对撞机里这个关键指标，竟然和谷仓有关系！

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“亮度”在粒子物理学中是什么意思？

撰文丨Sarah Charley

编译丨叶力

审校丨刘航

即使是在最炎热干燥的日子，要引燃物体，太阳的光线也过于微弱。但是，如果你有一个放大镜或者一块玻璃饰品，就可以将阳光聚焦成一束足以引燃火种的光。

在大型强子对撞机（LHC）上，科学家运用了同样的原理将质子束（有时是重离子）在穿过加速器的四个撞击点之前进行聚焦。科学家利用高能粒子碰撞来研究物理学的基本定律，寻找新的粒子、场和力。在碰撞前聚焦质子束，科学家想要研究的对撞事件的数量可以迅速增加。

CERN和世界各地的科学家、工程师和技术人员，包括费米国家加速器实验室、布鲁克海文国家实验室和劳伦斯伯克利国家实验室等，他们一同作为美国能源部科学办公室高亮度LHC（High-Luminosity LHC，HL-LHC）加速器升级项目成员，正在建造新的聚焦磁体以及设计新的转向磁铁，前者将对撞的质子压缩到更小的空间；而后者将通过矫正入射粒子的轨迹，来帮助质子束在碰撞点面对面的正面碰撞。

2020年代末，科学家将启动涡轮增压HL-LHC。此次升级将使可供研究的潜在碰撞事件总数至少增加10倍。

为什么叫亮度而不是碰撞？

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你可能已经注意到了，当物理学家谈论粒子碰撞时，他们说的是一种称之为“亮度（luminosity）”的量。这一指标并不能确切地告诉科学家们对撞机内部发生了多少次粒子碰撞。通俗地讲，亮度衡量的是粒子在交叉的粒子束流中的堆积紧密程度。挤压越紧，一些粒子互相碰撞的可能性就越大。

在HL-LHC中的四个实验交汇点上，预计每25纳秒有2200亿个质子与另外2200亿个质子相向呼啸而过。但是绝大多数质子实际上并不会发生相互作用。即使使用当今最牛的束流聚焦技术，LHC环形轨道内两个质子对撞的几率仍远远小于赢得彩票头奖的几率。

质子不是彼此接触时就会反弹、撕裂或者破碎的实心球。相反，它是各种场加上甚至更小粒子（夸克）的大杂烩。（编者注：关于粒子的本质参见《粒子到底是什么？文小刚点评 | 众妙之门》）

两个质子可能会彼此通过，而它们唯一会做的只是重演电影《人鬼情未了》中的一幕，演员帕特里克·斯威兹扮演的幽灵，将其缥缈空灵的脑袋伸入正在行驶的火车中，而毫发无损。你可以让质子发生正面对撞，但它们不会相互作用。

《人鬼情未了》（Ghost）剧照

即使两个质子相互作用了，就可以算作碰撞了吗？如果两个质子擦肩而过，由于它们相交的电磁场相互作用而发射出几个光子，这算不算碰撞了呢？如果这些杂散光子中的一个进入另一个质子的中心会怎样？如果两个质子互相掠食并射出一堆乱七八糟的粒子，然后恢复原状呢？

这下你也许明白了定义碰撞没有那么简单，所以物理学家们转而使用亮度。

碰撞率

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在粒子物理和加速器物理中，亮度表示单位时间内探测到的事件数除以反应截面，。这里反应截面（cross section，σ）反映了某个物理过程发生的概率，不同的物理过程截面不同（它的量纲是面积）。因此，单位时间内探测到的事件数越多，我们就说亮度越大。

当然，探测器探测事件的效率也会影响亮度测量结果，所以亮度越大不代表物理过程发生的概率越大，粒子的碰撞事件率是由入射粒子数量和探测器效率决定的。

单位时间内对撞的粒子事件率称为“瞬时亮度（instantaneous luminosity）”。事实上，亮度标准定义就是瞬时亮度，这就好像在物理学上说速度是指瞬时速度。

“瞬时亮度取决于每个束流中的粒子数量和束流横截面积，” 坎特伯雷大学的博士后Paul Lujan说，他目前致力于CMS实验的亮度测量。“较小的束流尺寸意味着每秒更多的潜在碰撞。” Lujan表示：“亮度单位不太直观，但是它恰恰为我们提供了我们所需要的信息。”

在2017年，LHC创下了测量瞬时亮度为2.06 x 10³⁴每秒每平方厘米的纪录。（将每个束流中的质子数相乘，然后除以束流横截面积随时间的变化。最新纪录由日本SuperKEKB对撞机创造，瞬时亮度达2.40×10³⁴cm^-2s^-1）

当科学家们在LHC上补充新一批粒子来维持进行碰撞时，他们需要尽力保持束流处于良好的状态，还要留有足够的粒子来保持良好的瞬时亮度。

考虑到LHC的平均填充时间为10到20小时，潜在的碰撞次数可能会时不时迅速增加。因此，科学家不只是在乎瞬时亮度，他们还关心“积分亮度（integrated luminosity）”，即在运行过程中累积了多少潜在的碰撞，是瞬时亮度对时间的积分，。

瞬时亮度和积分亮度之间的区别就好像是，“现在我以每小时60公里的速度行驶”和“十个小时我行驶了600公里”之间的区别。

一般报道中提到对撞机的亮度，往往是指积分亮度。物理学家更关心最后测到事件的总数，越多越好，统计误差也会更小（甚至可以进一步优化算法减小系统误差）。探测事件总数和积分亮度成正比，如果瞬时亮度不高，为了得到同样的事件总数，就要延长运行时间（多花钱），经费有限的情况下运行时间是有上限的，或者说基本固定的，这就要靠增加瞬时亮度。瞬时亮度越高越好，最后得到的数据越多。

单位是“谷仓”

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对于积分亮度，物理学家从平方厘米转换为一个新的面积单位：靶恩（barn，barn本译为谷仓，中国物理学按音译为靶恩）。这是对英文习语的引用，出自“连谷仓都打不到。（Couldn’t hit the broad side of a barn，表示投掷或射击准头太差。）”

靶恩这个词是在20世纪40年代开始使用的，正是源自当时对原子弹的研究。它的实际大小（10^-24平方厘米）直到二战结束后才正式确立。其实这个数字相当于铀原子核的大小，跟其他原子核相比，铀核绝对算大个的了，铀核就像是巨大的“谷仓”。从亚原子粒子的角度来看，“谷仓”是如此之大，撞不上反而有点难。最早提出的用这一词两位物理学家M. G. Holloway和C. P. Parker当时身处普渡大学，自然联想到了美国中部农田的标志性建筑——谷仓。

战后，本来是机密的“靶恩”流传了下来，终成为核物理和粒子物理领域中度量面积的标准单位。

当然，还有比靶恩更小的单位，比如10^-15个靶恩，称为飞靶（femtobarn），通常，飞靶也是反应截面的单位。物理学家都是玩单位换算的高手，那些长到连谷仓墙面都写不下的数字经过换算就可以随手写在一张明信片上。

“想象一下在自助餐厅里发生的食物大战。” Lujan说，“我们可以根据在场人数，食堂的面积和大小，食物大战持续多久，然后来计算所有可能的相互作用，包括肉丸炸弹之间相互作用的积分亮度，预测谁会被肉丸打到，就好比计算肉丸的反应截面。”

为了检验物理定律，物理学家将他们对某些过程的概率的预测与他们在实际实验中的测量进行比较。随着HL-LHC的升级，科学家们正在增加质子的数量，减小碰撞区域的直径，并更好地校准质子的轨迹。所有这些改进都有助于增加质子在通过LHC的交汇点时相互作用的可能性。碰撞几率的增加将会有助于物理学家们发现和研究十分稀有的物理过程，这是理解物理学基本定律的关键。

参考资料

[1]原文https://www.symmetrymagazine.org/article/what-is-luminosity

[2]https://news.stanford.edu/news/2004/july21/femtobarn-721.html

[3]插图图片来源：Ariel Davis,Sandbox Studio,

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