人类数学史上最经典的24个公式
01
1+1=2
发现者 ？
发现时间 ？
图解1+1=2，成为人类文明的基石之一。
02
毕达哥拉斯定理
Pythagorean theorem
发现者 毕达哥拉斯、商高
发现时间 大约公元前500年
图解a²+b²=c²，是人类历史上第一次将“数”与“形”相结合。
03
费马大定理
Fermat's last theorem
发现者 费马
发现时间 1637年
图解椭圆曲线便是其一，它在非对称加密领域大放异彩，被密码学朋克们应用于比特币，使比特币成为数学上牢不可破的“数学黄金”。
04
微积分
Calculus
发现者 牛顿、莱布尼茨
发现时间 1684年
图解微积分的出现，促成了后来一场场科学和技术领域的革命。
05
万有引力
Law of universal gravitation
发现者 牛顿
发现时间 1687年
图解牛顿推出万有引力定律，而引力一举成为四种作用力的基本力之一。
牛顿的万有引力定律一锤定音，他告诉人类，支配自然和宇宙的万物法则其实很简单。
06
欧拉公式
Euler's formula
发现者 欧拉
发现时间 1748年
图解欧拉公式e^πi+1=0非常完美，有着“上帝公式”之称的。由此开创了数学的新分支——图论与几何拓扑。
07
伽罗瓦理论
Galois theory
发现者 伽罗瓦
发现时间 1832年
图解伽罗瓦理论所引入的“群”“域”等概念，成功的推开了现代群论这座辉煌宫殿的大门，拉开了现代数学的帷幕。
08
黎曼猜想
Riemann hypothesis
发现者 黎曼
发现时间 1859年
图解黎曼踏上通往繁复奇妙的数学大厦阶梯，他来自更高维的世界，手拿一把钥匙，走向神秘之门。
09
熵增定律
Second law of thermodynamics
发现者 克劳修斯
发现时间 1854年
图解“熵增定律”所想表达：熵增，永不可逆。宇宙终将走向死亡，这是它的必然宿命。
10
麦克斯韦方程组
Maxwell's equations
发现者 麦克斯韦
发现时间 1865年
图解麦克斯韦神奇地完成这一壮举——用他特有的数学语言，总结前辈们的各大定律，建立了电磁学微分方程组，将电场与磁场完美地融合在一起，统一了整个电磁场。自此之后，宇宙间的任何电磁现象，皆可由此方程组解释。上帝说要有光，便有了麦克斯韦方程组。
11
质能方程
mass-energy equivalence
发现者 爱因斯坦
发现时间 1905年
图解能量与质量才合为一个整体——质能。一粒尘埃，也蕴含着人类无法想象的巨大能量。这是公式，人类打开了潘多拉的魔盒。
12
薛定谔方程
Schrödinger equation
发现者 薛定谔
发现时间 1926年
图解“薛定谔的猫”思想实验，成为20世纪物理学的最大争议。
13
狄拉克方程
Dirac equation
发现者 狄拉克
发现时间 1928年
图解狄拉克方程统一了狭义相对论和量子力学，并得出一个重大结论：电子可以有正电荷，开辟出“新大陆”——游荡在宇宙中的“反物质”。
14
杨-米尔斯规范场论
Yang-Mills theory
发现者 杨振宁、米尔斯
发现时间 1954年
图解一旦人类实现“四力统一”，可能真正成神——任意地组合与改变粒子，制造出前所未有的物质形态，左右空间维度数，最终成为宇宙的主宰。
15
香农公式
Shannon theory
发现者 香农
发现时间 1948年
图解香农公式，不仅带人类从工业时代进入信息时代，也让人类在远距离传输信息通信道路上越走越快。在香农公式中追逐极限，永远都不会有尽头可言。
16
B-S方程
Black-Scholes equation
发现者 布莱克、斯科尔斯
发现时间 20世纪70年代
图解B-S方程本身没有问题，而是总有人滥用它。数学可以计算经济运行的轨迹，却没办法计算人性的疯狂。
17
弹道方程
Trajectory equation
发现者 英构司
发现时间 1881年
图解这是弹道方程的魅力。你必须执行命令开枪，但你应该拥有将枪口抬高3CM的良知。
18
胡克定律
Hooke's law
发现者 胡克
发现时间 1678年
图解机械表的发展历程是工业革命的缩影，机械表的精密背后，离不开齿轮和摆轮游丝之间的精妙配合，而游丝里的时间秘密离不开胡克定律。
19
混沌理论
Chaos theory
发现者 洛伦茨
发现时间 1963年
图解正如中国古人所言：失之毫厘，谬以千里。混沌，才是世界的本质。蝴蝶效应只是一种典型的混沌系统。
20
凯利公式
The Kelly Criterion
发现者 凯利
发现时间 1956年
图解赌博，依靠运气，将陷入深渊。凯利公式告诉我们：赢得胜利的唯一法则，只有一个——不赌。
21
贝叶斯定理
Bayes' theorem
发现者 贝叶斯
发现时间 18世纪
图解人工智能的发展离不开贝叶斯定理的支撑。尽管贝叶斯定理在最初时不被认可，但历经两百余年发展，几乎成为AI世界的铁律。
22
三体问题
The Three-body Problem
发现者 希尔伯特
发现时间 1900年
图解摧毁三体的光粒文明，之所以能击中三体的一颗恒星，是因为他们解析出了三体运动吗？
23
哥德尔不完备定理
Godel's Incompleteness Theorem
发现者 哥德尔
发现时间 1931年
图解哥德尔不完备定理：即使是世间不证自明的公理，也是不完备的。哥德尔不完备定理开辟了一条新的道路：面对一个不完备系统时，请跳出所在的系统；面对某个公理体系内无法判定的一个命题时，请寻找新的数学工具或科学实验加以判定。
24
椭圆曲线方程
Elliptic curve equation
发现者 怀尔斯
发现时间 1995年
图解椭圆曲线方程在比特币中扮演着关键角色，它是比特币的基石。没有椭圆曲线方程，就没有比特币的安全性。比特币也正是因为依靠椭圆曲线方程，才在NSA的后门阴谋中得以逃过一劫。
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