惊天发现，秦简《乘法口诀表》领先西方600年，改写数学发展史！

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乘法口诀表是小学生必背的计算口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在我们古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。2002年夏，湖南里耶发掘的秦简赫然出现完整的“乘法口诀表”。这惊天的发现改写了世界的数学发展史。

2002年6－7月发现于湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县里耶镇里耶古城1号井，共36000多枚。主要内容是秦洞庭郡迁陵县的档案，涉及广泛，有行政设置、官吏任免、司法文书、物资登记等等。对于里耶秦代简牍发现的意义，学界认为它是继秦始皇兵马俑之后秦代考古的又一重大发现，其研究成果将大大填补史料的缺佚。它的重要性在于将极大地改变和充实人们原有的知识结构。从某种意义上说，里耶秦简对于秦史的重要性不亚于甲骨文对于商史研究的意义，它将从根本上改变秦史研究的面貌。

秦 湖南湘西龙山里耶木简  湖南省里耶秦简博物馆藏

这批埋藏了2200多年的秦代简牍，纪年从秦王政二十五年至秦二世元年，记事详细到月、日，十几年连续不断。而在此之前，中国古代正史中关于秦朝的记录不足千字。专家认为，里耶秦简是极为重要的百科全书般的日志式实录，它是继兵马俑以后秦代考古的又一惊世发现，蕴涵着巨大的学术价值。

里耶木简形制多样，常见长度23cm，宽窄不一，有的宽达10cm或长46cm，大部分文字字体属于秦隶，从小篆演化而来，和湖北龙岗睡虎地秦简的字体相似，犹存篆法隶变之势。北京大学中文系教授李加浩教授说，秦统一中国后，实行“书同文”，全国通用小篆，但在某些场合也有例外，如一般官府文书为追求实用、方便、简洁，就用秦隶写就。

湖南省考古研究所副所长郭伟民说，里耶秦简发现的大批简牍字体，有古篆书、古隶书、隶中带楷书等，字形方扁与纵长并见。字全部是笔墨书写，笔画平正短促，字迹工整，运笔流畅自如；简牍字体繁简有别，姿态各异。

古文字学家张春龙认为，里耶秦简的文字全用中锋，笔画遒劲，意境酣畅淋漓。秦简文字中的许多笔划，特别是撇、捺、竖、点等笔划十分漂亮。这样大量的简牍文字对于研究小篆、隶书的演变过程具有重要意义。

秦　里耶木简-乘法口诀表（左）

（局部）□□八十一 □□七十二 七九六十三 六九 五十四 五九卌五 四九卅六 三九廿七  二九十八 八八六十四 七八五十 六 六八四十八 五八 卌 四八卅二 

三八廿四 二八十六 七七卌九  六七卌二  五七卅五 四七廿八 三七廿一  二七十四 六六卅  六 五六卅 四六廿四 三六十八 二六十二 五五廿五 四五廿 

三五十五 二五而十 四四十六 三四十二 二四而八 三三而九 二三而六  二二而四 一一而二 二半而一 凡千一百一十三字

在秦简中发现了我国最早、最完整的乘法口诀表。乘法口诀，是启蒙儿童必须背诵的数字运算基本工具。而2200年以前的乘法口诀表，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致，它给世界算术史的研究提供了一个珍贵的实物资料。其中，古人的乘法口诀表里还涵盖了二半而一这样的分数运算，这是不同于现代教科书的地方。秦简改写了世界的数学发展史，西方最早的乘法口诀表是在1600年前发现的，这就说明我们中华民族发明乘法口诀表比西方早了600多年，灿烂的中华文明再一次得到了有力的证明。 

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编辑：燕黎宁

审核：马玉倩

来源：“甲骨文书学会”公众号

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