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【好文推荐】一种带有辅助硅钢片的新型高性能磁性齿轮
一种带有辅助硅钢片的新型高性能磁性齿轮A Novel High Performance Magnetic Gear with Auxiliary Silicon Steel SheetAuthors：Can Tan; Libing Jing
DOI：10.30941/CESTEMS.2022.00027
https://ieeexplore.ieee.org/document/9815208
针对磁性齿轮在转动过程中存在漏磁且无法利用的情况，本文提出了一种含有辅助硅钢片的磁性齿轮拓扑。该结构可以利用磁性齿轮的漏磁，并且可以增大 输出转矩。内转子永磁体采用径向充磁、外转子永磁体采用平行充磁，并将辅助硅钢片放置在外转子永磁体外侧。利用有限元对该拓扑进行三维仿真，为使该 拓扑有较高的转矩密度，优化了硅钢片在不同深度和宽度下与输出转矩的关系；其次，通过与传统同尺寸的磁性齿轮对比发现，当硅钢片的深度和宽度分别为0.8°和1.75mm时，该磁性齿轮的漏磁利用率达到最大，外转子输出转矩增大了4.32%，同时转矩脉动减小了2.28%。
磁性齿轮外转子永磁体采用spoke磁化的方式，可以增大转矩，但是在外转子外侧会存在很多的漏磁，从而使得永磁体的利用率不能得到提升。通过在外转子外侧增加辅助硅钢片，对漏磁进行利用，从而增大输出转矩。
1.工作原理和拓扑结构
图1. 传统型磁性齿轮拓扑
图1 是传统磁性齿轮的结构示意图。其中，极对数较多的一般作为低速外转子，极对数较少的一般作为高速内转子，调磁环由导磁钢和环氧树脂均匀分布组成；内转子、外转子和调磁环以圆心O为中心旋转。
在加入调磁环之后，调磁环与内转子和外转子之间各有一层气隙，我们称之为内、外层气隙，调磁环可以对磁场进行调制，可以将气隙中的磁场在原来基波分量的基础上调制出非常丰富的谐波分量，这些谐波分量在气隙中有各自对应的空间极对数和特定的转速。磁性齿轮气隙磁场所含的空间谐波极对数可表示为
式中，m=1, 3, 5 …, ∞; k=0, ±1, ±2, …,∞; p为内转子或者外转子上永磁体的极对数，ns为调磁环上铁心个数，ns与p的关系满足
式中，pin为内转子永磁体的极对数，pout为外转子永磁体的极对数。
在气隙中，其谐波分量具有特定的空间极对数和转速，内、外两层气隙中，谐波分量的角速度可以表示为
式中，Ωm,k是空间谐波分量的角速度；Ωr是内、外转子的角速度；Ωs是调磁环的角速度。
当k=0时，即不存在调磁环，此时，空间谐波角速度与内、外转子角速度相等；当k≠0时，空间谐波分量的角速度与内、外转子的角速度不同。磁性齿轮能稳定传递转矩的必要条件是内、外转子永磁体极对数与空间谐波分量的极对数相等。在m=1,k=-1时，除基波之外，谐波分量是最大的空间谐波分量。此时，空间谐波分量的角速度为
图2. 改进型磁性齿轮拓扑
改进型磁齿轮的拓扑结构如图2所示，硅钢片放置于外转子永磁体外侧。不同宽度和深度的硅钢片对输出转矩的影响不同，通过计算硅钢片在不同数值下对输出转矩的影响，从而确定深度和宽度的最优值，其结果对比图如图3所示。
图3. 硅钢片在不同深度和宽度下与转矩的关系
图3所示，硅钢片在不同宽度和深度下对转矩有不同的影响。当外转子外侧放置辅助硅钢片之后，虽然不同数值处转矩各不相同，但都有助于输出转矩的提高，当硅钢片的深度为0.8°，深度为1.75mm时，外转子有最大输出转矩。
改进模型和原始模型相比较，不同之处在于改进模型外转子永磁体外侧有一层硅钢片；平行充磁可以增大转矩，同时，由于永磁体与硅钢交替排列，会使得外转子永磁体产生的磁场泄露在空气中，从而形成漏磁，降低永磁体的利用效率；加入一层硅钢片，为外侧漏磁提供一个可以在永磁体与外侧硅钢之间循环的路径；同时，硅钢片为磁力线提供了一个磁阻较小的返回路径，使得更多的漏磁被利用。
2. 磁场分析
为了使得传统模型和改进型模型之间具有可比性，我们在保证两种模型的基本尺寸相同的前提下，通过建立三维模型，对传统型和改进型拓扑进行比较。
如图4所示，其为改进模型外侧硅钢片上的磁密云图分布，由此可以看出，泄露在空气中的磁场能量有部分聚集在硅钢上，它们可以被利用。
通过有限元对选择的最优值进行验证，如图5所示，其为内层气隙在径向和切向方向上的磁密分布图。
(a)径向分量
(b)切向分量
图5. 内层气隙磁密波形比较
图5为经过有限元计算后，内层气隙径向和切向上磁密波形图，从图可以看出，改进模型的内层气隙径向磁密幅值有所提高，在切向方向上则相反。不论是在径向分量还是切向分量，大于0的区域数或者小于0的区域的数量都为4，与内转子永磁体的极对数相对应。为了可以清晰的看出内层气隙处谐波次数的幅值变化，对其进行傅里叶分解，结果比较图如图6所示。
(a)径向分量
(b)切向分量
图6. 内层气隙傅里叶分解比较图
通过图6的幅值比较，相比于传统模型，在径向分量上，增大了4、17、25等次谐波；在切向分量上，基波幅值被增大，其余各次谐波幅值略小于传统的各次谐波幅值。
(a)径向分量
(b)切向分量
图7. 内层气隙磁密波形比较
图7为磁齿轮在外层气隙处两个模型的磁密分布比较图。在径向和切向两个方向上，大于零的部分或者小于零的部分，都含有17个拐角，与外转子永磁体的极对数相对应。改进模型的气隙磁密相比于传统模型，其磁密幅值增大。对其进行傅里叶分解得到的频谱如图8所示。
(a)径向分量
(b)切向分量
图8. 外层气隙傅里叶分解比较图
在图8中，通过对不同谐波次数下的幅值进行比较发现，在径向和切向分量上，都增大了17、25、38次谐波。在外层气隙中，17次谐波是外层气隙的基本谐波，它的幅值最大，提高了17次谐波的幅值，有助于提高外转子的输出转矩。
3.转矩比较
静态转矩可以表明磁性齿轮可以承受的最大负载，它是考察磁性齿轮性能的重要指标之一。在本文中，将调磁环和外转子固定，内转子以170r/min的速度旋转，得到静态转矩波形如图9所示。
图9. 静态转矩
静态转矩和角度的变化为正弦曲线。在角度为98°时，内转子有最大静态转矩，传统型和改进型的转矩值分别为18.09N·m，18.37N·m，转矩仅增大1.55%。当旋转角度在278°时，外转子有最大静态转矩，传统型和改进型的转矩值分别为75.99N·m，79.32 N·m，转矩增大4.38%。
固定磁性齿轮的调磁环，内转子转速为170r/min，外转子转速为40r/min，并且以相反的方向旋转，得到稳态转矩曲线如图10所示。
图10.稳态转矩
传统模型和改进模型的内转矩的波动区间分别为15.27N·m至16.28N·m和15.84N·m至16.50N·m。外转矩的波动范围分别为65.73N·m至68.68N·m和68.91N·m至71.92N·m。不论是从图的角度，还是从数据范围的角度，都可以看出，改进模型相比于传统模型，其内、外转矩都增大。改进模型内转子的平均输出转矩比传统模型内转子的平均输出转矩大2.08%，改进模型外转子的平均输出转矩相比于传统模型外转子的平均输出转矩增大了4.32%
转矩脉动用于描述转矩输出的稳定程度，由于内转子永磁体的极对数小于外转子永磁体的极对数，所以，我们更注重外转子的输出稳定性。同时，减少漏磁是为了增大外转子的输出转矩，在提高外转子转矩的同时，降低外转子的转矩脉动，可以提高运行的稳定性且提高输送的效率。表1给出了传统模型和改进模型的外转子输出转矩脉动比较。
表1传统型和改进型磁性齿轮转矩脉动比较
本文提出一种含有辅助硅钢片的磁性齿轮模型，通过对磁性齿轮的漏磁加以利用，达到增加输出转矩的目的。对该模型进行三维分析和计算，结果表明，改进型模型的输出转矩在传统型输出转矩的基础上提高了4.32%；同时有助于提高永磁体的利用率。在磁性齿轮的转矩脉动方面，改进型模型的转矩脉动相比于传统模型减小了2.28%，进而使得转矩可以更平稳的输出。
引用本文
C. Tan and L. Jing, "A Novel High Performance Magnetic Gear with Auxiliary Silicon Steel Sheet," in CES Transactions on Electrical Machines and Systems, vol. 6, no. 2, pp. 201-206, June 2022, doi: 10.30941/CESTEMS.2022.00027.
本文作者
Can Tan was born in Chongqing, China. He received his B.Sdegree in electrical engineering from Langfang Teachers College in 2020. He iscurrently working towards the M.S. in China Three Gorges University. Hisresearch interest includes electromagnetic field analysis design of magneticgear and motor.
LiBing Jing was born in Henan province, China. He received hisB.S degree from Zhongyuan University of Technology in 2006 and the Ph.D. degreefrom Shanghai University in 2013. Since July 2016, He has been an associateprofessor in the College of Electrical Engineering and New Energy, ChinaThree Gorges University. Dr. Jing has authored over 90 published technical papers and is the holder of over 10patents/patent applications. He was recipient of the Best Poster PresentationAward from the 4thInternational Conference on Intelligent Green Building and Smart Grid (IGBSG2019).
His research activities are related todesign, modeling, and analysis of electrical machines.
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