折现

项目投资中经常会用到NPV来评估一个项目是否值得投入，要了解NPV（net present value，净现值），首先得了解PV，也就是现值。中文一译，需要解释才能说清楚，英文就直白一些。而现值，就是将来值折算到现在的值，那么什么是将来值呢？

今天的一块钱在明天的是多少？

现值是相对将来值（Future Value,FV）来的，而为什么会有将来值，嗯，因为"今天的一块钱和明天的一块钱不一样"，这句话非常重要。

简单点说这个不一样是对持有者‘放弃今天使用’的一种补偿：把钱存起来(特指存金融机构)，和把钱现在用掉，这中间有个"爽度"的不同，为了补偿这个爽度，金融机构需要开个价。

这个价，就是利率。

有了利率，现在的1块钱，到明天等于多少钱就能计算出来了：

1块钱在明天的将来值 = 1块钱*（1+日利率）

这个就是今天的1块钱在明天的将来值（Future Value）。这个过程很容易理解，跟我们日常去存钱是一样的：在银行存一年，银行年底结息，把本息一起给我们，这本息和就是站在存钱的时点，所存钱的将来值。

那么问题来了：明天的一块钱，在今天的价值是多少？

明天的一块钱，在今天应该值多少钱？

直接说是上面的过程反过来可能有点过于简单（虽然基本就是这样），我们来举个例子：

假如小明持有一个借条，借条约定一年后能获得110元钱。现在呢，小明着急用钱了，想把这个借条转让出去，请问你愿意出多少钱收下这张借条。

这是个典型的周转场景。当然一般的借条要周转肯定没人愿意接，我把把这张借条指定为‘国债’（视同无风险的），你愿意付多少钱接手这张国债？

每个人愿意出的价肯定不一样，但若是国债，市场上会交易的人多了，会给出一个市场认可的价格，这个价格就等同于这个‘一年后可获得110元’的当前价值（Present Value）。

虽然是以出价来说交易，但实际上我们交易的是‘利率’（在这里等同于一年期的收益率要求是多少），基于这个利率/收益率要求，我们觉得现在只能出到这个价——出价高了，收益率就跟不上了。

折现就是这么一个过程：把将来的钱，按照一个利率水平，折算到现在应该值多少钱(以使持有期满足这个利率要求)，现在，可以引入这个利率的另一个名字：折现(利)率（discount rate）——用来把将来的钱，折算成现在的钱，假如是一期的话：

现值 = 将来的钱 / (1+折现率)

折现 就是这么一个过程，简单但非常非常有用，金融里面最常见的，就是未来会收到一系列的现金流，请问现在愿意投多少买这笔未来的现金流。

有点官话，换成：多少钱愿意买一个每年支付100元利息的债券？多少钱愿意买一个每年每股分红10块钱的股票？这些投资标的的估值，实际上都是可以用未来现金流折现来计算。

净现值就是指定回报率后折算的现值

净现值，Net present value，之所以有个‘净’，因为一般NPV是用于项目投资决策的，而项目一开始会有一笔投入（现金流流出），未来某个时点后开始有回报（现金流流入），也可能需要额外投资（流出），把包括首期投入的，未来注入流出的现金流，全部按一个折算利率折成现值，带符号相加，所得即为净现值

画个图比较好理解。

同等折现率下，净现值越大，表明项目可得回报越高（在这个折现率下，参与这个项目，所赚的钱在现在这个时点的价值是多少）。

若把折现率设置成 = 资金成本，此时计算的净现值为正，说明项目回报高于资金成本，为负，嗯，还是别投了。

展开

实际上NPV通常会和IRR一起用，IRR就是假设NPV=0时的折现率，这时候这个折现率即可以理解为项目的收益率（IRR，内部收益率），这俩指标有时有可能会打架，此时以NPV为准。IRR只体现率，不体现‘体量’，也就是收入的大小。

‘今天的一块钱和明天的一块钱价值不一样’，这是现代金融中最重要法则之一，由此可以展开折现\现值\将来值，进而应用于年金规划、退休基金规划等等场景，非常有用。