美国大学实现面对面授课究竟有多难？
本周康奈尔大学的2021年春季学期就要开始了。
在春季学期开始前，一个由工程专业学生和教授们组成的团队利用他们在去年秋季积累的经验，完成了对主课表进行调整的庞大任务，以帮助学校线下课程的安全开展。
在2020年秋季开放线下课程的时候面临的主要挑战之一就是包括社交距离的要求, 即健康指导方针要求学生之间相隔至少1.8米(6英尺)的距离，大大增加了对教室空间的需求。
康奈尔大学需要一个可靠的计划来保证校园和社区的安全。疫情之下的康奈尔大学线下校园到底需要多少教室空间? 现有的教室空间能否容纳与适应各种类型的课程? 这是一项数学挑战，适用于由物流咨询公司来解决，或者是用超级计算机，因为准备的情况复杂、时间紧迫——只有几个星期，康奈尔大学将这个任务交给了运筹学和信息工程学院(School of Operations Research and Information Engineering)，那里的教授和学生们每天从事的工作就是用数学建模、优化和分析来作数据驱动的决策。
1.8米的距离意味着什么
当初在确定秋季学期的安排的时候，康奈尔大学成立了教学重启选择委员会，成员包括教授、学生和员工，其中包括从事商业管理和领导力研究的David Shmoys教授。这个委员会明白保持线下课堂里学生之间至少1.8米间隔的重要性。决定大学有多少教室空间是一个承载量规划练习，类似于Shmoys教授在他的本科课程中经常布置给学生的练习之一。但由于人们对冠状病毒知之甚少，加上即将到来的新学期的许多不确定因素，这远不是一场典型的演练。
Shmoys说: ”有多少教师愿意亲自授课? 我们有多大能力满足这一需求? 哪些教室的座位是固定的，哪些教室的座位是可移动的? 有各种各样的问题在起作用，我们试图了解在极限状况下的真实情况。” 另一个挑战是解读1.8米社交距离的真正含义。“是从座位的中心到另一个座位的中心吗? 是从座位边缘到座位边缘的吗? 一个小小的变化就能使现有空间中容纳的座位数量相差30%。“
汤普金斯县卫生部门澄清说，社交距离指的是从一个座位的中心到另一个座位边缘的距离。Shmoys在当时还是大学生的Brian Liu的协助下，使用Excel电子表格开始构建一个简单的模型。Brian Liu负责数据分析和预估。他们认为与疫情爆发前相比，教室能容纳的学生人数将减少到原来的大约1/8到1/10。这给了大学一个它所需要的答案: 是的，一个面对面的学期似乎是可行的，但只有在课程时间和地点能够适当分配的情况下。当时到6月中旬，康奈尔已经做出了2020年秋季学期将实行面对面教学的决定，包括线上教学和混合教学。现在，康奈尔需要的是一个课程时间表。
在六周内建一所“平行”大学
负责本科教育的副教务长Lisa Nishii求助于Shmoys。她记得在请Shmoys共同领导学校的课程表和排课团队之前打趣道：“我希望你今年夏天什么其他计划都没有”。她说: “感觉就像我们在六周内建造了一所平行大学。我们所有正常制度化的做法、系统、工作流程，所有这些都被彻底粉碎了，我们必须从头开始。”
大学注册主任Rhonda Kitch是调度小组的共同负责人之一。她提到制定整个大学2020年秋季的调度是一项艰巨的任务。Kitch说: “我们知道，开发成功建立名册并最终完成秋季课程注册或春季预注册所需的流程和工具，所需要的优化技能超出了大学注册办公室的能力。”
Shmoys召集了一个由他的同事组成的全明星团队来设计和实施这个时间表。该团队包括IBM研究中心的实践教授、数学优化和算法组前经理Oktay Gunluk; 运营与信息工程教授、专攻优化问题和调度的David Williamson; 以及在应用优化项目方面拥有数十年经验的Geoffrey家族实践教授、IBM研究部门前副总裁Brenda Dietrich。团队只有几周的时间来从头开始，制定一份保证学生安全的课程表。拥有484间教室的蓝图，以及足够容纳10名以上学生的空间的信息，团队将问题分为两个挑战: 确定上课时间，并将课堂分配到教室。
Shmoys说: “我们同时朝着多个方向发展，所以不同的小组用不同的方法工作。我们有很多不同的方法来将问题分解成更小的问题，同时探索最有希望的方法，因为我们知道有一个很艰难的截止日期，我们的目标是确保我们有结果可以提交给注册办公室。” 在普通的情况下，日程安排的挑战将从一个解决方案草案开始，然后返回给客户进行审查。在解决问题之前，可能会出现三次或更多的解决方案迭代。但是这次的调度团队没有那么奢侈的选择。Shmoys说: “我们只有一次机会，仅此而已，所以我们必须把它做好。”
“项目变成了一个全天候的过程”
Gunluk教授说: “我们采用的主要方法是使用混合整数建模，其中的一些决策变量不是离散的。即使在这种情况下，也可以建立不同类型的整数规划模型来处理相同的问题。” Gunluk问他的博士生Connor Lawless，他是否有额外的几个小时可以贡献给这项工作。“我想，'当然，也许我会读入一些数据，创建一个快速的图表，了解更多关于调度问题，'”Lawless说：“我们研究的模型最终成为了赢家，从那时起，这个项目就变成了一个全天候的工作。” 有很多的顾虑: 不同的课程长度的选择，不同的天数组合可以安排，以及需要安排较少数量的课程在同一大楼以避免走廊内的拥挤。
但主要的挑战是，康奈尔大学多年来以一种不断改进的方式完善了它的时间表，其中包含了许多潜在的假设。例如，几乎每一个上ORIE 3300的大三学生同时也上ORIE 3500，所以注册员学会了不要将这两门课安排在同一时间。但随着时间的推移，随着课程表从一个学期转到下一个学期，这种推理就消失了。Lawless说，制定课程表时需要考虑的所有这些特殊因素，大多数人(包括部门)都会忘记，直到他们看到最终的课程表。我们会在施瓦茨礼堂布置数学课，但随后你会收到一连串的抱怨，认为从位置到颜色或黑板的长度，一切都是错的。Shmoys指派21岁的Anders Wikum寻找一种方法，尽可能多地从前几个学期中提取历史判断。Wikum的工作是通过发现学生同时选修两门课程的年度趋势，让数据发挥作用。
让过程自动化的方法
当一组工程师开始制定一个粗略的时间表时，另一组则在努力制定一份每间教室能容纳多少学生的精确名单。这是一个冗长乏味的过程，每个房间逐一检查出房间尺寸，计算在符合健康指南的情况下可以放多少张桌子。大学建筑师Margaret Carney说：“我们一直在与教务主任和Shmoys教授合作设计前100个左右的座位，以确保我们在严格遵守卫生部间隔指导方针、要求的出口通道、适当的通风和AV视线范围的情况下，最大限度地增加座位数量。我们需要一种自动化过程的方法。”
Shmoys认为这是一个有趣的问题，他可以在他的运筹学工程应用(ENGRI 1101)课程中介绍这个问题。于是，他让22岁的本科生Qihan Jody Zhu和运筹学博士生Sander Aarts一起，围绕教室的容量来做一个课堂练习。Zhu说：“它基本上就是问题核心的一个最大独立集合。如果我们也能弄清楚如何在给出的楼层平面图上自动识别座位，那么我们可以比建筑师办公室做得更好的一件事就是速度。”
Zhu编写了一个软件程序，可以使用计算机视觉来帮助确定座位的位置。22岁的Henry Robbins回忆说: “Jody在一周后找到了一种自动识别房间里每个座位的方法。与建筑师的模型相比，这样的房间可以多容纳两到三个座位。看到这个工具这么快就开发出来，真是令人难以置信。” Shmoys对他的学生创造的东西印象深刻，他带着这个软件找到了Carney，问她是否有兴趣进行使用。Carney说: “当Shmoys教授提供他的学生的帮助和他们发明的软件程序时，我以为他是在开玩笑。幸运的是，这不是开玩笑。” 最后，该软件帮助识别了400多个额外的座位。Zhu说: ”我们只是不断努力，最终得到了学校需要的结果。”
“我们能完成一个课程时间表吗？”
在确定了拟议的课程时间和容纳能力之后，在仅剩几天的时间里，这些小组将他们的努力合并到一个初步的时间表中。随着对冠状病毒的了解不断发展，时间表也在不断变化。当卫生官员建议课间休息20分钟而不是15分钟时，这个小组不得不再次调整他们的模式。然后，官员们建议除了在夜间进行深度清洁外，每一间教室在中午都要消毒一次，模型再一次进行了微调。这种建模在某种程度上是一种艺术; Gunluk说: “这不仅仅是数学，选择一个能够优雅地处理以后出现的新信息和约束条件的模型是很重要的。”
随着最初的日程安排的完成，来自各个部门的数百份修改要求开始源源不断地涌来。适应每一种要求可能意味着学生得到面对面的授课和不得不进行线上授课之间的区别。使用Lawless model，小组处理了250多个请求，研究如何重新安排类并将其构建到他们的模型中。Robbins说: “我们会将变更反馈回各个部门，他们的反应通常是“这样还是不行”，我们马不停蹄地处理这些改动，每天都是这样持续了大约一周。”
一切逐渐就绪，但走在康奈尔大学2020年秋季计划接近完成的最后几天，一切对这个团队来说仍然是不确定的。Robbins说: “David会参加我们的日常会议，向我们提出又一个巨大的障碍，我们会问，我们能完成一个课程时间表吧？还是完成不了？秋季学期还能不能正常开学? ” Nishii也感受到了压力。“在秋季学期开始前不久，我给教务长打了电话说，我不知道我们能不能做到，我不知道我们是否有足够的时间和人力来完成这个任务。”
“这些都是非常棒的学生”
团队处理请求并反复更新模型，最终将调度数据与注册处的数据合并在一起。系统的数据完整性检查排除了计划表中任何未发现的错误。Shmoys和他的团队最终完成了一份完整的课程安排。Kitch说: “过去几个月的工作非常紧张，” 她高度赞扬了学校里所有参与合作制定秋季课程表的师生员工们。但是，即使时间表最终确定下来，这项工作仍然没有结束。随着学期的开始，一些问题促使他们重新行动起来。Lawless说：“由于许多教室是全新投入使用的，因此可能会遇到音频视频配置无法适用于教授的教学风格的情况，或者将演讲大厅作为西班牙语会话的讨论区证明这个讨论区空间太大了”。“所以我们就进行了及时和适当的调整。”
随着秋季学期的展开，课程安排开始发挥作用。在学生们回家过寒假后，康奈尔大学宣布2020年秋季学期取得了成功。在一封发给康奈尔社群的电子邮件中，Nishii表示，没有证据表明COVID-19在教室里传播。尽管教室面积大幅减少，但仍有约60%的学生接受了某种形式的线下授课。我们曾非常担心，一年级新生将得到最少的面对面时间，因为他们往往是在较大的入门课程中，这样的课程更可能是在线上授课的，因为我们没有足够的空间。
Nishii说: “但事实证明，他们最终表现很好。如果没有Shmoys教授和运营研究与信息工程学院的其他教授的工作，可能就不会有一个线下的秋季学期。Shmoys的学生尤其应该得到表彰。他们非常聪明，我希望他们明白他们对大学的运行做出了巨大的贡献。没有课程表，我们不可能重启线下的面对面课堂。” Shmoys补充道: “这些都是非常优秀的学生。我看到他们聚在一起，全身心投入并且非常努力，我们通宵达旦地工作，以达到需要达到的目标。他们毫不畏惧地去做了，而且做到了。”
本文改编自工程学院公共关系和内容经理Syl Kacapyr的“康奈尔2020年秋季计划背后的无名工程师”。
source：
https://news.cornell.edu/stories/2021/01/model-makers-how-engineers-saved-fall-spring-semesters
译、编：Peter Wen, Ying Hua，原载：康奈尔北京中心。本文版权归属作者/原载媒体。
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