估值是投资第一难，巴菲特从来没有详述过自己如何给企业估值，但我们可以从投资的第一性原理——现金流折现、机会成本等出发，结合巴菲特的投资案例来推断出他的估值逻辑。
伯克希尔的投资经理库姆斯曾说，他周六常去巴菲特家交流，关于企业评估，他们经常会用这样一种测试：巴菲特会问未来12个月会有多少家公司到15倍PE？有多少家5年后赚得更多（置信区间90%）？有多少家会达到7%的复合增长率（置信区间50%）？库姆斯说他们就是用这个方法找到了苹果，而当时测试时有3-5家公司会反复通过测试。
这一段信息量巨大。
首先，我们知道巴菲特的买入市盈率（会使用未来一年市盈率的概念）是不超过15倍，从喜诗糖果（11.9 PE）、可口可乐（13.7 PE）、大都会（14.4 PE）、苹果（12-14 PE）、IBM（14.7 PE）的例子里，我们也能推测出15倍是巴菲特买入市盈率的容忍极限。第二，企业要有高确定性的成长，即五年后要比现在更好。第三，企业要有7%的复合增长率，显然这里的重点在于“置信区间50%”，表达了预测成长是一件极其困难的事。第四，这一选股条件极其严苛，只有极少数公司（全美3-5家）能够达标。15倍PE是能够看得见的，5年后赚得更多（置信区间90%）似乎也不难。到此，整个的估值难点落在了“7%的复合增长率（置信区间50%）”。我知道很多人会说，7%的成长在A股不是比比皆是吗？重要的不是企业能成长7%还是10%，而是你的判断的置信度到底多高。刚入公司时，查理·芒格问库姆斯的第⼀个问题是“5年后，标普500企业中有多少家会变得更好？”库姆斯认为应该少于5%，芒格却表示不到2%。库姆斯刚到伯克希尔时，认为有70%的信心展望企业未来5年的前景，后来坦承或许正确率只有10%，并强调千万不要低估了世界的变化。这里，我们不妨先刻舟求剑把巴菲特的选股标准记下来。通过这个标准我们知道了，判断成长确定性是投资和估值中第一位、也是最难的事，我们甚至可以说，对价值投资者来说追求确定性是首要任务。下面我们就来说说为什么巴菲特更看重确定性。我们回到估值的第一性原理——现金流折现模型上来思考确定性问题。企业的价值与三个因素相关，一是当下的自由现金流或盈利C，二是成长能力g，三是折现率r——折现率本质上就是对不确定性的衡量，即确定性越高，折现率r越低，企业的内在价值越高。从理论上来说，永续增长的企业估值=C/r-g。最好的商业模式，当然是既有护城河又有成长，即r与g之差最小。我们说成长是价值的安全边际也是这个原理。作为一种思维模型，你可以这样思考：如果你判断两家永续增长率都是4%，茅台确定性高给折现率7%，那就值33倍估值，五粮液折现率8%，那就值25倍估值。（至于现实中巴菲特如何估值，我们后文再详细说。）之所以说茅台是A股的机会成本，正是因为茅台极高的成长确定性。五年后的茅台确定地比现在好，也有极高的概率实现复利的增长——这一点来自于茅台产品尽产尽销、市场价远高于出厂价的特点，而这一点在全市场极为罕见。在茅台的例子里，世界的变化几乎与我无关，投资者可以无视宏观、需求、竞争格局的变化，只需聚焦至企业本身：一是茅台产量如何增长，二是茅台提价能力如何（直接或间接）。换成腾讯的例子，你深知腾讯具有某些竞争优势，但是你能预测未来三五年的增速吗？即使能，这种预测也必须依赖于一些前提:广告恢复情况、游戏审批情况、视频号和金融科技的未来等等，其他企业更是如此。这就说明腾讯和其它企业的确定性或者商业模式不如茅台。所以茅台五粮液这个问题的答案就是：取决于你对这两个股票增长率和确定性的判断，一是增速多少，二是增长的确定性有多高。这不正是巴菲特的选股标准“有多少家会达到7%的复合增长率（置信区间50%）”的含义吗？沿着这个思路继续推演下去：企业成长的确定性越高（r越低），对业绩增速g的容忍度就越低。这样，即使我们对成长率的判断有误，增速未达到预期目标，但增长的确定性使得这笔投资具有足够的容错率。在茅台的例子里，很多人觉得茅台长期预期增长率10%并不高，但恰恰是因为确定性太高，使得10%成为一个令人舒服的成长预期。这意味着，若以25倍市盈率买入茅台，尽管当下的收益率仅有4%，但持有第十年的持有收益率能达到10.4%（持有第20年的持有收益率却能达到27.0%）。我理解我们所追求的确定性，可以分为主观和客观的两个部分。客观的部分，是由企业的特性决定的。企业要拥有某种结构性的优势即巴菲特说的护城河，能够排除竞争等外部不确定性，带来业绩的高确定性增长，同时还要求企业业务模式简单，这将为主观的确定性奠定一个可预测的基础。主观的部分，即投资者能不能接近企业增长的客观真相，预测得到、把握得住这种增速，这需要我们深研基本面，有能力探寻到增长逻辑和规律。比如一个投资者说腾讯高确定性成长，我们需追问明后年增速多少、理由如何，如果回答是含糊不清、理由不够sharp，那这个确定性要大打折扣。所以，巴菲特最看中的不是7%抑或是10%，更不是无脑15倍市盈率买入，而是追求一个极致的确定性，即有没有一个非常sharp的买入理由。以喜诗糖果为例，巴菲特看重的是两个方面的确定性，一是每年圣诞节都可提价，二是销量还会低速增长（2%）。再以可口可乐为例，巴菲特看到了其正处于国际化阶段，在本土继续扩大份额的同时，十几个发展中国家销售正以高双位数快速增长。这两个例子里，巴菲特既有十年以上的历史数据支撑，又要有明确而不易被打断的成长逻辑——当然，最强的增长逻辑是量价齐升的双核驱动，其次是具备提价能力或者销量的单极增长。以上是我对巴菲特估值逻辑的一个推演，从中可以看出确定性有多么重要。我相信巴菲特不会25倍市盈率买入茅台——因为他有更高的机会成本，而你我可能没有，那对我们来说25倍的茅台或许是一个极佳的买入标的。关于机会成本，是我们接下来要聊的。为什么早期的巴菲特坚持买得便宜，而后来又把买入市盈率放宽到了15倍？先放答案：这与机会成本和预期收益相关。巴菲特和芒格明确讲过机会成本概念如何影响他们的投资决策。一次股东大会上股东问“关于估值中现金流折现的问题，我很好奇你是如何得出折现率的，你又是怎样根据不同的生意调整折现率的？”巴菲特的回答是“我们没有正式的折现率。我们显然希望获得比政府债券收益高得多的回报。我们将政府债券收益作为一个基础的准绳，我们想要高于准绳的回报。如果政府债券收益是2%，我们不会去买一家在未来几年预期收益为3%或3.5%的企业。但我们不会讨论最低预期收益率是多少，我们想要足够的回报率，这样我们就会感到很舒服”。随后，芒格的回答是“在某种意义上，最低预期回报不如一个比较系统那样有效。换句话说，如果我有一些东西，我认为肯定会给我8%的回报，并且我可以买够所有我想要的，那么即使你有一个非常好的投资，而我认为它能赚7%，那我就不需要浪费5分钟与你讨论这个7%回报的投资机会。所以在现实世界中，你的机会成本就是你想要做出决定的依据。”巴菲特提到了“足够的、让我们舒服的收益率”，是一种主观的令自己满意的预期收益率，而不是无风险收益率，而芒格更是一语道破天机，机会成本是投资决策的根本依据。这里我们需要将市盈率转换为收益率（1/PE）的概念进行对比。好友@谷雨轩举的例子很形象，“有人要卖一个宾馆给你，告诉你年利润100万，要价800万，这时候一般人不会去算8倍PE，而是会想，这笔买卖当下的收益率是12.5%。就像去银行买理财，年收益6%和5%的理财，你不会把他换算成16.6PE和20PE进行比较”。假设巴菲特面前有两个基本面都还不错的企业，一个预期增长停滞，另一个预期持续增长。前一个企业是巴菲特早期的投资对象，我们可假定10倍PE是公允价格，意味着这笔投资10年回本（为简单计算，不考虑资金的时间价值），年化收益10%，远高于无风险收益率，因此我们认为这一定价是能让巴菲特感到舒服，我们可以参考1965年对伯克希尔的投资以6.6倍买入、1983年对内布拉斯加家具市场的投资8.5倍买入（更严苛）。我们将前一笔低估值投资视作巴菲特的机会成本，于是他在考虑第二笔投资时核心主旨是“这笔投资的总体收益要大于前一笔”。换言之，后一笔投资的预期年化收益率要不能低于10%。15倍市盈率意味着买入当年的收益率6.67%，与前一笔投资10%年化收益差距很大，但这笔投资里企业可以成长，即此后年份的收益率会越来越高。如果此后企业能保持7%的增长，那么第5年的收益率6.67%*（1+7%）^5=9.35%，第10年期的收益率达到6.67%*（1+7%）^10=13.11%，整个十年间的累计收益率为98.55%（忽略资金的时间成本），也相当于十年回本，折合年化收益率约10%（简化计算，可以直接取6.67%和13.11%的平均数）。所以，“15倍PE和7%增长的企业”和“10倍PE无增长的企业”基本等价，大致可以理解为巴菲特内心感到舒服的投资是“十年回本”。这就是巴菲特的估值逻辑，尽管巴菲特从低估值的烟蒂进化而来，但没有放弃内心的预期收益率要求，这个15倍PE是巴菲特愿意为“成长”所付出的溢价。因此，巴菲特选择15倍市盈率这个买入标尺，是隐含了一个很强的预期，即未来10年企业能持续7%的年化增长——切不可忘记，这一切建立在前一部分讨论的确定性的基础之上。这样，持有10年后这笔投资的回报率与早期的低估值投资大致相同。注意15倍市盈率绝非教条，巴菲特对不同的企业买入市盈率不同，体现出对它们成长和确定性的预期不同。早期巴菲特以净资产折扣价买入烟蒂股，后来进化到以合理价格买入优秀企业的策略，本质是他愿意给予企业的成长一定的溢价。如果你有较高的把握确信茅台未来10年能以15%的速度增长，第10年的收益率将达到4%*（1+15%）^10=16.18%，算术平均匡算出十年的合计收益率[（4%+16.18%）/2]*10=100%。这样，你还觉得25倍的茅台估值贵吗？为什么不能抄作业？对同一个企业，你我的认识理解并不相同，你我的机会成本也不同。段永平买茅台能赚钱，而普通投资者未必。第一，买得便宜，即使是好的企业，也轻易不在15倍市盈率以上出手。第二，追求成长性和置信度，其实是现金流折现思维的一种应用。巴菲特愿意为有成长的企业支付溢价，投资这门学问的本质就是判断成长和确定性的艺术，也是如何对“成长”进行估值的艺术。第三，机会成本是最重要的决策依据，15倍PE和7%增长约等价于10倍PE的无增长，后者可视为巴菲特的机会成本。第四，确定性从哪里来？客观方面要先找到好的商业模式，业务简单、护城河深、业绩可预测性强，主观方面深入研究基本面，探寻规律和真相，寻找不容易被打断的强逻辑。最后，推荐宝藏公众号“谷雨轩言”，谷雨兄有大量的关于投资和宏观的独立思考，我认为他正在抵达投资的本质，本文也是受到了他的系列文章的启发。另外，这也是我儿子喜欢的历史类公众号（不过历史类停更一百年了哈哈）。欢迎订阅公众号“追寻价值”，关于个人成长与价值投资。请点击右下角“点赞”和“在看”支持。