CS“一次机会”。另外，12年级的GPA过了第一学期之后相对来说就没有那么重要了，所以就算你对CS无感，也不用过分地担心GPA。
12年级：AP Statistics（AP统计）
小编十二年级上的是AP Statistics。像之前说的，课程本身并不难，但是stats的有些题目有点像是在做中国初中的阅读题，需要用一些很套路的公式去写简答题。不过只要仔细听课并完成作业，这门课可以算是拉高GPA很好的选择了。
数学课的GPA、SATII
保持良好的GPA
美高的数学课内容虽然简单，但是想要拿A，保住GPA还是不容易的。比如，就AP微积分BC来说，AP全国统一考试本身不难，但是学校的考试，上课要做的projects，平时的作业和课堂表现，这些都要做得好才能最后拿到A。课程最后的成绩不是一次期终考定终身，所以同学们在美高一定要每次作业都认真对待。另外，同学们也要与自己的老师多多沟通，让老师更多了解你，他们不仅能在学业上帮助你，更能为你提供很多课外的资源和机会（我自己就深有体会）。
数学SATII的选择
数学SAT科目考试分为SAT Math I和SAT Math II，两门考试对于中国学生来说都比较简单的。比较推荐考SAT Math II，因为很多美本的工程学院只接收Math II 的成绩，一般中国的同学只要细心SAT Math II 800满分没有问题。SAT数学科目考试一般都是在学完微积分预备课程之后考，这样所有的知识点都涵盖到了。
课程的深入学习
选课的时候跳级，到了12年级没有数学课上了怎么办？对某方面特别有兴趣，想要更深入的学习怎么办？一些优质美高都会跟附近的大学有合作，在校的数学课上完了可以去大学里上数学课（像我们学校是和普林斯顿大学合作）。还有一个解决方法是跟学校沟通，看看可不可以有一个individual study，把你跟一个数学老师pair up做研究。我今年就跟我的计算机老师pair up，学习了数据结构（data structure）和算法（algorithm），相当于很多大学CS major大一的课程。如果学校没有这两种program，建议还是4年的数学课都要选满，不然在申请大学的时候会非常的吃亏。
随着大学RD阶段的陆续放榜，相信很多跟小编一样即将进入senior spring的同学们都在为大学选课做准备。大学理工科的major一般都会要求在大一或者大二修multivariable calculus（多变量微积分）和linear algebra（线性代数）。如果能够在空闲的senior spring先预习一下相关知识，相信能为大学的GPA打下一个良好的基础。现在的网络平台都非常的发达，很多网站都有来自名校的公开课。这里给大家推荐几个很多同学都在用的：
1）https://www.khanacademy.org
Khan academy，上面几乎什么科目的课程都有，从艺术史到多变量微积分，从音乐理论到SAT练习……我身边的美国学霸们很多ipad上也装着khan academy的APP！
2）http://open.163.com
网易公开课，这个就不用多讲了，上面东西应有尽有。
3）https://www.edx.org
edx是我去普林斯顿大学参加活动的时候普林斯顿的学姐给我推荐的。上面有很多世界名校的公开课。
最后希望大家都能找到适合自己的数学选课path！
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作者：Karen，原载：ShareSTEM。本文经授权转载，版权归属作者/原载媒体。
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