徐元博士：面向有色测量噪声下UWB/INS组合行人导航的分布式卡尔曼滤波| SANA佳文速递

标题：面向有色测量噪声下UWB/INS组合行人导航的分布式卡尔曼滤波

作者：徐元，曹靖，Yuriy S. Shmaliy，庄园

主题词：分布式滤波器；卡尔曼滤波器；有色测量噪声；行人定位

（图片来自作者）

Distributed Kalman filter for UWB/INS integrated pedestrian localization under colored measurement noise

Yuan Xu, Jing Cao, Yuriy S. Shmaliy and Yuan Zhuang*

Satellite Navigation (2021) 2: 22

引用文章:

Xu, Y., Cao, J., Shmaliy, Y. S. et al. Distributed Kalman filter for UWB/INS integrated pedestrian localization under colored measurement noise. Satell Navig 2, 22 (2021). https://doi.org/10.1186/s43020-021-00053-z.

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Editorial Summary

GNSS: Pedestrian Localization under Colored Measurement Noise

Colored Measurement Noise (CMN) has a great impact on the accuracy of human localization in indoor environments with Inertial Navigation System (INS) integrated with Ultra Wide Band (UWB). To mitigate its influence, a distributed Kalman Filter (dKF) is developed forGauss-Markov CMN with switching Colouredness Factor Matrix (CFM). In the proposed scheme, a data fusion filter employs the difference between the INS- and UWB- based distance measurements. The main filter produces a final optimal estimate of the human position by fusing the estimates from local filters. The effect of CMN is overcome by using measurement differencing of noisy observations. 

To mitigate the influence of Colored Measurement Noise (CMN), a distributed Kalman Filter (dKF) is developed for Gauss-Markov CMN with switching Colouredness Factor Matrix (CFM).

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本文亮点

1. 为了缓解室内环境下INS/UWB组合导航中有色测量噪声（CMN）对导航精度的影响，本文对高斯-马尔可夫CMN下的分布式KF（dKF）进行了改进，使用可变CFM，使CFM能够随着导航环境的变化而变化。

2. 在分布式dKF中，局部滤波器利用INS和UWB分别测量的距离之差作为其观测量，对目标行人的位置进行预估。在此基础上，主滤器通过融合局部滤波器的估计值来估计目标行人当前时刻的位置。

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内容简介

为了降低室内环境下INS/UWB组合导航中有色测量噪声（CMN）对导航精度的影响，本文对高斯-马尔可夫CMN下的分布式KF（dKF）进行了改进，使用可变CFM，使CFM能够随着导航环境的变化而变化。针对分布式KF，局部滤波器利用INS和UWB分别测量的距离之差作为其观测量，对目标行人的位置进行预估。在此基础上，主滤器通过融合局部滤波器的估计值来估计目标行人当前时刻的位置。实验表明，与标准dKF相比，使用可变CFM改进的dKF可以将定位均方根误差（RMSE）降低26.85%。

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           图文导读 

I.有色测量噪声和白色测量噪声的距离

在组合导航技术中，卡尔曼滤波（KF）是一种典型的数据融合滤波器。该滤波器能够融合传感器的数据，但与分布式滤波器相比，其操作复杂度更高，容错性较差。与此同时，传感器数据可能受到有色测量噪声（CMN）的影响。图1显示具有CMN和白测量噪声的UWB导出距离。从图中可以推断CMN是传感器数据中的一个重要误差因素。需要指出的是，虽然基于KF的算法解决了组合导航系统中多传感器数据融合的问题，提高了定位精度，但在CMN下，此方法的效果是有限的。

图 1 有色测量噪声和白色测量噪声的距离

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II.室内行人组合导航的流程

CMN下INS/UWB组合导航方案如图2 所示。在该导航方案中，INS和UWB 两个子系统并行工作。数据融合滤波器由1个主过滤器和M个子过滤器组成。针对第 j（）个子滤波器，通过将CMN下INS与UWB分别测量得到的目标行人到第 j 个UWB参考节点（RN）的距离和进行数据融合来估计目标人的位置。在此基础上，利用主滤器对子滤波器的输出进行融合，最终得到当前时刻目标行人的位置信息。

      图 2 用于CMN下分布式INS/UWB组合行人导航策略

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III.采用可变CFM的CMN子KF的结构

带有可变CFM的CMN子 KF的结构如下图所示。首先预先选择几个CFM，然后分别运行不同CFM下的局部滤波器，对其马氏距离进行计算。在此基础上，选取马氏距离最小的一组CFM作为本时刻的CFM。

图 3 采用可变CFM的CMN下子 KF的结构

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IV.实验环境

为了验证在CMN下采用可变CFM的dKF，我们在济南大学14号教学楼进行了INS/UWB组合定位实验，实验环境如图4所示。

图 4 实验环境

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V.目标行人及其实验装备

目标行人及其实验装备如图5所示。在本实验中，我们共进行了两组测试：首先，将UWBRN放置于已知位置，并在目标行人上安装UWB盲节点（UWBBN）。目标行人足部安装惯性测量装置（IMU）以获得INS解算结果。编码器用于测量目标行人距起点的距离。在实验中，首先建立从起点开始沿参考轨迹行走的距离与参考坐标之间的关系，在此基础上，通过构建的映射，利用测量行走距离计算当前时刻目标行人的参考坐标。

图 5 目标行人及其装备

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VI.位置误差累积分布函数（CDF）

第1组测试的位置误差累积分布函数（CDF）如图6所示。从该图可以看出，在第1组测试中，KF和dKF的位置误差比INS和UWB的定位误差小很多，dKF的性能也优于KF。在测试1中定位INS、UWB、KF和dKF产生的位置均方根误差（RMSE）分别为3.60m、0.80m、0.71m、0.64m。这表明dKF给出的定位误差最小。

图 6 测试1中KF和采用可变CFM的dKF产生位置误差的CDF

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VII.第1组测试的轨迹

在第1组测试中，INS、UWB、dKF（采用固定CFM）和dKF（采用可变CFM）估计的轨迹以及参考轨迹如图7所示。可以看出，INS虽然采用了零速更新（ZUPT）算法，但是其误差依旧是累积。

图 7 第1组测试中的参考轨迹、INS、UWB、

采用固定

CFM的dKF和采用可变CFM的dKF估计的轨迹

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VIII.第1组测试中东向和北向的位置估计值

图8和图9分别显示了第1组测试中CMN下INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的东向和北向位置的估计值。与INS 相比，UWB轨迹接近参考轨迹。采用固定CFM的dKF产生的估计不如CMN可变CFM的dKF准确，其输出更接近计划路径。

图 8 测试1中INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的东向位置

图 9 测试1中INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的北向位置

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IX.第1组测试中位置误差的 CDF

图10展示了在第1组测试中，不同滤波方法预估的位置误差的CDF。很明显，与INS、UWB和采用固定CFM的dKF相比，本文所提出的方法产生的误差最小。在第1组测试中定位由INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF产生的位置RMSE分别为3.60m、0.80m、0.64m、0.61m。这表明采用可变CFM的dKF预估的定位误差最小。

图 10

在第1组测试中，INS、UWB、采用固定CFM的dKF 和采用可变CFM的dKF预估的位置误差的 CDF

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X.第2组测试中的轨迹

图11显示了第2组测试中CMN下INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的轨迹。从图中可以看出，与INS出现误差累积不同，UWB轨迹更接近参考轨迹。还应注意到，采用固定CFM的dKF的预测值不如采用可变CFM的dKF准确。

图 11 在第1组测试中，INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的轨迹

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XI.第2组测试中位置误差的 CDF

在第2组测试中INS、UWB、采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF如图12所示。可以看出，本文所提出的用可变CFM的dKF在0.9处的位置误差最小，与采用固定CFM的dKF相比降低了约27.4%。

图 12 在第2组测试中INS、UWB、采用固定CFM的dKF 和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF

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XII.第1组测试中采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF

第1组测试中采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF如图13所示。在本文中，我们设。从图中我们可以看出，在第1组测试中，采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF的性能相似。需要指出的是，在本组测试中，设置固定CFM的方法是离线的，是从所有测试数据中获得。与具有固定CFM的dKF相比，本文所提出的采用可变CFM的dKF能够自适应地获得最优的CFM，其性能与采用固定CFM的dKF相似。

图 13 测试1中使用转换CFM和恒定CFM的CMN的dKF

产生的位置误差的CDF

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XIII.第2组测试中采用固定CFM的dKF 和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF

第2组测试中采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF预估的位置误差CDF如图14所示。在本文中，我们设。从图中我们可以看出，在第2组测试中，采用固定CFM的dKF和采用可变CFM的dKF的性能相似。需要指出的是，在本组测试中，设置固定CFM的方法是离线的，是从所有测试数据中获得。与具有固定CFM的dKF相比，本文所提出的采用可变CFM的dKF能够自适应地获得最优的CFM，其性能与采用固定CFM的dKF相似。

图 14 测试2中使用转换CFM和恒定CFM的CMN的dKF产生的位置误差的CDF

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作者简介

    徐元 副教授

    本文第一作者      济南大学自动化与电气工程学院▍作者简介

本文作者是济南大学自动化与电气工程学院副教授、硕士生导师。博士毕业于东南大学，长期从事泛在定位导航、多传感器融合的教学与科研工作。近年来，先后主持国家自然基金项目1项，山东省重点研发计划项目1项，山东省自然基金项目2项。作为主要成员参与国家自然科学基金项目2项，山东省重点研发计划重大科技创新工程项目1项。先后在《IEEE Internet of Things Journal》、《Measurement》、《IEEESensors Journal》、《Measurement Science and Technology》、《Neurocomputing》《仪器仪表学报》、《中国惯性技术学报》等行业核心期刊上发表论文30余篇，并以第一发明人获得国家发明专利授权15项。

撰稿：本文作者

编辑：星航

审校：庄园 教授

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