Stata：寻找最佳的 ARIMA 模型

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连享会 · 2022暑期班

作者：王珞嘉  (厦门大学)
邮箱：[e-mail]

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目录

• 1. 引言

• 2. 命令介绍

• 3. 具体应用

• 4. 结语

• 5. 相关推文

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1. 引言

对于 ARIMA 模型 (差分整合移动平均自回归模型)，我们可以通过调整的 Hyndman-Khandakar (2008) 算法找到最佳的 ARIMA (p, d, q) 模型 (其中，p 和 q 是自回归和平均移动阶数，d 为差分阶数)。

实现上述过程的 Stata 命令为 arimaauto。arimaauto 是 ARMA-limited 命令 arimasel 的姐妹版，二者具有相互一致的输出。该命令允许 ARIMA (p, d, q) 和乘法季节性 ARIMA (p, d, q)(P, D, Q)  模型，同时根据 LLF、AIC 或 SIC 选择最佳模型，并返回其估计值。

然而，与 arimasel 不同的是，默认情况下，选择是在 Hyndman-Khandakar 算法的帮助下执行的。该算法首先在 R 语言的 auto.arima 函数 (forecast 包的一部分) 中实现。

本文介绍的 xtarimau 命令则是构建在 arimaauto 命令上，在实现 arimaauto 功能的同时，又适用于面板。

2. 命令介绍

命令安装：

ssc install xtarimau, replace

命令语法：

xtarimau [varlist] [if] [in] [weight] [, options]

其中，主要选项如下：

• noseasonal：将模型空间限制为非季节模型，在 hegy 的帮助下禁用自动确定 #D 的功能；
• nostepwise：切换到 Hyndman-Khandakar 算法的批量估计；
• maxmodels(#)：估计模型的最大数量 (默认无限制)；
• postestimation(string)：string 可以是由 program define 定义的任何命令或程序，这些命令将在每个时间序列的模型估计之后运行。

适用条件：

xtarimau 命令的内核是 arimaauto，因此需满足 arimaauto 的运行条件。具体而言，需安装 arimaauto 所必须的两个命令，即 hegy 和 kpss，并且要在 Stata17 的环境中运行。

ssc install arimaauto, replace 
help arimaauto

net install st0453.pkg,  replace
net install sts15_2.pkg, replace

3. 具体应用

我们以系统自带数据 xtline1.dta 为例，展示 xtarimau 命令的基本用法。

. * 调用系统数据 xtline1.dta
. sysuse xtline1.dta, clear

. * 估计非季节模型
. xtarimau calories, noseas

Best models for each time series:
             |     p      d      q      P      D      Q   const |          AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
           1 |     2      1      2      0      0      0       1 |    2787.2317
           2 |     2      1      2      0      0      0       1 |    3751.8100
           3 |     2      1      2      0      0      0       1 |    4148.3525

. * 通过 Hyndman-Khandakar 算法批量估计的非季节模型
. xtarimau calories, noseas nostep maxm (15) 

Best models for each time series:
             |     p      d      q      P      D      Q   const |          AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
           1 |     0      1      2      0      0      0       1 |    2784.3182
           2 |     0      1      2      0      0      0       1 |    3747.8107
           3 |     0      1      2      0      0      0       1 |    4144.8161

. * 估计非季节模型, 并记录拟合模型的线性预测值
. xtarimau calories, noseas post (predict xb) 

Best models for each time series:
             |     p      d      q      P      D      Q   const |          AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
           1 |     2      1      2      0      0      0       1 |    2787.2317
           2 |     2      1      2      0      0      0       1 |    3751.8100
           3 |     2      1      2      0      0      0       1 |    4148.3525

4. 结语

以上就是 xtarimau 命令的基本介绍。它适用于面板数据，通过灵活搭配 option，实现最优 ARIMA 模型的快速选择。

5. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
  lianxh ARIMA 时间序列, m
安装最新版 lianxh 命令：
  ssc install lianxh, replace

• 专题：数据处理
• Stata：时间序列数据转换-tstransform
• 如何处理时间序列中的日期间隔-(with-gaps)-问题？
• 专题：时间序列
• Stata：时间序列数据的回归和预测
• 专题：机器学习
• 知乎热议：纠结-计量经济、时间序列和机器学习

课程推荐：因果推断实用计量方法
主讲老师：丘嘉平教授
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