形式逻辑基础——亚里士多德的逻辑三大基本规律

  逻辑三大基本规律 

  一、内容：（同一律、矛盾律、排中律）；
  二、作为逻辑三大基本规律的原因：
   １、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；
　　２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之；
　　３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果；
  

  同一律
  一、同一律的内容和要求：
  １、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”；
  ２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；
  二、违反同一律要求的逻辑错误：
  １、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；
　　表现为：１）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延；
　　　　　　２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈；
  ２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之；
　　表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题；
　　　　　　２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；
  三、同一律的作用及其运用时应注意的问题：
  １）只要求在一个思维过程中保持确定；
  ２）并不否认思维的发展变化；
  ３）仅仅在思维领域里起作用；

  矛盾律
  一、矛盾律的内容和要求：
  １、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”；
  ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定；
  二、违反矛盾律要求的逻辑错误：
  １、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题；
  ２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真；
  三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题：
　　１）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
　　２）并不否认客观世界事物之间的矛盾；
　　３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用；

  排中律
  一、排中律的内容和要求：
  １、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；
  ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；
  二、违反排中律要求的逻辑错误：
  １、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；
  ２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；
  三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题：
　　１）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
　　２）排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；
　　３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态；
  之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”，
即如果辩题抽象为“Ｐ而非Ｑ”vs“Ｑ而非Ｐ”
则，当Ａ时、用Ａ的眼光去看，Ｐ而非Ｑ成立
而当Ｂ时、用Ｂ的眼光去看，Ｑ而非Ｐ成立


  (一)同一律
　　同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是："A是A"。公式中的A可以表示任何思想，即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说，在同一思维过程中，所使用的每一概念或判断都有其确定的内容，而不能任意变换。
　　同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维，才能正确地反映客观世界，人们也才能进行思想交流。否则，如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求，混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题，那就必然会使思维含混不清，不合逻辑，既不能正确地组织思想，也不能正确地表达思想。因此，遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。
　　也就是说，同一律要求在同一思维过程(同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩)中，在什么意义上使用某相概念，就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、跑题，不能在讨论某个论题的名义下实际讨论别的论题。
　　违反同一律要求常见的逻辑错误有：
　　在同一思维中必须保持概念自身的同一，否则就会犯"混淆概念"或"偷换概念"的错误。
　　某报载小品文一则，讽刺一些恋人的"向钱看"：
　　小伙子："您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗?"
　　姑娘："怕什么?!斐多菲都说了，'生命诚可贵，爱情价更高'嘛，价钱低了行吗?"
　　显然，这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道，所谓"高价姑娘"的"价"，是"价格"的"价"，是贬义。人们是用"高价姑娘"来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中"爱情价更高"的"价"是"价值"的"价"，是褒义，它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此，同一个语词("价")表达的是不同的概念，但上述答话的姑娘却故意将它们混同起来，用前者偷换后者，这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。
　　在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯"转移论题"或"偷换论题"的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来，从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如，有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话：
　　"我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。"
　　从这段话里不难看出：谈话者最初提出的话题是"中学生没有必要学习地理"，而随后所论述的却是另一个论题："可以把历史课和地理课合并"。显然，谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了，因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。
　　下面再举两例说明。
　　苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题：你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西？这个青年当然回答说，学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题：
　　"你认识字母么？"
　　"我认识。"
　　"所有的字母都认识吗？"
　　"是的。"
　　"而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？"
　　"是的。"
　　"如果你认识字母，那么他教你的不就是你已经知道的东西吗？"
　　"是的。"
　　"那么，或者你并不在学，只是那些不识字母的人在学吧！"
　　"不，我也在学。"
　　"那么，如果你认识字母，就是学你已经知道的东西了。"
　　"是的。"
　　"那么，你最初的回答就不对了。"
　　这个青年就这样被智者欧底姆斯搞晕了，于是承认自己的失败，而甘心拜欧底姆斯为师。
　　分析：其实，在这个典故里，智者欧底姆斯使用了偷换概念的方法，把这个青年弄得昏头昏脑的。
　　物理老师出一道题当堂考学生，题目是："一炉铁水凝结成铁块，它的体积缩小了三十四分之一。后来，铁块又熔化成铁水，体积增加多少？"
　　学生甲经过计算，回答道："熔化后的铁水的体积比铁块增加了三十三分之一。"
　　乙马上反对说："不对。同是一块铁。缩小的是三十四分之一，增加的是三十三分之一，不是自相矛盾吗？"
　　甲又说："不是我自相矛盾，而是你混淆了概念"。
　　请分析甲、乙两人谁是谁非。
　　分析：甲的说法是对的，乙的说法是错的。
　　因为"增加"和"缩小"都是相对的概念。缩小三十四分之一，是相对于铁水凝结成铁块来说的；增加三十三分之一，是相对于铁块熔化为铁水说的。这样甲的说法并不自相矛盾；乙确实是混淆概念，因为他把"增加"和"缩小"这两个概念混同起来了。
　　张先生买了块新手表。他把新手表和家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后他又把家中的挂钟和电台的标准时对照，发现家中的挂钟比电台标准快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。
　　以下哪项是对张先生推断的正确评价？
　　A.张先生的推断是正确的，因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟比标准时快三分钟，这说明手表准时。
　　B.张先生的推断是正确的，因为他的手表是新的。
　　C.张先生的推错误的，因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时比。
　　D.张先生的推断是错误的，因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。
　　E.张先生的推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。
　　[解题分析]正确答案是：D。
　　因为确定两个三分钟不是同一概念。张先生的推断违反同一律，犯了"混淆概念"的错误。
　　但有时故意违反同一律规则，却可以创造出特殊的说话效果。
　　鲁迅在厦门大学任教时，校长林文庆经常克扣办学经费。在一次校务会议上，林又提出要克扣一笔经费，教授们纷纷反对。林说："关于这件事，不能听你们的。学校的经费是有钱人拿出来的；只有有钱人，才有发言权！"鲁迅一下站起来，从口袋里摸出两个银币拍在桌上："我有钱，我也有发言权"

  (二)矛盾律
　　矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的。或者说，一个思想及其否定不能同时是真的。
　　矛盾律的公式是：并非(A而且非A)。
　　公式中的"A"表示任一命题，"非A"表示与A具有矛盾关系或反对关系的命题。因此，"并非(A而且非A)"是说：A和非A这两个命题不能同真，亦即其中必有一个命题是假的。
　　矛盾律的主要作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性。而保持思想的前后一贯性，乃是正确思维的一个必要条件。矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，会犯"自相矛盾"的错误。
　　比如，我国战国时代的思想家韩非子曾经谈到过这样一个故事：有一个卖矛(长矛)和盾(盾牌)的人，先吹嘘他的盾如何的坚固，说："吾盾之坚，物莫能陷"。过了一会，他又吹嘘他的矛是如何的锐利，说："吾矛之利，物无不陷"。这时旁人讥讽地问："以子之矛，陷于之盾，何如?"卖矛与盾的人无言以答了。因为，当他说"我的盾任何东西都不能刺穿"时，实际上是断定了"所有的东西都是不能够刺穿我的盾"这个全称否定命题；而当他说"我的矛可以刺穿任何东西"时，实际上又断定了"有的东西是能够刺穿我的盾的"这一特称肯定命题。这样，由于他同时肯定了两个具有矛盾关系的命题，因而就陷入了"自相矛盾"的境地。
　　从语言方面看，在遣词造句时，如果把反义词同时赋于同一主语，那就会发生文字上的矛盾。这种文字上的矛盾也必然会导致思想上的逻辑矛盾。我们看下面两个例句：
　　"他是多少个死难者中幸免的一个。"
　　"船桨忽上忽下拍打着水面，发出紊乱的节奏声。"
　　下面再举例说明。
　　一个年轻人对大发明家爱迪生说："我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。"
　　爱迪生听罢，惊奇地问："什么！那你想用什么器皿来放置这种万能溶液？它不是可以溶解一切物品吗？"
　　分析：为什么这个年轻人被爱迪生问得哑口无言呢？因为他的想法包含了逻辑矛盾。因为他一方面承认"万能溶液可以溶解一切物品"，另一方面又承认"作为存放这种溶液的器皿是万能溶液所不能溶解的"，这两个判断是互相矛盾的。
　　1919年，英国著名的数学家、逻辑学家罗素曾经提出这样一个问题：
　　"某村子里有个理发师，他规定：在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？"
　　这是数学史上著名的"理发师悖论"，请分析这里面包含的逻辑矛盾。
　　分析：理发师给不给自己刮胡子呢？只有两种情况：不给自己刮，或者给自己刮。
　　如果理发师不给自己刮胡子，那么按照他的规定(我一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子)，他就应该给自己刮胡子。这就是说，从理发师不给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该给自己刮胡子的结论，这本身就构成逻辑矛盾。
　　如果理发师给自己刮胡子，那么按照他的规定(我只给那些自己不刮胡子的人刮胡子)，他就应该不给自己刮胡子。这就是说，从理发师给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该不给自己刮胡子的结论，这本身也是一个逻辑矛盾。
　　某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
　　甲：案犯是丙。
　　乙：丁是罪犯。
　　丙：如果我作案，那么丁是主犯。
　　丁：作案的不是我。
　　四人口供中只有一人是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
　　A、说假话的是甲，作案的是乙。
　　B、说假话的是丁，作案的是丙和丁。
　　C、说假话的是乙，作案的是丙。
　　D、说假话的是丙，作案的是丙。
　　E、说假话的是甲，作案的是甲。
　　[解题分析]正确答案：B。
　　乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。

   (三)排中律
　　排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。排中律的公式是："A或者非A"。排中律的主要作用在于保证思想的明确性。而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件。
　　排中律的逻辑要求是：对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以否定。对于两个互相矛盾的命题，如果有人既不承认前者是真的，又不承认后者是真的，或者说，如果有人既认为前者是假的，又认为后者也是假的，那么此人的思想就陷入了我们习惯所说的"模棱两可"之中(实际上应该叫做"模棱两不可")。模棱两可是一种常见的违反排中律要求的逻辑错误。所谓模棱两可，就是在两个互相矛盾的命题之间，回避作出明确的选择，不作明确肯定的回答，既不肯定，也不否定。
　　下面举例说明。
　　-有一块空地可以种庄稼，甲、乙两人讨论这块地重什么庄稼好。甲一会儿说应该种小麦，一会儿又说不应该种小麦。针对甲的说法，乙说："你的两种意见，我都不同意"。试分析甲、乙两人犯了什么逻辑错误。
　　分析：甲的说法违反了矛盾律的要求，犯了"自相矛盾"的错误，因为他同时断定了这块空地"应该种小麦"和"不应该种小麦"这两个相互矛盾的判断。针对甲的说法，乙的说法违反了排中律的要求，因为排中律认为两个互相矛盾的判断不能同假，而乙恰好断定上述两个判断都是假的。
　　但在日常交流中或说话的正式场合，需要借助于一定的说话技巧。
　　1996年，李登辉散布了一系列不利于国家统一的言论，当时外交部发言人沈国放在阐述中国政府的立场后，有记者问："你们是否把李登辉看作中国人？"，这是一个巧设陷阱的难题，说"是"或"不是"都会贻人口实。于是，沈国放这样回答："真正的中国人都是反对两个中国或一中一台的"。可谓得体之极。
　　红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。
　　张老师说："如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。"
　　李老师说："依我看这个班没有能考上清华。"
　　王老师说："不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。"
　　赵老师说："我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。"
　　高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
　　如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?
　　A.李老师的推测成立。
　　B.王老师的推测成立。
　　C.赵老师的推测成立。
　　D.如果方宁考不上清华大学，则张老师的推测成立。
　　E.如果方宁考上了清华大学，则张老师的推测成立。
　　[解题分析]正确答案：E。
　　题干中张老师和赵老师的推测形式分别是"如果P则Q"和"P并且非Q"，互相矛盾，根据矛盾律和排中律，其中必有一个推测成立且只有一个成立，另一个不成立。又由条件，四人中只有一人的推测成立，因此，李老师和王老师的推测均不成立，即事实上余涌考上了清华。因此，如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立，即E项为真。