东大金课 |《高等数学》

导语

课程是人才培养的核心要素。多年来，东北大学始终把本科教育放在核心地位，全力推进“四金一新”建设，高度重视课程建设和课程管理，不断增容“金课”，打造特色一流本科教育课群阵地。在教育部公布的首批国家级一流本科课程中，学校共有39门课程获得认定。为进一步提升课程建设质量，推广分享一流本科课程建设经验，示范带动一流本科课程建设，特开辟东大金课专栏。今天让我们一同走进教育部首批国家级一流本科课程——《高等数学》。

● 一、课程目标 ●

高等数学课是理、工、管各专业的一门重要的基础课。该课程以知识、能力和素质的培养为课程目标，培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维。通过该课程的学习，使学生达到如下目标：学会高等数学的基本概念、基本理论和基本计算方法等知识；具有数学抽象，逻辑推理、数学思维、数学建模等基本的数学素养；具有宽阔的视野和创新能力，具备利用高等数学的思想和方法对实际问题进行建模与分析并能解决问题的能力；具有良好的自主学习、终身学习能力和创新意识。

● 二、课程团队情况简介 ●

高等数学有一支教学能力很强的教学团队，团队中有2名省级教学名师，1名校级教学名师,5名校级教学标兵；14人次获“我最喜爱的教师”称号。团队成员主持省级、校级教改项目多项，获省、校教学成果奖多项。团队成员具有很好的科研水平，多人主持省部级及以上科研项目，发表多篇高水平的研究论文。目前已经形成了一只团结协作、责任感强、教学理念先进、具有创新精神的教学团队。2020年“高等数学教学团队”被评为东北大学优秀教学团队。

●三、课程建设情况 ●

1.教材建设 

改革课程体系与教学内容，编写了与改革内容相符的教材。内容上考虑了与初等数学的接轨。教材突出数学思想的来龙去脉，每个概念力求从实际问题或几何直观引入，揭示数学概念和公式的实际来源与应用，使学生更容易理解和接受；强化了高等数学的概念和实际应用，完成了与在线课程配套的新形态教材，已在高等教育出版社出版。该教材被评为2019年度东北大学“百种优质教材建设”优质教材。

  高等数学教材

2.课程资源建设

自主研发了“高等数学考试系统”，为学生过程化学习提供了平台和支撑

学生随时登录系统进行学习；教师根据进度按知识点发布测试题，学生按时上网完成测试。学生可以查看试题解析；教师可以调阅学生的试卷了解学生学习情况，掌握学生的学习状态，有针对性地进行教学。

  大学数学网络学习平台

  高等数学考试系统

  学生在数学实验中心测试

构建了“高等数学”MOOC课程

2015年开始进行高等数学MOOC建设，构建了丰富的课程资源，包括授课视频、测验、作业、随堂测验、思考题等。每学期均配备多名助教辅助答疑。高等数学MOOC课程是线下教学很好的辅助平台和资源。

  高等数学MOOC教学团队

构建了“高等数学”数字化课程

在高等教育出版社出版了与教材配套的“高等数学”数字化课程，课程中含有丰富的拓展资源，包括典型例题视频讲解、电子课件、思考题、自测题和应用题等。这些资源，为学生自主学习创造良好的条件。

3. 教学方法改革

突出对学生数学素质和数学能力的培养

采用问题驱动的数学教学方法，从（实际）问题出发，引出概念、理论和方法，同时引导和鼓励学生提出问题，发现问题，培养学生的数学思维。将数学建模思想融入教学中，培养学生数学应用的能力。

突出对学生创新能力和研究能力的培养

采用探究式、启发式和类比式教学方法。教给学生思考问题、研究问题的方法。使学生具有数学思维的头脑，将科学与工程中的问题数学化，培养学生的创新能力和研究能力。

开展混合式教学试点

2019年开始，每年16-20个班级进行混合式教学（图6），充分利用现代教育技术，培养学生的自主学习能力、研究问题解决问题的能力以及团结合作精神，收到了比较好的教学效果。

混合式教学试点

混合式教学试点

  高等数学混合教学

4.考核模式改革

借助MOOC和考试系统，构建了高等数学课程的过程化考核模式，实现了知识、能力、素质融合的考核模式。

学生根据课堂学习情况，在MOOC平台上学习相应内容，提交作业并完成互评。这部分占总成绩的10%。

借助考试系统，任课教师根据教学进度按知识点发布测试题，学生按时上网完成测试。这部分占总成绩的15%。

综合能力的考核：包括运算和推理能力、创新能力和应用能力的考核。这部分占总成绩的65%。

教师日常考核占总成绩的10%。

● 四、课程特色与创新 ●

1. 实现了高等数学的过程化学习，帮助学生自主学习

高等数学考试系统的开发与应用，促进学生平时的学习,注重学习的过程。教师能通过网络动态地了解学生的学习。充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位。

2.注重“知识、能力、素质”的考核模式，培养学生的创新能力和应用能力

使考核促进学生自主学习，推动学生学习，使学生学会学习；将考试过程变为教育过程；将考试的过程变成素质和能力考核的过程，有利于学生学习能力和研究能力的培养。

3.突出对学生数学素质和数学能力的培养

在教学内容上，融入数学建模思想，采用问题驱动的数学教学方法，引导和鼓励学生提出问题，发现问题，发展学生的创造性思维能力；以数学建模竞赛为载体，培养学生数学应用的能力。

4.形成了与改革配套的高等数学教材

教材注重内容的“高阶性”和“创新性”；注重数学理论与应用相融合，对培养学生创新能力提供了有利的支撑。

● 五、学生评价 ●

图7给出了2017-2020年度5个学期学生对230门次的高等数学（含数学分析(一)(二)）课程质量评价结果，97%均为优秀。

  2017-2020年度学生对高等数学

课程教学评价结果

  部分对高等数学MOOC的评价

素材提供 | 高等数学课程团队

编辑 | 方圆

美编 | 董禹潼

运维 | 汤春仁

责编 | 姚艾君 

主审 | 刘维