【新初一】七年级数学上册知识点思维导图，考点梳理

热

点

推

荐 

01
有理数

1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 
3.整数和分数统称为有理数。 
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 
7. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 
9.两个负数，绝对值大的反而小。 
10.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。 
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 
19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。 
22.根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 
23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行。
24.把一个大于10的数表示成a×10的n次方 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 
25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。 
26.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。  02整式的加减

1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 
3. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 
5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 
6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 
9.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。03一元一次方程

1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。 
2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 
3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 
5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
 6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 
7.应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间 盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％ 售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间 本息和=本金+利息04图形初步认识

1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 
2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 
3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 
5.几何体简称为体。 
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 
8.点动成面，面动成线，线动成体。 
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理）。 
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 
11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 
12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理） 
13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 
14.角∠也是一种基本的几何图形。 
15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 
16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 
17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
19.等角的补角相等，等角的余角相等。

点击底部原文链接

下载初中各科电子课本