文小刚院士忆安德森：他是20世纪凝聚态物理的一面旗帜

美国时间3月29日，著名凝聚态物理学家 P. W. 安德森（Philip Warren Anderson）去世，享年96岁。

凝聚态物理学家P. W. 安德森（Philip Warren Anderson，1923.12.13 - 2020.3.29）。| 图片来源：Wikipedia

安德森是凝聚态物理学的开创者，他在电子局域化、反铁磁系统、对称性破缺、高温超导等诸多领域都做出了重大贡献，甚至“凝聚态理论”这个概念最早也是由他和剑桥大学的同事们提出的。在此之前，这个领域往往被称为固体理论。

在得知安德森去世的消息后，麻省理工学院教授、凝聚态物理学家、《返朴》总编辑文小刚回忆了自己在普林斯顿求学时见到的安德森教授的风采，以及他在学术研究和物理学思想方面对自己的深刻影响，以表达对这位物理学大师的缅怀之情。

撰文 | 文小刚
安德森是20世纪凝聚态物理的一面旗帜。他的一个成名之作是以他名字命名的电子局域化现象，这为他赢得了1977年的诺贝尔奖。在高温超导领域，安德森是一个精神领袖，他指出电子自旋液体对理解高温超导的重要性，引导了研究强关联电子体系的一个新潮流，特别是他引入了演生规范场、自旋电荷分离等等开创性的物理新观念。在他的激励下，上世纪80年代末到90年代初，高温超导的研究真是百家争鸣，天马行空，再怪的理论都不怪，有非常多的新观念、新思想涌现出来。拓扑序理论正是起源于这个创新求异、争奇夺艳的时代。
我1982年选择去普林斯顿读博士，正是冲着安德森去的。可到了普林斯顿之后，发现当时他只有一半时间在普林斯顿，另一半时间在贝尔实验室。他带了8个学生，学生见他很不容易。我又发现普林斯顿做高能的组非常强，如日中天，犹豫再三终于决定做超弦理论。可到快毕业的时候，高温超导被发现了。那时他隔三差五跑到4楼研究生的地盘，讨论分享最新的进展，一点架子也没有，像个孩子一样激动热情。他是普林斯顿物理系唯一一个自己跑到研究生地盘的大教授。
那时我开始参加他们的组会。听 Ganapathy Baskaran 讲他和安德森的一个工作，说 U(1) 规范场是如何从量子磁性材料中蹦出来的。后来安德森自己又讲，量子磁性材料中的 U(1) 规范场其实是 SU(2) 规范场。可是他在一个小时的讲解中，根本就没有写出 SU(2) 规范场，也没有说清楚 SU(2) 规范场到底是怎么出现的。他只是讲了各种各样的迹象和思路使他相信一定有 SU(2) 规范场。结果我听得一头雾水。几个月后有两篇文章出来，从形式上论证了量子磁性材料中真的可以有 SU(2) 规范场。
这次经历对我触动很大。很显然，安德森对规范场的数学并不精通，可是他对规范场物理本质的理解是如此的深刻。我自认为花了两年时间，学了两遍量子场论，对规范场应该很熟悉，可还是完全听不懂安德森对规范场的物理洞察。这使我意识到量子场论中对规范场的介绍并没有触及到规范场的本质。寻求对规范场本质的理解，正是我发展拓扑序理论的原动力。
我在普林斯顿高等研究院做博士后时，听过安德森给高年级研究生讲的凝聚态物理课。他讲的东西常常在形式上是错的，数学也是错的，可是在这些有数学错误、逻辑不通的描述背后，隐含着深刻的物理精华，要把这些精华听出来很不容易。这反映了在物理的前沿，我们想要描述的东西常常是超出了现在已有的数学工具，所以我们只好用这些不合适的数学语言，来试图描写我们想要说的东西。这代表最前沿的物理研究和思想方法：在没有找到合适数学语言的情况下，如何推进物理研究。这让我叹为观止，成为我努力的目标。
虽然我不是安德森的学生，可在我事业早期和他几年的接触当中，他对我的影响深深地刻在了我的物理基因中。
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安德森的物理学成就主要有哪些，究竟是怎样的人生经历使他成为凝聚态物理领域的大师？从下面的介绍中，我们或许会有所启发。
整理｜返朴
1923年12月13日，P·W·安德森出生于美国印第安纳州。他的父亲是伊利诺伊大学的一位植物病理学教授，外祖父是一所大学的数学教授，舅舅曾是罗德奖学金获得者，后来成为一位英语教授。出生在这样一个具有浓厚学术背景的家庭，安德森从小就被家里的浩瀚藏书深深吸引。后来当别人问他何时萌发了对科学的兴趣时，他回答说：“我不记得有什么时候对科学没有兴趣。”
虽然更多时候是自发地探索各种奇妙的知识，但父亲无疑鼓励了安德森的科学热情。他为儿子在地下室搭建了一套化学实验设备，配备了各种各样的化学物质，同时鼓励安德森收集蝴蝶标本，认识自然界的各种植物。
对安德森影响颇为深远的则是与父母在伊利诺伊大学的朋友们在周六的徒步旅行。安德森曾说，自己童年和青少年时期最快乐的时光就是和这群人一起徒步旅行、划独木舟、度假、野餐、围着篝火唱歌。在这些人当中，来自物理系的教授 Wheeler Loomis 更是引领他进入了物理的世界。
安德森16岁时进入哈佛大学物理系学习，1943年本科毕业，进入美国海军研究实验室做研究，1949年在哈佛大学获得博士学位。在哈佛，安德森选择 John van Vleck 做为自己的导师，开展了对于谱线增宽问题的研究。与此同时，物理学家 Wendell Furry、Léon Brillouin、Julian Schwinger 是他的老师，包括托马斯·库恩（Tomas Kuhn，科学哲学家，提出了科学革命中范式转移的概念）在内的一群聪明同学围绕在周围。
安德森曾经强调过一个人所在的群体对其生活的重要性。在毕业之后，安德森选择进入贝尔实验室，部分原因也是为了追随自己欣赏的科学家同行。在那里，他与 William Shockley、John Bardeen、Charles Kittel、Conyers Herring、Gregory Wannier*等众多物理学家共事。他曾回忆说，Kittel 激发了自己对于谱线增宽问题的兴趣，并带领 Wannier 和他进入反铁磁性这个领域；Wannier 教给他很多基本的方法和技巧；Herring 让他开始接触朗道和莫特（Nevill Mott）的思想；从 William Shockley、Alan Holden 和 Betty Wood 身上，他学习到了晶体学和固体物理的知识。

*注：William Shockley 和 John Bardeen 因为对半导体的研究和晶体管效应的发现而获得1956年诺贝尔物理学奖，John Bardeen 后来因为提出超导的BCS理论再次获得1972年诺贝尔物理学奖。Charles Kittel 著有经典教材《固体物理导论》（Introduction to Solid State Physics）。Conyers Herring和Gregory Wannier 是固体物理中能带理论的奠基者。

1958年，安德森提出了电子局域化理论，以及关于低温超导的安德森定理。1961年到1962年，他访问了剑桥大学卡文迪许实验室和丘吉尔学院，与莫特等人讨论了对称性破缺和约瑟夫森（Brian Josephson，约瑟夫森效应的提出者） 的思想。1967年到1974年，在莫特的安排下，安德森在剑桥大学的凝聚态理论组工作。从1975年开始，他在普林斯顿大学任物理学教授。
1970年，他提出了自旋玻璃（spin glass）的概念，并在之后与Sam Edwards一起建立了第一个关于自旋玻璃的理论。这方面的研究后来催生了统计物理的一种新形式，广泛地应用于计算机科学、蛋白质折叠、神经网络和进化模型等领域。
1971年他发表文章 “More is Different（多者异也）”，阐释了演生现象（emergent phenomena）以及科学的层级结构，强调了传统的还原论的局限性。

1977年，因为“对磁和无序系统的电子结构所做的基础理论研究”，安德森与他的导师John van Vleck以及莫特一起获得了诺贝尔物理学奖。
1987年，高温铜基超导的发现使得整个多体量子物理领域为之振奋，安德森也由此开始了对高温超导的研究。他提出的共振价键（Resonating Valence Bond，RVB）理论成为解释高温超导机制最有竞争力的候选理论之一。
安德森出版的物理学著作包括 Concepts in Solid: Lecture on the Theory in Solids（《固体中的概念》）、Basic Notions of Condensed Matter Physics（《凝聚态物理中的基本概念》），以及The Theory of Superconductivity in the High-Tc Cuprates（《高温铜氧化物的超导理论》）。
在物理学之外，安德森对经济学也具有浓厚的兴趣。他是致力于复杂性系统研究的圣塔菲研究所的发起人之一，并于1987年参与组织关于全球经济的研讨会，试图将物理学的思想引入经济学领域。由于早年在日本京都参加学术会议的机会，他对日本文化非常仰慕，并由此养成了下围棋的爱好，后来更是成为经过认证的围棋一级大师。

参考资料

[1] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1977/anderson/biographical/

[2] https://phy.princeton.edu/people/philip-anderson

[3] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/24312-1

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