美国密歇根大学L. Jay Guo教授InfoMat：利用高自由度神经网络设计超平面光学滤波器

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利用亚波长尺度的周期性结构可以构建超材料或超平面，实现对材料本征的光学特性（ε、μ）与光参量（振幅、相位、极化、轨道角动量等）的调控，因此具有很强的应用前景。在超结构的设计过程中，不同的空间图形以及材料组分为设计者提供了很高的自由度，优化相关的参数是一项艰巨复杂的工作。在超结构的设计过程中，有两个核心问题。正向模拟过程：对于特定的光学结构做出光谱学上的准确预测；逆向设计过程：根据实际需求开发特定的光学结构。前者通常通过基于各种算法，如严格耦合波分析、时域有限差分法、有限元建模等方法求解麦克斯韦方程组；后者传统上利用伴随灵敏度分析来实现设计。然而，这些方法通常相当费时，并且通用性较差。目前的超平面数据库往往参数有限、光谱特性有限，难以得到优化解。

基于深度神经网络的现代机器学习算法在凝聚态物理、粒子物理、蛋白质组织学等领域构建了从输入参数到材料性质的映射关系，因此可以用于光学器件逆向设计的求解。为实现可见光波段的滤波器超平面设计，美国密歇根大学的L. Jay Guo团队引入了对比向量训练的神经网络（Neural Network Trained by Contrast Network），设计了两个串行的专用网络，称之为模拟器和生成器，在维持较高自由度的同时，有效的减少了逆向设计过程中的计算成本。该工作在InfoMat上以题为“Inverse design of metasurface optical filters using deep neural network with high degrees of freedom”在线发表（DOI：10.1002/inf2.12116）。

图1. 在滤波器的设计过程中，更高的自由度往往意味着更多的参数，需要更多的计算成本。为在一个较低的训练成本下得到优化解，对比向量训练的神经网络不失为一种有效的方法。

图2. a）基于透射谱特性的轮廓提取对比向量；b）本文采用的计算流程：1）利用严格耦合波分析获取数据；2）利用数据训练模拟器；3）冻结模拟器，用相同的数据训练生成器；4）利用获得的训练好的模拟器与生成器分别进行正向模拟与反向设计过程；c）模拟器结构：包含从图像中提取信息的卷积层与连接图像和对比向量的连接层；d）生成器结构：包含从二进制序列中构建图像的转置卷积层与从图像中导出特征的连接层。

图3. 神经网络生成的器件：人工设计的对比向量作为输入，器件作为输出，以及对应的模拟谱特性。红色曲线为人工设计的对比向量，蓝色曲线为严格耦合波分析计算得到的光谱特性。a-c对应于谷值为绿光(492‐577nm)、黄光(577‐597nm)和红光(622‐700nm)的器件设计，d-f对应于峰值为绿光、黄光和红光的器件设计。

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