彭惠｜信息不对称下的羊群行为与泡沫：金融市场的微观结构理论
泡沫是价格偏离于其基础价值的现象，泡沫现象本身是一种价格行为，要研究泡沫现象，归根结底就是要研究交易过程和资产价格的形成问题。金融市场的微观结构理论（MMT）正是现代的价格理论，是博弈论、信息经济学、制度经济学等在价格理论中的运用与最新发展。它通过放松“信息是对称且无成本”的假设和对微观交易过程的研究，分析了为什么资产价格不能总是充分和迅速地反映全部信息，又为什么会在没有新信息出现的情况下发生剧烈变动，过去的交易信息对价格的影响，以及泡沫产生、崩溃以及羊群效应产生的机理等问题，为泡沫这种“信息无效”现象提供了更为现实的解释。
—、信息的揭露和泡沫的产生
1、信息分散下泡沫理论的分析框架——理性预期均衡和贝叶斯纳什均衡
瓦尔拉斯模型假设，经济人只需在已知的价格和预算约束下通过最大化其效用来决定买卖数量，不需要关心其他人的信息或偏好。但在信息分散，而充满不确定性的经济中，价格具有沟通和传递信息的作用，投资者会根据对价格的观察来重估其预期，并影响价格变动，市场在瓦尔拉斯价格上不能出清。这说明，新古典竞争性均衡不能够处理信息分散的情形。信息不对称现象使得投资者通过市场上的公开指标来推测信息，投机、交易和泡沫因为信息的差异和不对称而产生。
里昂·瓦尔拉斯（Léon Walras，1834年12月16日 - 1910年1月5日），法国经济学家，被后人认为是“所有经济学家当中最伟大的一位”。他开创了一般均衡理论，是一位数理经济学家，边际革命领导人，洛桑学派创始人。[图源：en.wikipedia.org]
（1）理性预期均衡理论（REE）
假设交易者的初始财富为Wi，商品种类为m，存在均衡价格关系P（s），s为联合信号。给定价格P，交易者可以推测出其中隐含的联合信号s∈P-1（P）。根据此联合信号和他本人收到的信号Si（这里，si∈Si∈Rn，n为信号的维度），在预算约束下最大化预期效用求出的需求函数Di（P，si，P（°）和价格、本人收到的信息、已知均衡价格关系有关。而针对该资产需求函数，在存在理性预期均衡下，必定存在一个价格函数P（°），使得无论s∈S（其中S为联合信号状态空间），都能使市场全部出清：
该均衡价格函数和交易者依据进行资产组合的价格函数是一致的，这说明各方的预期正确。
理性预期均衡模型是MMT的基本模型，其中市场出清价格能够传递信息，交易者在该价格上的需求，不仅应该考虑自身的信息，还应该考虑包含于价格为P（s）这一事件中的信息。MMT以此来研究信息对市场价格的影响，以及交易者如何从价格中推测出信息，并根据对价格函数的预期来提交指令。
（2）贝叶斯纳什均衡（BNE）
和REE不同，BNE在承认内幕信息和交易会影响均衡的前提下，将交易者的学习过程和动态交易因素考虑进来，用博弈论的观点来分析交易者的策略及其对价格的影响。BNE是建立在贝叶斯学习规则上的：假设A1，A2，……An是样本空间Ω的一个划分，他们发生的概率和任一事件B发生的概率都大于0。有：
P（Ai）是先验概率，P（Ai|B）是后验概率，是B（这里可看成是特定的买卖指令或其他公开指标）发生时Ai（在资产定价理论中可以理解为资产价值为高或低的事件）发生的条件概率。后验概率反映了先验概率和新信号，后验概率会不断变为新的先验概率，交易者同时调整其交易策略，价格也随之调整。在这个意义上而言，泡沫过程就是交易者通过对公开指标的学习，不断将自己对资产价值的先验看法更新为“资产价格会进一步提高，资产具有内在高价值”的后验看法的过程。
BNE中交易者的各种策略之间是相互作用的，因此需要对交易者的知识结构进行严格假设、如假设“所有交易者是理性的并拥有最新的信息”是众所周知的，即博弈论所谓的“共同知识”，这不仅意味着需要假定所有市场参与者是理性的，还要假设所有参与者都知道所有参与者是理性的，以及所有参与者都知道所有参与者都知道所有参与者是理性的，以至无穷（Robert Gibons，1998）。纳什证明，在存在有限个参与者和有限个战略集的博弈中，存在至少一个纳什均衡。尽管均衡的多重性增加了问题的复杂性，但也正好符合资产市场的真实情形。
泡沫的存在需要三个条件，一是通过交易可以产生收益，二是存在内幕信息，从而价格不是充分显示的，三是投资者的净交易向量不能是共同知识，从而交易不会被排除。Alen（1985）认为，高阶不确定性是导致泡沫的原因。高阶不确定性是指对于其他人所拥有的信息具有不确定性，即信息结构不是共同知识。虽然每个交易者知道资产的真实价值，但不知道其他交易者是否也知道，因此他们认为自己总是可以以高于价值的价格转售出去。即，只有在t时期的“在t+1时期的……‘在T-1时期资产的真实价值是共同知识’将成为一个共同知识”不是共同知识，即只有资产的真实价值不是在t时的第T-t阶共同知识时，泡沫才能在t或t时之后存在。
2、信息不对称下价格对信息的传递——完全显示和部分揭示型均衡
Crossman（1981）认为，如果价格反映出分散在经济中的足够多的信息，则REE就可以说是信息有效的。如果所有分散的信息都能被价格反映，则REE是完全揭示信息的（Fully Revealing），相反，则是部分揭示信息型。
完全显示型REE意味着，P（s）是所有交易者拥有的信息的充分统计量，价格可以传递并汇总分散的信息，对均衡价格的观察不会改变投资者的原有看法。完全显示型REE要求从信号到价格的影射过程（或者说价格函数）是可逆的，即价格是经济中所有相关信息的可逆函数，从而价格（市场）的种类至少与信息的数目相等。如果相对价格的数目（资产种类数m减法1）大于信号空间的维度n，则REE就存在并是充分揭示型的。否则，价格函数是不可逆的，交易者无法从价格中推导出信息。Jordan和Radner（1982）认为，如果（m-1）=n，均衡的存在性不能确定。如果信号空间的维数大于相对价格数，会存在经济的一般解，没有充分揭示型的RE。因此，如果价格中出现噪声，就会隐藏起内幕信息，价格就不会是充分显示的。这时，收集信息就可以带来收益，该收益与成本的对比决定了信息拥有者的人数和市场的信息汇总能力。信息的显示程度，可以通过增加信息拥有者的活动和（信息缺乏者凭以推测信息的）价格种类来获得提高。而后面将要说明，通过观察价格序列也可以增加对信息的了解。
Grossman和Stiglitz（1980）证明，由于信息成本的存在，市场效率和竞争均衡是不相容的，价格不可能是充分显示的。因为，如果价格是信息有效的，就不会有人去花费成本来收集信息，承担前期风险。而如果没有人去获取信息并据此决定其需求，新信息就不能被汇总或是以最快的速度体现到资产的价格中，价格就不是信息有效的。这是著名的Grossman-Stiglitz悖论。Jackson（1991）则认为该悖论来源于完全竞争性市场假设（交易者是价格接受者）。他认为，在交易者为风险中性且数量有限的策略模型中，其他交易者对信息收集行为的信念会促使交易者去承担信息收集成本，即此悖论在贝叶斯纳什均衡中是不会出现的。
3、无投机定理和无交易定理
无投机定理——Aumann（1976）认为，投机交易的产生必然是因为投资者的概率评价不同，而这必然是由信息差异造成的。在信息对称的情况下，纯粹的投机不会产生。
Geanakoplos（1994）则认为，即使存在信息不对称，但如果交易行为、从信息影射到交易行为的行动规则是共同知识，两个投资者或更多交易者之间同样不会对赌，即无人投机。Milgrom和Stokey（1982）证明，即使净交易向量不是共同知识，只要投资者是严格风险回避，且“交易者都是理性的，当前分配是前帕累托效率的”是共同知识，无投机定理仍然适用。因为，如果一种分配是后期无效率的，就可以进行后期的帕累托改进，则前期帕累托改进也是可能的。前期帕累托最优意味着中期最优，中期最优又反过来意味着后期最优，因此交易不会发生。Kreps（197）和Tirole（1982）认为，在帕累托最优分配中，由非对称信息引起的投机是零和交易。每个人都知道他的对手希望通过运用其占优势的信息来赚钱，因此没有人会愿意交易。即，对信息缺乏者而言，被动投资是一个占优战略（Dominant Strategy）。
无交易定理——Hirshleifer（1971）认为，虽然当前的分配不是前期帕累托最优，对价格将显示信息的预期也会阻止投资者的交易。另外，在Akerlof（1970）的柠檬市场模型中，当前分配不是前期帕累托最优，投资者出于信息和非信息的原因进行交易。这导致信号提取和信息缺乏者的逆向选择问题。信息拥有者可以从信息缺乏者那里提取信息租金，但如果信息拥有者的数目或信息优势太大，信息缺乏者交的租金就会超出其套利收益，他们就不愿意进行交易，市场就会崩溃。但也有学者认为，非对称信息下的交易量甚至可能会比对称信息下的更大。
二、交易信息与价格
1、买卖指令的信息作用
交易者根据内幕信息来提交买卖指令，信息的不平衡会带来买卖指令的不平衡。存货理论认为，做市商为了避免指令不平衡带来的破产现象而必须拥有一定的存货，因此需要通过设定买卖价差来弥补存货成本，并使买卖指令的到达速率一致。根据该理论，在存货多时，做市商会降低买入价格，使得交易者提交的卖出指令减少，从而使证券价格产生均值回复现象。可见，仅从存货的角度来解释泡沫现象是不能令人满意的。但如果引入信息，交易者认为买入价格降低传递了市场将进一步向下的信息，导致卖出指令及其速度反而进一步增加，其结论就会完全不一样。
Copeland和Galai（1983）的静态模型假设，风险中性的做市商根据他分别收到信息拥有者和流动性交易者的买卖指令的先验概率来预先设定买卖报价，使预期利润（来自信息缺乏者的预期收益减去来自信息拥有者的预期损失）最大化。其结论是，只要有信息成本，就会存在价差。价差大小与价格水平、收益方差、信息拥有者的比例正相关，与市场活跃程度、竞争程度、信息缺乏者的需求弹性负相关。
Glosten和Milgrom（1985）的序贯交易模型中，无破产危险、风险中性的竞争性做市商设定的第一期卖出（买入）报价是假设观察到一个买入（卖出）行为，根据标准贝叶斯方式估计出买入（卖出）指令下的真实价值为高PH和低PL的概率后对真实价值的预期值，如卖出报价为：
第二期买入（或卖出）报价是在第一期的实际指令，如买入指令和第二期的卖出（或买入）指令条件下对资产真实价值的预期值E[P|B1，S2]（或E[P|B1，S2]）。其后，在新一轮交易中，随着指令流的变化此概率又变为新的先验概率，并进一步被更新。由于每一轮报价都反映了整个历史过程（以前各期所有的指令流），报价过程是一个动态收敛的马尔科夫过程，交易具有信号作用。
考虑交易的信息作用，是资产价格形成理论的一大突破。但这里，价格的上涨还只能解释为由交易者不断买入的指令推动，但什么原因推动如此多的交易者买入，做市商提高卖出价格的行为会进一步降低交易者的购买愿望还是刺激交易者的进一步买入，或者说由交易指令引起的价格调整行为对未来的指令流的影响是稳定还是非稳定的，投资者是追涨还是高卖，模型并没有提及，因而也就无法分析泡沫的形成。而这些问题正是解释泡沫形成的关键问题，必然会牵涉到交易者从价格变动和交易行为中所推导出的信息，以及由此形成的正反馈现象。因此，有必要放松交易者的行为是外生的假设，分析交易者的策略问题。
2、价格序列的作用
（1）价格序列在区分真实信息与噪声中的作用
噪声的存在使得单个价格只能部分显示信息，不足以区分噪声和真实信息。在Brown和Jenings（1989）的以外生供给为噪声的两期模型，以及Grundy和McNichols（1989）的以公共误差信号为噪声的模型中，θt为噪声，v为真实价值，v0为先验看法。可证明，每期的持有量是历史内幕信息、历史价格序列的线性函数，而每期的市场出清价格则是内在价值、历史噪声序列的线性函数：
只要每期的价格函数不线性相关，两期的价格就能分辨出内幕信息和噪声。用P1可以得出对1的预测，使得可对2有更好的预测，减少第二期的噪声，从而使P2对v有更好的预测值。即，利用P1和P2的联合估计，可以增强信息的显示。价格序列所提供的信息含量要超过单个价格所提供的信息含量。因此，价格序列具有信号作用，技术分析有价值，并间接地影响价格行为。Townsend（1983）认为交易者根据交易变量，如价格序列的变化来预测其他人的预测，可以导致价格的迅速变动，使得各种变量序列显示出交叉相关和更大的波动性。
（2）价格序列对信息新旧程度的显示
如果信息是序列到达的，则价格变动过程取决于信号到达的随机顺序。因此，价格序列反映了信息的新旧程序。Treynor，Ferguson（1985）假设：单个投资者接受到信息时，并不知道其他投资者是否已经接收到。如果该信息是旧的，就不应该交易，如果新的，就应该据此交易；设tE为事件发生的时间，ti为投资者i接受到信号的时机，tm为市场接收到信号的时间。（ti-tE）和（tm-tE）比两个不同的事件发生的时间间隔要短，即第二个事件发生前，第一个事件就已经被投资者i和所有其他投资者所接收到。已知事件在tE发生的先验概率、所有其他交易者在下期接收到信息的概率、i在下期接收到信息的概率，则可知在下一期的四种可能状态——w1没有人、w2只有一个投资者、w3所有其他的投资者、w4所有人接收到信息——的概率。
由于价格在tM时会加速变动，给定tM和ti，对于ti<tM和ti>tM两种不同的情况，从开始直到（包括）ti的整个历史价格路径，即收益过程rti分别具有不同的分布Pr（rti|tM，ti）。因此，投资者可以根据这个分布、给定的先验信息结构和价格序列，推导出概率分布Pr（tM|rti，ti），也就是推导出ti<tM和ti>tM的概率，即信息的新旧程度，并根据该概率来决定自己的投资。该模型表明，技术分析，即从过去的价格序列来推导信息，有助于评估、推导新的内幕信息。
3、交易量的作用
技术分析除了通过价格序列，还会通过交易量的变化来预测价格的未来走势，交易量具有信息作用并对价格产生影响。在Easley和O’Hara（1987）的序贯交易模型中，信息事件发生的概率为m，发生坏信息的概率为α，按照竞争性条件来定价的做市商对资产价值的无条件预期值为：
要确定报价，做市商必须计算一定规模的指令下α的条件值。模型证明，发生小额交易时坏消息的发生概率仍然等于α，做市商的先验看法不会改变，报价将和无条件预期值P＊相等，没有价差。当交易量增加时，做市商认为真实价值低于报价的概率将增加，大于α，增加的幅度和买卖价差随交易规模、资产价值的方差、信息拥有者的比例、信息发生的概率而增加。当交易量大于大额交易量时，买卖报价为PL、PH，价差最大。交易规模不仅可以传递消息的好坏，而且传递“市场上可能没有新信息”的信息，影响做市商对信息存在性的先验概率，从而影响差价的大小。
Wang（194）认为，受到来自交易者之间存在财富、收入、投资机会等差异的噪声影响，信息缺乏者只有通过观察价格和交易量序列之间的联合变化才能确定信息拥有者的交易动机，价量配合的分析能显示更多的信息。Bulme，Easley，O’Hara（1994）则认为同时观察价格和交易量可以发现关于资产价值和信号质量的信息。对于给定价格，交易量首先随着信号的准确性增加，然后降低。在给定信息精确度下，当价格等于基础价值时，交易量最小；价格对基础价值偏离得越大，交易量就越大。交易量和泡沫之间存在正相关关系，但这种正相关关系会随着信息的逐渐扩散而减弱。Pfleiderer（1984）认为，由于信息被价格显示得越多，交易者就越没有刺激去获得信息。因此，信息垄断者在信息非常精确的情况下，有必要增加一些噪声到该信息中去，最好是出售有特性和风格的噪声项的信号。信息垄断者也可以采取投资基金的方式间接地出售信息。
4、交易时间与价格
Easley和O’Hara（1992）认为是否提交指令，何时提交也可以向市场提供“信息存在性”的信息，并影响做市商的定价策略。由于信息拥有者在无信息时是不会交易的，因此信息事件发生与否，会影响交易发生的概率和数量。如果没有交易发生，则做市商认为很可能没有信息发生，他与信息拥有者交易的概率和风险下降，因此，买卖报价都将向无条件预期值P＊靠拢，价差降低。
Admati和Pfleiderer（1988）认为信息缺乏者也会在交易时机上采取策略行为，即集体在同一时间内集中交易（而这又会引致信息交易者的大交易量），来减少交易损失，从而导致交易量和价格的异常变动。Kyle（1984，1985）认为在信息缺乏者的交易量最大的时候，流动性交易方差最大，从而使得交易量对价格的影响最小（市场的深度最大），大额交易容易被吸收而不会导致价格的大幅波动。信息拥有者倾向于也提交最大的指令规模，获得最高的预期盈利。在现实经济中，最有信息的交易者的力量和资金规模都很大，策略模型可以分析少数大交易者操纵市场价格的现象，是一个更为现实的模型。Foster和Viswanathan（1990）则证明，由于不同时间下交易者之间的相对信息优势是不同的，流动性交易者会避免在信息拥有者的相对信息优势最大的时候交易，从而导致交易量的周期变动。
三、泡沫模型
1. 信息不对称与投资者的错误推论
泡沫的非对称信息模型研究了交易者之间的相互作用、信息流动的结构、单个投资者的行为和预期是如何受到其他投资者的行动和预期的影响的、交易环境和新信息对资产价格影响的规模和速度。目前理论界对金融市场恐慌的分析都运用了这种模型。
泡沫模型以Gennotte和Leland（1990）的模型为代表。在他们的一期模型，存在两种不同的信息交易者，一种是接受到关于资产变现值的内幕信号Si的价格信息交易者，另一种是接受到总供给信号的供给信息交易者。随机总供给分成所有人都知道的θ、只有供给信息型交易者知道的θs和无人知道的θL三个部分。供给信息类交易者对θs的知识使得他们可以从均衡价格P1中推断出更多的信息。Gennotte和Leland（190）表明，如果θ发生变动，价格变动就会很小。如果供给变动只被供给信息类交易者察觉，价格的变动就是温和的，因为价格信息类交易者可以从信号部分地推出额外供给变动不是由价格引起的。如果没有人观察到额外供给变化，θL的微小增加可以导致价格的崩溃。金融市场的崩溃意味着投资者没有能力完全区分有信息交易和无信息交易。
可见，信息不对称现象，是导致金融市场崩溃的主要原因。在只有小部分人拥有基础面信息、大部分人只能基于对当期价格的观察来进行投资决策的市场结构下，一旦突然出现的供给冲击或其他原因导致的大量卖单被信息缺乏者误解为信息拥有者接收到了某种新的不利信息，信息缺乏者就会作出错误推论，市场就会非常脆弱，导致资产价格出现不能用基础经济因素来解释的突然下跌。当然，市场的崩溃还必须有一定的连锁事件（包括负面信息进入市场等）来配合。
2、交易过程的作用
研究泡沫的产生，必然会要研究到资产价格在没有出现新的基础面信息时的运动机制。MMT理论认为，价格不会立即调整以反映新信息，交易活动本身会在内幕信息的发布和传播上起着主要作用。这使得价格的变动不必然是由于新的基础面信息的产生，单纯是在市场上存在（历史的）信息不对称情况，也会出现资产价格的剧烈变动。
Bulow和Klemperer（1994）提出了一个在没有新的基础面信息的情况下价格的狂热和崩溃模型。潜在的买者总是面临决定最佳购买时间以获得有利价格的问题。是否购买不仅取决于购买者对资产的保留价值，更取决于他们对未来市场出清价格的预期。因此，可能会存在大量具有不同保留价值，但都有同样的购买意愿的交易者。单个投资者会通过观察实际的交易结果来了解市场的看法，这使得市场参与者对轻微信息的出现都极为敏感。仅仅观察到一个人的购买行为，都足以使购买者对现行市场价格的观点从“偏高”转向“具有足够的吸引力”，引起购买狂热，交易量大量增加，并被市场认为反映了基础内幕信息，进一步刺激购买行为，导致需求的“自我创造、自我满足”现象。
Romer（1993）则认为，市场不可能全部和立即汇总所有信息。交易过程本身可以揭示已经存在、但没有充分处理过的基础面信息。因此，资产价格变动中的相当部分可以用内部新闻（交易过程产生的、投资者对基础信息的看法的不断更新）来解释，价格可以出现与外部新闻和基础价值无关的变动。Caplin和Leahy（1992）提出，在信息分散和不对称的交易环境中，市场对崩溃高度敏感。该模型有两个重要假设：要改变已有的投资行为模式，投资者必须承受一定的固定成本；改变其已成定式的行为会将单个投资者的内幕信息传达给其他市场参与者。
笔者认为，“路径”行为会影响内幕信息的传播，使信息在一定的范围内锁定，某些信息会被暂时遗忘、累积。当信息累积到一定程度，很小的附加信息就可以足够导致个别投资者调整其路径行为，释放私人信息，并促使其他投资者采取同样的方法，从而那些以前被积聚、隐藏的大量相关信息就会被迅速释放，导致市场情绪的剧烈变动，甚至触发市场或泡沫的崩溃。市场的崩溃可以看作是市场汇总以前接受到的，但广泛分散的内幕信息的机制，而不是投资者非理性行为的产物。崩溃后的市场价格会和相关的信息保持一致。
四、羊群效应、信息串联与泡沫
羊群效应是指每个交易者作出一个不可逆转的决策，忽视他们自己的信息，模仿其他投资者的行为，这是人们希望自己的行为和想法与群众相似或与群众一起的心理（群众心理）作用的结果。Smith，Sorensen（1994）在分析代理人之间的不同偏好可以导致“混乱的学习”，使得观察到的历史不能为决策提供额外的信息时，将羊群定义为“运行趋于一致”，信息串联定义为“看法趋于一致”。羊群行为和信息串联经常被认为是产生资产价格无效率、反常变动、资产价格泡沫及其破灭的主要原因之一。
羊群效应理论（The Effect of Sheep Flock），也称羊群行为（Herd Behavior）、从众心理。羊群效应一般出现在竞争激烈的行业上，当这个行业上有一个领先者（领头羊）占据了主要注意力，那么整个羊群就会不断摹仿这个领头羊的一举一动。[图源：twgreatdaily.com]
序列决策可以导致所谓的羊群现象，这主要是出于以下三个原因：收入流的外部性、委托-代理模型中的名声效应、信息的外部性。后两个原因在决策顺序是内生的情况下还会导致决策的延迟，甚至无决策现象的发生。
1、收入流的外部效用作用下的羊群行为
如果所有投资者选择同样的行为，可以使得收入流更高，则至少在一个可能的均衡中有羊群行为。在Admati和Pfleiderer（1988）的模型中，所有相机抉择的流动性交易者都试图聚集在同一时间交易，以减少损失，就是一个由收入流的外部性导致羊群行为的例子。银行的挤提也是羊群行为的结果。在存在羊群行为的市场中，短视的投资者试图获得别人拥有的关于某一事件的信息，造成了行动的一致。
2、委托-代理模型中名声效应作用下的羊群行为
Scharfstein，（1990）的模型中，两个风险中性的管理者（代理人）先后投资于两个同样的投资项目。管理者不是聪明的就是愚蠢的，但没有人（包括自己）知道其智力类型。代理人接收到关于该项目未来收入流的贴现值Ⅱ∈{ⅡH，ⅡL}的双信号{SiH，SiL}，信号满足：P（SH|ⅡH，聪明）＞P（SH|ⅡL，聪明），即聪明的代理人有更高的概率得到正确的信号；P（SH|ⅡH，愚蠢）＝P（SH|ⅡL，愚蠢），不管项目是好还是坏，愚蠢是代理人得到关于“该项目的价值为高”的信号的概率是一样的：P（SH|聪明）＝P（SH|愚蠢），表明信号纯粹是关于投资项目的，并不能被某一个代理人用来改进他对自己的智力类型的知识；聪明的代理人拥有的信号之间是完全相关的，即聪明的代理人具有同样的预测误差。
代理人1在得到“收入为高”的信号后进行投资。由于代理人2关心的是他的名声，不论信号如何，都会采取和代理人1一样的投资策略。因为如果决策正确，他的名声就得到增加；如果错误，则表明要么两人都是愚蠢的，要么两人都是聪明的，但得到了同样的错误的信号，这并不损害其名声。如果采取不同的决策，委托人就认为至少有一个人是愚蠢的。因此，代理人2会一直运用羊群策略，而不管他和代理人1之间的信号差异。
3、信息外部性与羊群行为
羊群行为是先行动者对后行动者产生的信息正外部效应导致的。如果后行者只能从先行者的行为中部分地推断出他们的信息，他还是会忽视他自己的信号，信息无效和羊群问题可以出现。
（1）外生排序羊群模型
在Banerjee（1992）的模型中：所有除j＊以外的资产的收入为0，先验看法相同、风险中性的代理人按照一定的顺序来选择资产，他们有α<1的概率得到正确率为β的信号。代理人1根据其信号进行决策，如果代理人2没有获得信号（这种情况发生的概率为1-α），就跟随代理人1的运行，这时，代理人3对于跟随行动还是根据自己的信号行动是无差异的；如果代理人2有信号（这种情况的发生概率为α），就根据信号来决策。如果其信号刚好和代理人1的信号相同，则两个人的选择也是相同的。由于两个人得到同样错误信号的概率很小，代理人3将总是忽视自己的信号，跟随前面人的行动。知道代理人3的决定不包含他的内幕信息，代理人4就面临和代理人3一样的情况，羊群行为也就产生了。在代理人1得到错误信号，代理人2没有得到信号并跟随行动的情况下，整个代理人群的选择就是错误的。如果前面人的行动不是其信息的充分统计，即后面的人只能部分推断出前面人的信息时，序列决策中的信息无效就会发生。
与之类似的是Bikhchandani，Hirshleifer，Welch（1992）在“潮流的领导者”中用来解释“为什么投资者的行为会趋向于一致……以及它为什么是脆弱的”的信息串联理论。这个概念是Welch（1992）在研究IPO定价时提出的。当单个投资者观察到其他人的行动，从而忽视私人信息、模仿和参加到羊群活动成为最优选择时，信息串联就会出现，大量拥有不同和相互冲突信息的理性人会一致行动。如果理性决策者观察到其他投资者不断重复某个特定的行为时，就认为这些投资者都接受到了同样的信号，并开始对这些行为所暗示的信息给予更多的重视，一旦这些信息的重要性积累到超出自己的信息时，投资者就会无条件地模仿。在该模型中，假设代理人2在得到相反的信号时会采取随机规则。如果代理人2随机地选择了和代理人1一样的行动，代理人3不能推导出代理人2的信号，在他看来，这可能是由于代理人2得到了和代理人1一样的信号，也可能是相反的信号但随机选择的后果，代理人3也会跟随行动。所有后面的人都知道代理人3忽视了自身的信号，就不会试图从他的行动中推导出任何信息。他们也会和代理人3一样加入到群体中来，从而阻止了信息的汇总，集体行动不一定会趋近于正确的方向。
因为信息串联可以在很少信息的基础上衍生，其信息量不会随着串联人数而增加，这种无效率现象会因为很小的新闻的出现和公开信息的释放而突然崩溃。Gale（196）认为，羊群随着时间的推移会变得更加稳定，要破坏一个羊群所需要的信号会更加极端。
（2）内生排序和策略性延迟
Bikhchandani，Hirshleifer，Welch（1992）表明第一个人信号越准确，第二个人就更有可能跟随其行动，信息无效的串联问题更早或更可能发生。在决策序列内生的情况中，如果信号的准确性是内幕信息，每个人都想最后行动，以便从前任的决策所产生的信息正外部效应中获利。可见，信息的外部性可以导致策略性的延迟现象。Zhang（1997）证明，总人数越多，等待时间就越长，因为很可能有某个人有更准确的信号并在他之前投资。初始的决策延迟会一直延续到信号准确性最高的投资者行动，此后出现突然的投资串联。由于此后的投资仅仅取决于第一个人信号，因此该结果不是信息有效的。
在Gul，Lundholm（1995）的模型中，预测的准确性越高，等待成本就越高，因此信号越显著、越准确性的人会首先行动，使得显著性高的信号对真实价值的影响更大。第一个人行动的时间为后面的决策者完全显示了他的信号，他也可以从其他人的不行动中学习，这使他的决策偏向于考虑后面人将要做的决定。结果代理人趋向于聚集在一起，即他们的预测在内生排序情况下会比外生排序下的预测更加接近一致，Gul，Lundholm（195）称这种和报价不断降低的荷兰式拍卖非常相似的现象为“预期效应”，这种现象和信息无效的串联不同，是基于信息有效的聚集现象。
4、金融市场中的羊群效应
从上面的分析中，我们认为，金融市场中的羊群效应发生在两个阶段：一是在信息收集过程中，如果所有的投资者都寻找同样的信息，且他们都是短视的，羊群行为就会发生。二是在交易过程中发生的羊群行为，这需要引入高阶不确定性。
(1) 高阶不确定性、羊群与泡沫
交易不仅导致信息的外部性，而且改变价格，从而改变所有后决策者的收入流结构。Avery，Zemsky（1995）区分了羊群行为和信息串联，羊群行为是交易者模仿前任的决策，即使他们之间的内幕信号完全不同。信息串联，则是没有额外的信息被显示给市场。在事件的发生不确定，且信息拥有者和做市商之间在事件发生的概率上存在高阶信息不对称的情况下，价格的调整速度放慢，羊群行为产生。事件的不确定性可以导致羊群行为，但不会导致信息串联，因为做市者可以收集关于一个信息事件的发生的信息，羊群行为增加了做市者对信息事件的了解。
该模型中的羊群行为不会使资产价格发生扭曲，因此不能解释泡沫的存在。为了解释泡沫和过度波动，需要一个更为复杂的信息结构。假设存在两种类型的信息拥有者。一组交易者以低准确性接收到信号，而另一组以高准确性接收到信号。因为做市商不知道具有高准确性信号的内幕者的比例是高还是低，他很难区别一个由“根据完全信号作出决策的”有高准确性信息的交易者组成的市场和一个由“采取羊群行为的”有低准确性信息的交易者组成的市场，在后一种情况下，泡沫就会产生。
（2）短视和信息获得中的羊群
Brennan（1990）注意了交易者之间在信息收集决策上的相互依赖性。如果某一资产的红利很高，但没有多少人获得此信息，该信息的价值就可能是非常小的。如果很多的投资者都收集这个信息，股票价格才会调整，从而首先收集到该信息的人会得到好处。因此，协调信息的收集活动可以是互利互惠的。如果市场中存在很多投资者，对股票价格的操纵，同样需要进行协调。
——外生短视羊群模型
在Froot，Scharfstein，Stein（1992）的模型中，由于投资者只有在所获得的信息被反映在后来的价格上时，才可以从中获利，而价格要反映该信息，只有在足够多的交易者观察了同样的信息下才会发生，因此，如果所有投资者都是短视的（即只关心价格的短期发展而不是最后的变现值），信息无效就会产生。由于存在“正信息逸漏”和信息获得的正反馈机制，交易者的最优信息收集取决于其他人的信息收集，他们会将注意力集中于某一特定的信息。随着对该变量的关注越多，有关它的新消息会变得更有价值，市场中就会有很强的刺激去获得这类信息，而放弃那些可能与资产内在价值关系更大的变量。该变量也越有可能影响融入价格中的现象。资产价格受内生信息决策影响，导致泡沫的产生。
模型假设：资产的变现值为Ⅱ=v+δ，其中v～N（0，σ2v）；δ～N（0，σ2δ）。交易者只可以观察v和δ中的一个，他们在第一期递交的市价指令被随机处理，其中半数在第一期成交，半数在第二期成交，头寸必须在第三期平掉。如果v和δ被公开宣布，P3等于Ⅱ，利润为：Ⅱ-（P2+P1）/2；如果v和δ在第四期宣布，P2=P3，因为只有1/2的定单在第一期处理，预期利润为：（P2-P1）/2。因此，信息拥有者的预期利润为：
在P3以α的概率等于Ⅱ的情况下，v和δ同等重要，交易者搜集哪个信息都无差异。当以（1-α）的概率P2=P3时，如果α=0，v和δ都只在第四期公开，交易者只关心第二期的价格而非Ⅱ。而P2取决于所有信息拥有者的信息集，每个内幕交易者就会关心其他交易者正在收集的信息，如v，则δ就是无价值的，只会在第四期进入价格中。这样，没有人收集δ，即使从长期来看，δ可能更重要。投资者甚至会跟随收集某个人和基础价值完全无关的躁声项ζ，这时，P3就取决于ζ，基础面信息v和δ都只反映在P4上。α反映了交易者的短视程度，只要α充分小，即投资者都是充分短视的，在信息收集上的羊群行为就会发生。投资者可以在显示出对一个变量的浓厚兴趣后转向另一个变量。
Froot，Scharfstein，Stein（1992）认为，这正是资产市场的图表和技术分析的理论基础。“大量交易者使用图表技术的事实，对那些已经知道如何进行图表分析的人来说，可能会足以产生正的利润。即使这种方法已经很普遍，投机者的最优选择仍然会是图表……即使图表分析并不包含与资产的长期内在价值有关的信息，这种均衡也会持续存在”。因此，泡沫或资产价格偏离其内在价值的现象并不是因为市场机制在定价阶段的失效，而是因为市场在信息获得阶段的不完全流动和处理。当信息集与基本价值不相关或是不完全时，价格的无效率现象就会产生。
这种正的信息溢出解释了为什么交易者更关心其他人的信息而不是基本面信息，这正如凯恩斯提出的股票市场和选美比赛的例子。当然，如果交易者不是短视的，即关心最后的变现值，信息的逸出效应就是负的，羊群现象就不会发生。这时，最好是拥有其他人没有的基础信息。Froot，Scharfstein，Stein（1992）对泡沫理论的主要贡献是，提出了投机性泡沫过程的微观结构问题。通过解释理性投资者为什么会将注意力集中在完全外生和不重要的信息上，阐述了泡沫事件发生、传播、扩大的机制。
——内生短视模型
Shleifer，Bishny（1990）分析了投资者的短视原因：市场的不完全现象，如风险不能完全被分担，存在信贷限制等使得对短期资产套利比长期资产要便宜。Hirshleifer，Subrahmanyam，Titman（1994）和Holden，Subrahmanyam（1996）运用竞争性限价指令模型进一步分析了交易者的短视由模型内生决定的情况。其模型假设价值为：
其中δ，η，υ，ε相互独立，服从正态分布，交易者可以决定寻求长期还是短期信息，寻求短期信息者在第一期观察到δ，在第二期，δ和没有人知道的η一样被公开。寻求长期信息者在第一期观察到υ，而υ和ε只有在第三期才被公众所知道。长期信息获得者的比例M和短期信息者的比例N在第一阶段被内生化。运用逆向归纳法，在第二期，长期信息者的需求x2=（+δ+η+υ-P2）/ρσε2，短期信息者的需求为0，因为δ和η被公开，持有风险资产是无意义的。在第一期，其需求为x1s={E[P2|F1s]-P1}ρVar[P2|F1s]。短期信息者只能利用预期价格变动P2-P1，在第二期平掉头寸来获利。M可以通过比较短期和长期信息获得者的事前效用推导出。在交易者都是充分风险回避和σε2非常高的情况下，收集短期信息的事前效用要高些，这使得所有交易者都收集短期信息。交易者的短视导致了交易过程中的羊群行为，为泡沫的产生提供了基础。
五、价格泡沫机制
泡沫是金融市场中定期出现的必然现象，其膨胀是资本的价值增值过程独立化的结果，泡沫的崩溃则是资本价值的回归过程。从其形成机理看，它一旦开始产生，就具有自我增强、自发膨胀的力量，直到泡沫的崩溃。在资产价格、买卖行为和资金的运动之间存在密切的关系。在泡沫的膨胀过程中，市场资金不断膨胀，并将其它资金吸纳过来。在泡沫崩溃过程中，资金则迅速撤离。
总之，信息不对称是泡沫产生的主要原因。泡沫是以信息流为中心和动力，在真伪信号的作用下，以信心为支撑，以资金流动来配合，在不同的投资者的先后反应下，由资金、心理预期和信息流动相互作用的结果。投资者之间在理性程度、知识结构、信息、技术分析能力、资金实力、交易目的、风险回避程度、流动性上的差别造成了他们对信息敏感程度的不同。行情的开始，总是由内幕消息者、噪声交易者、机构大户推动，再由技术分析能力强的人跟进，资金少、敏感性最低的投资者最后行动。因此，拥有资金和信息优势的人，总是处在行动序列的前面，从而总是能获得较高的利润。泡沫过程的机理（如图5.1）为：
1、价格泡沫过程的触发
从泡沫的开始过程看，促使投资者进行初始买入的触发因素是：和基础面无关的外生因素（太阳黑子）、基础面信息、噪声交易者的错觉、不完全看法、流动性交易。
首先，太阳黑子之所以能影响投资者的买入，主要是通过影响投资者的心理预期。如果多数投资者都认为价格和太阳黑子的运动相关，则这一心理因素，就能随着太阳黑子的状态而影响资产价格。同时，信息不对称导致的人们在收集信息过程中的羊群效应，也使得更多的人们去收集关于太阳黑子的信息，实际上也就是收集市场上大多数人的心理预期和情绪的信息。当然，投资者也可以出于很多（有好有坏）基础面信息中的一部分好信息而购买。投资者在信息收集中的羊群行为，使得他们只收集到了其中某些正好是利好的消息。初始的购买行为，还可能是因为噪声交易者对资产的收益或风险产生了偏高或偏低的错觉，从而对购买行为过于乐观导致的。此外，投资者对于同样信息所产生的混杂不同的想法，也是促使其购买的原因。如，即使在某些投资者看来并不是一个利好的信息，却可以被另外一些投资者认为是利好消息，并因此而购买资产。最后，交易者出于流动性或调整头寸的考虑而进行的交易，也可能被其随后的投资者当作跟进购买的信号。
2、价格的膨胀过程
初始买入信号及其引致的价格上涨，通过价格泡沫的自增强机制而导致价格的进一步上涨。价格运动的自增强机制表现在两个方面：一个是资金的吸纳造成外部资金源源流入，一个是越涨越追的跟进买入现象，这些都使得价格具有路径依赖的特点。价格过程的自增强机制（泡沫能够进一步上涨），来自于投资者的预期、信心、交易羊群、和时尚潮流的作用。
这里，预期和信心，是进一步上涨或下跌的关键，决定投资者的购买意愿。预期和信心既可能是受基础面信息影响，也可能是受市场整体情绪的影响，这种乐观情绪可能仅仅受外部因素影响或并没有特别的理由，对价格趋势的发散式预期使价格得以持续前面的趋势。
在价格上涨时，投资者通常会忽略微小的不利消息，而只收集好的信息，或只对好消息敏感。在观察到初始的买入信号和价格上涨信号后，信息缺乏者认为这代表了基础面的好消息，会跟随行动。如果投资者观察到的信号和他所拥有的信息相反，他要么会认为自己的信号错误，从而改变预期和投资方向，要么意识到目前的价格偏离了基础价值，市场中存在噪声交易风险，而不马上对价格进行套利，从而暂时忽略自己的信号，使价格不能马上回复到基础价值水平，某些精明的投资者甚至会顺市操作，加深当前的偏离。
3、泡沫的崩溃过程
由于在追涨过程中，投资者往往会忽略自己所获得的信息，使得市场上的大量信息特别是不利消息被暂时遗忘。当这些没有被价格充分汇总和反映的信息累积得越久，价格泡沫的脆弱性就越大，其崩溃的概率就越大。泡沫破灭的触发因素包括：某些人获得了新的基础面不利消息；伪信号被揭露，或者即将被揭露；套利者认为噪声风险已经随着泡沫的膨胀而大为降低；某些敏感性高的投资者意识到泡沫崩溃的风险，开始收敛或逆向预期；后继资金不足、流入资金速度放慢或融资条件恶化。
当这些投资者开始卖出时，价格可能会停止上涨甚至下降，即便有上涨，其速度也减缓，卖出信号增多，敏感性较强的投资者意识到形势的不利，纷纷调整预期和投资策略，跟随卖出，将价格逐渐推低，在自增强机制作用下，引发羊群的杀跌行为，资金加速流出市场，泡沫破灭，市场陷入一片悲观情绪中，并为酝酿下一次泡沫而作好准备。
*本文原载于《金融研究》2000年第11期。为阅读及排版便利，本文删去了注释，敬请有需要的读者参阅原文。
**封面图为金融市场中羊群效应的形象描绘，当领头者朝着一个方向前进并引起群众充分注意时，人们会跟着其走向行动。[图源：decisionlab.com]
〇编辑：罗尼 〇排版：书畅
〇审核：松鼠 / 晓東
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