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菜刀和小麦 小麦大叔 2022-08-22

目录

  • 基本原理

  • 自然采样法

  • 规则采样法

    • 单极性

    • 双极性

  • 如何编写程序

  • 总结


基本原理

SPWM的全称是(Sinusoidal PWM),正弦脉冲宽度调制是一种非常成熟,使用非常广泛的技术;

之前在PWM的文章中介绍过,基本原理就是面积等效原理,即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同 。

换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号,相对应时间的积分相等(面积相等),其最终效果相同

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波,因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化;

这里通常使用的采样方法是:自然采样法和规则采样法;

自然采样法

自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点,

来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度,最终由此生成SPWM波;

具体如下图所示,这里会对局部①部分进行简单分析,下面进一步介绍;

SPWM波形

局部①的情况如下图所示;简单分析一下整个图形的情况;

  • 锯齿波和调制正弦波的交点为AB
  • 因此A点所需时间为T1B点所需时间为T2
  • 所以在该周期内,PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足:
  • 最终结论就是,只要求出A点B点位置,就可以求出
自然采样法

这里对于求解A,B位置的推导不做介绍,但是计算量比较大,因此在微处理器中进行运算会占用大量资源,下面再介绍另一种优化的采样方法:规则采样法

规则采样法

根据载波PWM的电压极性,一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM;下面进一步介绍;

单极性

单极性SPWM在正弦波的正版周期,PWM只有一种极性,在正弦波的负半周期,PWM同样只有一种极性,但是与正半周期恰恰相反,具体如下图所示;

下面取正弦波的正半周期的情况进行分析;

单极性SPWM

正弦波的正半周期整体如下所示;由图中我们可以知道以下几点;

  • 载波PWM的周期为T
  • 线段BO为当前这个等腰三角形的垂线;
  • 线段BO与正弦曲线 相较于点A
  • 所以在该周期内,PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足:
单极性正半周期

具体的推导过程如下:

  • 第一步:由于O点的位置比较好确认,因此,线段

  • 第二步:这里载波锯齿波的最大幅值为1,因此线段

  • 第三步:根据初中学过的相似三角形定理,满足:

最终简化得到:

这里对载波的幅值做了归一化处理,如果锯齿波的最大值为,正弦波的幅值最大为,则;

双极性

只要符合面积等效原理,PWM还可以是双极性的,具体如下图所示;这种调制方式叫双极性SPWM,在实际应用中更为广泛。

双极性SPWM

如何编写程序

上面讲到这里PWM的时间满足:

其中为正弦波幅值,为载波锯齿波幅值;

那么下面以STM32为例,介绍以下如何进行程序编写;

首先得先STM32是如何产生PWM?

通过数据手册可以知道,STM32通过TIM输出PWM,这里有几个寄存器;

  • 计数寄存器:CNT
  • 比较寄存器:CCR (决定了占空比,决定了脉冲宽度)
  • 自动重装寄存器:AAR(决定了PWM的周期)

可能这么说,还是云里雾里的,先看下图;

STM32的PWM产生原理

STM32中PWM的模式有普通的PWM,和中央对齐的PWM,上图使用的就是中央对齐PWM;

产生PWM的过程可以分为以下几个过程;

  • 第一步:配置好TIM,通常时基和ARR都会配置好,这时候PWM的周期就已经被设定好了,另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间;
  • 第二步:刚开始,CNT<CCR,并且CNT开始增加,这时候PWM的输出都是低电平;当CNT>CCR之后,PWM输出为高电平;
  • 第三步:当CNT的值等于AAR之后,CNT开始减少,同理CNT<CCR,PWM的输出低电平;当CNT>CCR,PWM输出为高电平;
  • 第四步:循环上述三个步骤;

程序中如何实现?

从上述STM32产生PWM的过程中不难发现,满足;

上一节推导的公式如下:

结合①式和②式,可以得到:

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值,ARR表示ARR寄存器中的值;

最后需要做的三件事

  • 计算出ARR,一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式;
  • 调制比,也就是的系数;
  • 根据③式生成正弦表,然后查表(实时计算因为涉及到较多运算量,所以利用查表,空间换时间,提高效率),利用PWM的事件去触发中断,更新下一次CCR的值

正弦函数表

const uint16_t indexWave[] = {
 0918273645546372818998,
 107116125133142151159168176,
 184193201209218226234242249,
 257265273280288295302310317
 324331337344351357364370376
 382388394399405410416421426
 431436440445449454458462465
 469473476479482485488491493
 496498500502503505506508509
 510510511512512512512512512,
 511510510509508506505503502,
 500498496493491488485482479,
 476473469465462458454449445
 440436431426421416410405399
 394388382376370364357351344
 337331324,  317310302295288280
 273265257249242234226218209
 201193184176168159151142133
    1251161079889817263544536,
    271890
};

中断服务函数:

extern uint16_t indexWave[];
extern __IO uint32_t rgb_color;

/* 呼吸灯中断服务函数 */
void BRE_TIMx_IRQHandler(void)

 static uint16_t pwm_index = 0;  //用于PWM查表
 static uint16_t period_cnt = 0;  //用于计算周期数
 static uint16_t amplitude_cnt = 0//用于计算幅值等级

 if (TIM_GetITStatus(BRE_TIMx, TIM_IT_Update) != RESET) //TIM_IT_Update
  {  
  amplitude_cnt++;

  //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级,
  //每增加一级多输出一次脉冲,即PWM表中的元素多使用一次
  //使用256次,根据RGB颜色分量设置通道输出
  if(amplitude_cnt > (AMPLITUDE_CLASS-1)){  
   period_cnt++;

   //每个PWM表中的每个元素使用period_class次
   if(period_cnt > period_class){    
    
    //标志PWM表指向下一个元素
    pwm_index++;            

    //若PWM表已到达结尾,重新指向表头
    if( pwm_index >=  POINT_NUM){
     pwm_index=0;
    }
    //重置周期计数标志
    period_cnt = 0;
   }
   //重置幅值计数标志
   amplitude_cnt=0;           
  
  }else
   //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级,
   //每增加一级多输出一次脉冲,即PWM表中的元素多使用一次
   //根据RGB颜色分量值,设置各个通道是否输出当前的PWM表元素表示的亮度
   //红
   if(((rgb_color&0xFF0000)>>16) >= amplitude_cnt) {
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值
    BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0,通道输出高电平,该通道LED灯灭
    BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = 0;  
   }

   //绿
   if(((rgb_color&0x00FF00)>>8) >= amplitude_cnt){
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值
    BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0,通道输出高电平,该通道LED灯灭
    BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = 0
   }   
   //蓝
   if((rgb_color&0x0000FF) >= amplitude_cnt){
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值
    BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0,通道输出高电平,该通道LED灯灭 
    BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = 0;  
   }
   //必须要清除中断标志位
   TIM_ClearITPendingBit (BRE_TIMx, TIM_IT_Update); 
  }
 }
}

总结

本文简单介绍了SPWM的原理和调制方法,推导了SPWM的PWM脉冲宽度的计算时间,最后给出了基于STM32单片机产生SPWM驱动呼吸灯的部分代码,完整代码关注公众号私信发送SPWM获取

由于作者能力和水平有限,文中难免存在错误和纰漏,请不吝赐教。

—— The End —

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