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小学典型应用题04:植树问题(例题+视频讲解+答案)

点此免费关注👉 小学数学E家 2021-10-25


01.归一问题   02.归总问题

03.年龄问题

植树问题


【含义】

按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。


【数量关系】

线形植树:

一端植树:

棵数=间隔数=距离÷棵距

    

两端植树:

棵数=间隔数+1=距离÷棵距+1    

    

两端都不植树:

棵数=间隔数-1=距离÷棵距-1

    

环形植树:

棵数=间隔数=距离÷棵距

    

正多边形植树:

一周总棵数=每边棵数×边数-边数

每边棵树=一周总棵数÷边数+1

    

面积植树:

棵数=面积÷(棵距×行距)


【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。


例题1:

植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米?

解:1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况,解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。2、因为棵数比间隔数少1,所以共有8+1=9个间隔,每个间隔距离是72÷9=8米。3、所以每两棵树之间的距离是8米。


视频解析


例题2:

一小学举行运动会,在操场周围插上彩旗。已知操场的周长是500米,每隔5米插一根红旗,每两面红旗之间插一面黄旗,那么一共插红旗多少面,一共插黄旗多少面。
解:1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题,本题中只要抓住棵数=间隔数,就能求出插了多少面红旗和黄旗。2、棵数=间隔数,一共插红旗500÷5=100(面),这一百面红旗中一共有100个间隔,所以一共插黄旗100面。


视频解析


例题3:

多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟,照这样计算,从三楼爬到十楼需要多少分钟?
解:1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系,所在楼层=爬的层数+1;木头段数=锯的次数+1。 2、从一楼爬楼梯到三楼,需要爬2层,需要6分钟,所以每层需要6÷2=3(分钟)。因此从三楼爬到十楼,需要(10-3)×3=21(分钟)。

视频解析


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