倒计时56|高中物理：电磁感应中的几种特殊思维方法

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一、等效法

等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复杂的问题变换成简单的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化繁为简，化难为易。

例1. 如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势；

①导线在自身所在平面内，沿垂直于直径的方向以速度v向右匀速运动。

②导线从图示位置起，绕直线以角速度匀速转动。

解析：①假设另有一直导线以同样的速度v向右匀速平动，由于半圆形导线和直导线在相同的时间内切割的磁感线相等，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线与直导线等效，从而可得：。

②假设用直导线将连结形成闭合电路，使其以同样的角速度绕匀速转动，由于直导线不切割磁感线，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线与闭合电路等效。从而可得：，所以

二、对称法

例2. 如图2所示，磁感应强度为B的匀强磁场充满在半径为r的圆柱形区域内，其方向与圆柱的轴线平行，其大小以的速率增加，一根长为r的细金属棒与磁场方向垂直地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上，求棒中的感应电动势。

解析：设想在圆柱形区域内有一个内接的正六边形，ab是它的一条边。根据对称性，金属棒中的感应电动势应是正六边形回路中感应电动势的。所以，由法拉第电磁感应定律可得：

三、极端法（极限法）

极端法就是极端思维方法。物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵挂的面较广，变化过程较复杂，从而使问题难以求解。如果我们将问题推到极限状态和极限值条件下进行分析研究，就会变得简单且容易求解。

例3. 如图3所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下：（ ）

A. 速度越大时，拉力做功越多

B. 线圈边长越大时，拉力做功越多；

C. 线圈边长越大时，拉力做功越多；

D. 线圈电阻越大时，拉力做功越多。

解析：以极端情况考虑：若速度极小接近于零，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大时拉力做功越多；若极小接近于零，则切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，从而越大时拉力做功越多；若极小接近于零，则将线圈拉出时的位移接近于零，从而越大时拉力做功越多；若线圈电阻极大趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流，亦无需克服安培力做功，从而线圈电阻越大时拉力做功越小。所以应选ABC。

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