“合肥大师论坛”--张寿武教授报告视频：On Sums of Powers

应中国科学技术大学邀请，著名数学家、普林斯顿大学数学系教授、美国人文与科学学院院士张寿武教授访问中国科学技术大学，做客“合肥大师论坛”，并面向全校师生做题为“On Sum of Powers”的报告。

图 | 张寿武教授

题   目：On Sums of Powers

报告人：张寿武

单   位：Princeton University

时   间：2018年6月6日

地   点：中国科学技术大学

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报告摘要

张寿武教授围绕数论研究中至关重要的zeta 函数和L 函数展开他的大师论坛演讲，讨论zeta 函数以及分析方法进入到数论研究的历史。他首先回顾了人类寻求从1到n 的k 次幂和的公式的奋斗史，讲述了2500多年来,毕达哥拉斯、阿基米德、Aryabhata、费马、帕斯卡和伯努利等数学先贤在这方面的工作。然后他主要讲授了三位数学大师的工作：欧拉运用分析方法，对于负整数无穷幂和的研究，从而导致了他引入zeta函数并确定它在负整数处的值；狄利克雷引入L函数，使用傅里叶分析方法来证明狄利克雷素数定理；黎曼创造性地将zeta函数看成复函数，给出它的解析开拓和函数方程以及提出黎曼假设。在报告最后一部分，张寿武教授讲述了20世纪以来L函数研究的发展，包括用现代观点解释欧拉和黎曼的工作，朗兰兹纲领的提出，模形式和椭圆曲线的L 函数的引入，怀尔斯的模性定理，L 函数特殊值和Gross-Zagier、恽之玮-张伟的杰出工作等，并对未来数论研究的三个主要方向：黎曼假设、朗兰兹纲领和L函数特殊值做了展望。

个人简介

张寿武，普林斯顿大学教授，因在数论和算术代数几何方面的研究工作而著称于世。他的杰出工作包括：Bogomolov 猜想的证明，椭圆曲线上的Gross-Zagier 公式在全实域上GL (2)型阿贝尔簇上的推广，平均Colmez 猜想的证明等。1991年获哥伦比亚大学博士学位，1998年应邀在柏林世界数学家大会做报告，同年获首届晨兴数学金奖，2011年当选美国艺术与科学院院士，同年成为全国第六批入选者，2019年1月，张寿武担任中国“未来科学大奖”科学委员会委员。

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