东大金课 |《数值分析》

导语

课程是人才培养的核心要素。多年来，东北大学始终把本科教育放在核心地位，全力推进“四金一新”建设，高度重视课程建设和课程管理，不断增容“金课”，打造特色一流本科教育课群阵地。在教育部公布的首批国家级一流本科课程中，学校共有39门课程获得认定。为进一步提升课程建设质量，推广分享一流本科课程建设经验，示范带动一流本科课程建设，特开辟东大金课专栏。今天让我们一同走进教育部首批国家级一流本科课程——《数值分析》。

● 一、课程目标 ●

数值分析课程紧密结合《教育部关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》，立足自主建设，注重应用共享，加强规范管理，积极投身在线开放课程的建设与应用。实现了“时时、处处、人人可学”的跨越时空资源共享的教学模式，达到了“不仅让学生学会，而且让学生会学，更重要的是会用”的教学目标，探索了“以学生为中心多元化、过程化教学模式改革研究与实践” 的教学改革。目前数值分析还荣获了“东北大学课程思政标杆课程”，按照学校学院党委的部署，不忘教育者在新时代的初心和使命，为党育人为国育才，教书育人立德树人。

结合学校办学定位以及专业人才培养要求，学完本课程后学生应该达到的知识能力目标如下：

价值观引领：通过在课堂教学中融入恰当的课程思政案例，鼓励学生坚持“自强不息、知行合一”的东大精神，为把祖国建成“科技强国”不懈努力，奋斗终身；

知识学习：通过课程的学习使学生掌握科学计算中涉及方法的基本思想和理论依据，为学生在理论学习以及结合计算机解决实际问题等方面打下夯实的基础；

实操实练：通过上机实验，使学生掌握各种数值算法的构造原理与过程分析，培养学生的算法设计能力以及科技创新能力；

学以致用：通过参加数学建模竞赛等相关科技创新活动，培养学生利用已有理论知识、算法设计能力解决实际问题，将知识真正转换为解决实际问题的工程计算能力。

● 二、课程团队情况简介 ●

团队始建于20世纪90年代，秉承“务实创新，与时俱进”的课程建设理念，在以张铁教授和邵新慧教授两代课程负责人为核心的教学团队的共同努力下，《数值分析》课程建设取得了一系列丰硕成果，形成了一支深受学生喜欢、广受同行专家认可的教学团队。团队现有教师8人，其中教授1人，副教授1人，讲师6人，年龄分布均匀，学源结构合理，是一支学历层次高、学术能力强，教学水平高的优秀梯队。团队教师主持或者参加国家自然科学基金等各类科研项目及教育部、省级和校级各类教学改革项目，形成了以科研促进教学，以教学推动科研的良好局面，有效保证了数值分析课程的教学质量和创新发展。

《数值分析》教学团队

●三、课程建设情况 ●

（一）课程建设发展历程

课程的主要建设历程如下：

●2001年出版了教材《数值分析》张铁、阎家斌编；

●2007年出版了《数值分析》第二版，至2016年先后一共印刷了九次；

●2016年开始建设《数值分析》慕课，重新制作了多媒体课件，录制了慕课视频，并于2017年3月首次在线开课运行；

●2016年申报了“以学生为中心、以解决实际问题为导向的教学模式改革研究与实践”东北大学教改项目；

●2017年申报了“科学构建数值分析实验教学体系的研究与实践”东北大学教改项目；

●2017年申报了“研究生精品课程建设项目---数值分析”东北大学研究生院教改项目；

●2018年《数值分析》课程获得中国大学慕课平台（爱课程）精品推荐课程；

●2018年《数值分析》课程获评国家级精品在线开放课程；

●2018年《数值分析》的课件荣获东北大学优秀教学课件一等奖；

●2019年申报并获批百门优质教材《数值分析》建设项目，目前该数字化新教材即将出版；

●2019年《数值分析》课程获评“东北大学课程思政示范课程”；

●2019年《数值分析》课程获评“东北大学本科精品骨干课程”；

●2020年《数值分析》课程获评国家级一流本科课程；

●2020年《数值分析》课程获评辽宁省一流本科课程；

●2020年《数值分析》荣获“东北大学课程思政标杆课程”。

课程获奖证书

   （二）课程与教学改革解决的重点问题

1.基于MOOC平台的线上线下混合式教学模式的实践与探索，提高了学生课下自主学习的主动性和积极性，实现了课堂教学的课外延伸，加强了师生互动答疑环节，大大提升了教学效果。

MOOC线上课程

2.以学生为中心、以解决实际问题为导向的案例教学模式的改革解决了学生死记硬背书中理论知识，缺乏实践创新能力的问题。

3.数值分析实验教学体系的改革与实践，对学生提出要求更高的设计型和综合型实验题目，以此提高了学生建立数学模型和结合计算机解决实际问题的能力。

4.数值分析双语教学改革顺应学校对标一流大学一流学科基本指标观察点，为软件留学生本科生和硕士生开设了全英文授课，提升了国际化考核指标，加大了国际化培养力度。

5.借助融智云考平台，建立了题量丰富、题型多样、难易适中的题库，且成功地组织了2020年春季学期的线上考试，最大程度地降低了疫情对教学考核的影响。

6.数值分析课程思政改革积极响应党中央号召，按照学校学院党委的部署，不忘教育者在新时代的初心和使命，为党育人为国育才，教书育人立德树人，2020年获评东北大学课程思政标杆课程，为谱写东北大学一流大学和一流学科建设的新篇章增添光彩。

邵新慧老师授课

冯男老师授课

盛莹老师授课

(三） 课程内容与资源建设及应用情况：

1.课程资源目前包含课程团队自己编写的教材和实验课学习指导，80个MOOC录课视频，多媒体课件，作业题库，往年考试题库；依托于中国大学MOOC平台及BB（毕博）平台的学习交流互动讨论区；依托于融智云考平台的在线考试系统，在线试卷管理及在线阅卷系统。课程资源非常丰富，便于师生线上交流互动，在疫情肆虐的2020春季学期充分发挥了线上教学的优势，顺利圆满地完成了教学任务。

2.课程内容以及教学安排：绪论4学时，线性方程组的直接解法8学时，线性方程组的迭代解法6学时，非线性方程求根6学时，插值与逼近10学时，数值微积分8学时，常微分方程数值解法6学时；一共48学时，其中混合式线上学时为14学时。另外还有8学时的实验。

    （四） 课程成绩评定方式

每学完一章都会在MOOC平台发布相应的单元作业和单元测试，期中期末考试，最后按照百分制给出慕课成绩占总评成绩20%；融智云考平台进行两到三次阶段性考试成绩占比10%；提交两到三个实验报告成绩占比10%；期末卷面笔试成绩占比60%。根据不同的专业以及必修和选修的课程性质，可以适当的调整成绩占比系数。

    （五） 课程评价及改革成效等情况

数值分析课程的一系列教学改革措施取得了非常好的教学效果，MOOC平台线上学生对数值分析课程的评价也是好评如潮，尤其是教师及时逐条回复讨论区学生提出的疑问，学生们给予了大大地赞赏，选课人数逐年递增，最近两期的选课人数均超过了两万人次。

数值分析课程团队面对过去的成就必将戒骄戒躁，认清课程建设目标任重道远，在未来的教改道路上砥砺前行。

    （六） 课程持续建设的计划

1.作为学校的课程思政的标杆课程，继续深度挖掘数值分析课程思政元素的同时，注重提炼专业知识体系中所蕴含的思想价值和精神内涵就，尽可能地摆脱刻板说教，切实做到“润物细无声”。并把积累起来的思政案例以及教学成果出版成相关书籍；

将思政元素与课程结合

2.每期课程将根据课程建设进展以及工程计算的最新需求修订和更新教学内容、多媒体课件、课后作业以及单元测试，预计达到每年更新20%的内容，使学生通过课程的学习能够获取最新最准的前沿知识，以适应不断变化的用人需求；

图8.课程教材

图9.部分教材内容

3.编写数值分析课程实验教材。计划两年内，结合相关领域最新发展动态与本课程的相关内容编制实验教学案例，使学生能够将理论与实际结合，通过上机实验更加深刻地理解理论知识，培养学生动手能力与解决实际问题能力。

课程实验教材

4.提高在线课程的教学服务质量。开课期间每天都安排课程教学团队教师对学生提出的学习上的疑问以及对课程建设的意见给与及时的解答和回复。定期在互动平台发布讨论话题并设立相应的奖励制度以增加讨论区的活跃度，切实调动学生积极性，最大限度地发挥教学平台的功能。

面向高校提供同步教学和辅导补充。结合东北大学《数值分析》开课情况，每学年两个学期均开设在线课程。对于合作的国内各大院校，可向其院系或其它管理部门提供后台成绩及其它学习数据，以供学生平时成绩的评定。结课后将为以优秀和合格成绩通过的学生发放认证证书。

5.与融智云考平台建立长期合作关系。鉴于疫情之前就与融智云考签订了合作协议，疫情期间发挥了无心插柳柳成荫的效用。接下来几年准备与其建立长期的合作关系，建立题库和试卷库，为了完善课程的过程化考核做好铺垫。

6.数值分析双语课程的建设。目前，针对软件学院的本科和硕士留学生，已经开设了数值分析全英文授课，积累了相应的双语教学资源。随着团队成员的出国进修和有留学经历的人才引进，师资力量这一块进一步加强，未来几年内将把数值分析双语教学纳入课程建设的主体规划当中。为提高课程的国际影响力，继续砥砺前行。

史大涛老师和学生

● 四、课程特色与创新 ●

   （一）结合“课程思政”，打造技术人才新培养模式

《数值分析》教学团队积极申报东北大学“课程思政”项目，目前是学校课程思政标杆课程。在传授学生科学知识的同时，也不放松对学生思想的教育，为各行各业培养又红又专的工程技术人才。

    （二）倾心付出，用心打造一门规范的精品课程

依据“倾心、用心、创新”的课程建设宗旨，建设了规范的课程基础资源、高质量的线上慕课资源，打造了精品在线开放课程。

    （三）线上和线下课程相结合，实施全方位学习系统

形成了以线下课程为基础，结合慕课线上学习（课程视频、答疑、作业和测试）、依托融智云考试系统开展线上考试等为一体的全方位综合学习系统。

    （四）以实践为依托，实时更新学习内容

课程团队依托工程实践问题，根据课程建设进展和工程计算的最新需求修订和更新学习内容，使学生通过课程的学习能够获取最新的前沿知识。

    （五）面向高校，同步共享课程教学与辅导相关内容

每学年两个学期均开设慕课在线课程。对于合作的国内各大院校，可为其提供后台成绩及学习数据，以供学生平时成绩的评定。结课后为成绩通过的学生发放认证证书。

● 五、学生评价 ●

 教学团队收集了一些学生关于对《数值分析》课程和任课教师的评价。学生自愿采用记名或不记名的方式，用简短语言写成学习《数值分析》课程之后的体会和心得，从中可以看出学生对《数值分析》课程和教学团队全体教师的任可。下面截取了部分学生的评语：

学生对课程的评语

学生对课程的评语

 中国大学MOOC平台的学习者评价截图

中国大学MOOC平台的学习者评价截图

素材提供 | 数值分析课程团队

编辑 | 方圆

美编 | 董禹潼

运维 | 汤春仁

责编 | 姚艾君 

主审 | 刘维