作者 | 李月亮
（ID:bymooneye）
病毒袭击了整个地球
国外疫情，一片水深火热。
截至3月28日15点31分，全球感染人数已达594869例，死亡27269人。
目前已经有60多个国家进入紧急状态，或者直接“封国”，这在人类历史上，还是第一次。
连之前打算放弃抵抗的英国，也彻底改口，推出英国史上最强禁足令：全民封锁3周！
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。 我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。 在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、对日心说的传播发展起到了推动作用。 事实上，直到1609年伽利略使用天文望远镜发现了一些不利于旧有的亚里士多德宇宙论和托勒密体系从而反过来可以支持日心说的新的天文现象后，日心说才开始引起人们的关本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面，是推 原始社会是人类社会发展的第一阶段，到目前为止，还没有发现世界上有哪个民族没有经历过原始社会。人类出现，原始社会也就产生了。但是他的消亡则各地参差不一。处于原始社会的人类生产力水平很低，生产资料都是公有制的。随着生产力水平的提高，出现产品的剩余之后，就出现了贫富分化和私有制，原先的共同分配和共同劳动的关系被破坏，而被剥削与被剥削的关系所代替。 原始社会的特征之一是：当环境稳定，与它种文化接触又有限之时，这些社会不易变化，至少变化速度不易觉察。而西方文化则是由此发端，不停地发生急剧变化——有时以爆炸性的速度变化着。 原始社会分为原始群、氏族公社，或三期原始群、血缘家族。按照人类体质发展，正在形成中的人和完全形成的人，即从猿人、古人到新人。中国的原始社会，起自大约170万年前的元谋人，止于公元前21世纪夏王朝的建立。原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。氏族公社又经历了母系氏族公社和父系氏族公社两个阶段。 元谋人是已知的中国境内最早的人类。北京人是原始人 三皇 三皇 群时期的典型。山顶洞人已经过着氏族公社的生活。长江流域的河姆渡氏族和黄河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁荣时期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情况。 传说中，黄帝是大约4000多年前，生活在黄物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结河流域原始部落的部落联盟首领。他提倡种植五谷，驯养牲畜，促使这个部落联盟逐步强大。他曾率领部落打败黄河上游的炎帝部落和南方的蚩尤部落。后来炎帝部落和黄帝部落结成联盟，在黄河流域长期生活、繁衍，构成了以后华夏族的主干成分。黄帝被尊奉为华夏字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。 [72] 大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。 [73] 类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。 [74] 超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。 [75] 在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。 [76] 在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧900亿年才能与之相当。 [77] 超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。 [78]
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。 我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。 在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、对日心说的传播发展起到了推动作用。 事实上，直到1609年伽利略使用天文望远镜发现了一些不利于旧有的亚里士多德宇宙论和托勒密体系从而反过来可以支持日心说的新的天文现象后，日心说才开始引起人们的关本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面，是推 原始社会是人类社会发展的第一阶段，到目前为止，还没有发现世界上有哪个民族没有经历过原始社会。人类出现，原始社会也就产生了。但是他的消亡则各地参差不一。处于原始社会的人类生产力水平很低，生产资料都是公有制的。随着生产力水平的提高，出现产品的剩余之后，就出现了贫富分化和私有制，原先的共同分配和共同劳动的关系被破坏，而被剥削与被剥削的关系所代替。 原始社会的特征之一是：当环境稳定，与它种文化接触又有限之时，这些社会不易变化，至少变化速度不易觉察。而西方文化则是由此发端，不停地发生急剧变化——有时以爆炸性的速度变化着。 原始社会分为原始群、氏族公社，或三期原始群、血缘家族。按照人类体质发展，正在形成中的人和完全形成的人，即从猿人、古人到新人。中国的原始社会，起自大约170万年前的元谋人，止于公元前21世纪夏王朝的建立。原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。氏族公社又经历了母系氏族公社和父系氏族公社两个阶段。 元谋人是已知的中国境内最早的人类。北京人是原始人 三皇 三皇 群时期的典型。山顶洞人已经过着氏族公社的生活。长江流域的河姆渡氏族和黄河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁荣时期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情况。 传说中，黄帝是大约4000多年前，生活在黄物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结河流域原始部落的部落联盟首领。他提倡种植五谷，驯养牲畜，促使这个部落联盟逐步强大。他曾率领部落打败黄河上游的炎帝部落和南方的蚩尤部落。后来炎帝部落和黄帝部落结成联盟，在黄河流域长期生活、繁衍，构成了以后华夏族的主干成分。黄帝被尊奉为华夏周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、对日心说的传播发展起到了推动作用。 事实上，直到1609年伽利略使用天文望远镜发现了一些不利于旧有的亚里士多德宇宙论和托勒密体系从而反过来可以支持日心说的新的天文现象后，日心说才开始引起人们的关本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面，是推 原始社会是人类社会发展的第一阶段，到目前为止，还没有发现世界上有哪个民族没有经历过原始社会。人类出现，原始社会也就产生了。但是他的消亡则各地参差不一。处于原始社会的人类生产力水平很低，生产资料都是公有制的。随着生产力水平的提高，出现产品的剩余之后，就出现了贫富分化和私有制，原先的共同分配和共同劳动的关系被破坏，而被剥削与被剥削的关系所代替。 原始社会的特征之一是：当环境稳定，与它种文化接触又有限之时，这些社会不易变化，至少变化速度不易觉察。而西方文化则是由此发端，不停地发生急剧变化——有时以爆炸性的速度变化着。 原始社会分为原始群、氏族公社，或三期原始群、血缘家族。按照人类体质发展，正在形成中的人和完全形成的人，即从猿人、古人到新人。中国的原始社会，起自大约170万年前的元谋人，止于公元前21世纪夏王朝的建立。原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。氏族公社又经历了母系氏族公社和父系氏族公社两个阶段。 元谋人是已知的中国境内最早的人类。北京人是原始人 三皇 三皇 群时期的典型。山顶洞人已经过着氏族公社的生活。长江流域的河姆渡氏族和黄河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁荣时期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情况。 传说中，黄帝是大约4000多年前，生活在黄物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结河流域原始部落的部落联盟首领。他提倡种植五谷，驯养牲畜，促使这个部落联盟逐步强大。他曾率领部落打败黄河上游的炎帝部落和南方的蚩尤部落。后来炎帝部落和黄帝部落结成联盟，在黄河流域长期生活、繁衍，构成了以后华夏族的主干成分。黄帝被尊奉为华夏它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。 三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。 莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。 实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、对日心说的传播发展起到了推动作用。 事实上，直到1609年伽利略使用天文望远镜发现了一些不利于旧有的亚里士多德宇宙论和托勒密体系从而反过来可以支持日心说的新的天文现象后，日心说才开始引起人们的关本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面，是推 原始社会是人类社会发展的第一阶段，到目前为止，还没有发现世界上有哪个民族没有经历过原始社会。人类出现，原始社会也就产生了。但是他的消亡则各地参差不一。处于原始社会的人类生产力水平很低，生产资料都是公有制的。随着生产力水平的提高，出现产品的剩余之后，就出现了贫富分化和私有制，原先的共同分配和共同劳动的关系被破坏，而被剥削与被剥削的关系所代替。 原始社会的特征之一是：当环境稳定，与它种文化接触又有限之时，这些社会不易变化，至少变化速度不易觉察。而西方文化则是由此发端，不停地发生急剧变化——有时以爆炸性的速度变化着。 原始社会分为原始群、氏族公社，或三期原始群、血缘家族。按照人类体质发展，正在形成中的人和完全形成的人，即从猿人、古人到新人。中国的原始社会，起自大约170万年前的元谋人，止于公元前21世纪夏王朝的建立。原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。氏族公社又经历了母系氏族公社和父系氏族公社两个阶段。 元谋人是已知的中国境内最早的人类。北京人是原始人 三皇 三皇 群时期的典型。山顶洞人已经过着氏族公社的生活。长江流域的河姆渡氏族和黄河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁荣时期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情况。 传说中，黄帝是大约4000多年前，生活在黄物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。 霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。 [34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结河流域原始部落的部落联盟首领。他提倡种植五谷，驯养牲畜，促使这个部落联盟逐步强大。他曾率领部落打败黄河上游的炎帝部落和南方的蚩尤部落。后来炎帝部落和黄帝部落结成联盟，在黄河流域长期生活、繁衍，构成了以后华夏族的主干成分。黄帝被尊奉为华夏族的祖先。现 在把中华民族称为炎黄子孙，就是这么来的。 黄帝以后，黄河流域部落联盟的杰出首领，先后有尧、舜、禹。那时候，部落联盟首领由推选产生。尧年老了，召开部落联盟会议，大家推举有才德的舜为继承人。尧死后，舜继承了尧的位置，舜年老了，也采取同样的办法把位置让给治水有功的禹。这种更替首领位置的办法，历史上叫做“禅让”。随着生产的发展，产品出现了剩余，集体劳动逐渐被个体劳动所取代，由此产生了私有制，随之也出现了阶级。氏族中出现了贵族阶层和平民阶层。到了末期，以血缘关系结成的氏族开始破裂，一些氏族成 原始社会 原始社会，波兰也深受影响
英国首相呼吁所有国民待在家中，全力抗疫
美国更是一天新增一万八千多例，现在确诊人数已达104839例，成为全球第一。
美国国会、白宫及美国军队，都已遭病毒“侵入”。
汤姆汉克斯、哈佛大学校长夫妇等多位明星、名流、球星也都已确诊。
24日晚，特朗普专门致电韩国总统文在寅，希望韩国能提供些医疗设备。
韩国媒体分析，一直以来，都是美国援助韩国，现在美国总统向韩国公开求援，十分罕见，估计是美国疫情在恶化。
世卫组织发言人称，美国可能取代意大利，成为新冠疫情大流行的下一个“震中”。
同时，世卫组织表示，新冠肺炎蔓延的速度正在加快。
- 从确诊首例新冠肺炎到全球病例数量达到10万，花了67天时间。
这还只是官方统计到的数字。意大利官员说，该国感染的真实人数，可能是官方统计数字的10倍。疫情最严重的贝加莫市市长也表示，该市新冠肺炎死亡患者大约有四分之三生前尚未确诊，就已经死在了家中。医院每出现1例死亡病例，贝加莫就有3个尚未确诊的患者死于家中。殡仪馆的焚尸炉24小时不停歇运转，仍然烧不完不断运来的尸体。 有些死者等待5天仍未下葬。因为当地墓地已超负荷运转，公墓不得不宣布关闭，这是二战以来的第一次。意大利总理也说，新冠肺炎疫情是意大利自二战结束以来面临的最严峻危机。医院人满为患，很多病人住不上院，只能躺在地上，等待治疗。
我们好不容易等到了，医院却把床位给了一个44岁的人！
“一家医院不得不放弃65岁以上的老年患者，把呼吸机让给年轻病人，对那些老年患者只能用镇静剂，减少他们死亡的痛苦。”“我每天晚上都在哭，但第二天还要工作，这个世界已经疯了。”
很难想象，当医生拔掉老人的呼吸机，任他死去，内心会承受怎样的压力。而那个因“不如年轻生命更有价值”而被放弃的老人，又是怎样的哀痛与绝望。 2月底，在中国抗疫40多天后，西班牙才确诊13例新冠病毒病例。可是3月上旬，西班牙举办了多次大规模的游行和节日活动。随后，疫情开始大爆发，导致16天确诊人数过万，21天过两万，现在已经4万，死亡2696人。那时意大利政府果断出手，封了几个城市，但市民们根本不买账，高举“还我自由”的牌子上街集会，对政府的禁令也视而不见。2月26日，他因戴口罩开会而被群嘲，愤怒之下，他摘掉口罩大骂：“真的疯了！我去过三个疫区，戴口罩是为大家安全着想，如果你们是聪明人，你们也早就戴上口罩了！”现在看来，这位议员是多么有先见之明。而嘲笑他的人，又是多么无知。其实在三个星期以前，意大利民众对疫情的普遍态度还是这样的：有评论说，意大利人自由惯了，被要求戴口罩会觉得受到了侵犯，更别说关在家里。所以，尽管意大利政府非常努力地想赶紧控制住疫情，3月10日就已经宣布全国封城，之后也对中国的建议照单全收，甚至有一天就起诉了7000人，但疫情依然爆发到了今天。因为意大利人毕竟不是中国人，在每天死人无数、医院床位爆满、救护车排着长队送患者的时候，意大利人仍然保持着惯有的“乐观散漫”。由于意大利的“封城”并不是特别严厉，市民只要手写一张声明，说要出去做正经事，就可以出门。
很多人做了“一切都会变好”的海报，让我来解释一下什么叫 “一切会变好”！好多人还出去慢跑！我们市以前也就20个习惯跑步的人，为什么现在都开始跑步了？还有人在家开派对，他们说大家都住一栋楼，都很健康！
尽管市长们如此声嘶力竭，但意大利现在仍有一半以上市民出门不肯戴口罩。
在英国首相宣布封国，又苦口婆心劝了一大通的第二天，英国地铁是这样的景象：看看他们，再看看我们，你会发现中国的老百姓都多么通情达理、明辨是非。中国虽然也有类似的硬核火爆村长，但都是在信息不发达的农村，其他绝大多数国人，只要接收到了防控指示，基本都照做了。中国作为疫情爆发最早、也曾经最严重的国家，最初毫无经验可参照，谁也不知道该怎么办。中国老百姓所做的一切，可能是很多西方国家想都不敢想的。有些西方人甚至无法相信，他们觉得民众不可能自愿在家隔离，一定是政府用了什么非常手段。但事实上，你我都知道，中国绝大部分民众是完全理解并且支持政府的各项措施的，大家都知道，这是为了保护我们自己。中国老百姓可能知识不多、见识不广，但是我们都有超强的生存智慧。尤其在灾难面前，中国人的优秀品质表现得淋漓尽致。 疫情来得十分突然，当时正全心迎接春节的中国人，忽然就被告知要全体抗疫了。但人们反应神速，几天时间，全民戴起了口罩，14亿人基本都乖乖关门闭户，闷在了家里。因为我们都迅速明白了这个病是怎么回事，明白了这么做最能保障自己的健康。这是中国人审时度势的能力，是历经几千年文明修炼出来的高级智慧。 本来是要欢欢喜喜过大年的，突然计划全被打乱了。走亲访友的、出门旅行的、回家团圆的……全都不能如愿了。但人们也没有太沮丧太抱怨，大家立刻调整计划，转身就自己在家乐乐呵呵玩了起来。一场疫情，让人们学了很多神技能：做美食、做手工、玩游戏、跳广场舞......玩得不亦乐乎，还各种自我调侃。 这就是中国人的灵活和乐观。他们不顽固，不任性，懂得顺势而为。他们无法都去一线参与救援，但基本都可以做好自己。疫情前期，情况危急，一线需要支援。谁都知道危险，但依然有大量的医护人员、公安干警、社区工作者毫不畏惧地顶上去。那时，每天都有类似的请战书刷屏，话语朴实，但特别触动人心：但中国人自古就具备了这种精神，也正是因此，我们才历经无数灾难，依然强盛于世。.
我之前写过，疫情初期，物资奇缺，无数海外华人第一时间组织起来，全世界淘口罩、防护服，一箱一箱背回中国。也有很多大企业迅速站了出来，出钱出力，一线缺什么他们就给什么。做汽车的五菱开始做口罩，卖空调的格力投入做防护服，车企比亚迪产起了消毒液。37岁的骆名良，听说火神山医院需要建筑工人，大老远赶来干活。之后，他每天清晨7点赶到工地，加班到晚上11点，一日三餐都在工地上，连上厕所都跑着去。拿到钱后，他立刻全部买了牛奶，送到了附近的同济医院。记者找到他，他诚恳地说：“有国才有家，国家有难，你这个小家，要付出。”正是这些二话不说，为国效力的人，保障了我们这次战疫的胜利。 工人们本来在家过年呢，听说武汉需要，放下筷子就匆忙赶过去了。几千名建设者，24小时不间断施工，艰苦奋战10天10夜，3万多平方米的火神山医院拔地而起。有媒体在国外网站发了火神山施工视频，许多外国网友都惊呆了：
“要是在英国，光决定是否要建一所医院就要花7年的时间。”“上帝在7天之内创造了宇宙。我认为上帝就是中国人。”
中国人当然不是上帝，中国人只是特别能吃苦，特别能战斗，特别肯奉献。一天护士发晚饭时，她说“不要了，我还有”，然后从抽屉里拿出了昨天的剩饭。
我们来看病不花一分钱。虽说不掏钱，但这是国家的钱，你叫我把吃剩的倒了，我舍不得。我年纪大了，做不了太多贡献了，我要给国家省点粮食。
这是最淳朴的中国老百姓，骨子里流淌着中国味儿的善良。别人对她的好，她都念着。她也一心想做点什么，回报别人的好。疫情期间，他开着大卡车为武汉送菜，无意间遇到记者。
平常我们也察觉不到，但这次疫情一来，无数个这样的中国好人忽然冒了出来，期中情义，感人至深。我们逢山开路，遇水架桥，遇到再大麻烦都有办法咬牙过关。
- 为什么中国能用世界7%的耕地养活世界22%的人口？
- 为什么中国在被列强侵略、遍体鳞伤后，只用了几十年就又一次奇迹崛起？
你可以从深植在每个中国人骨髓里的中国精神中，找到答案。
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