追踪欧几里得

欧几里得如此传奇，以至于我们不得不重新认识他。

历史学家的猜测

以美国最权威的科学史家之一乔治·萨顿为例，引文选自他的《希腊化时代的科学与文化》。抱歉，我必须大段引用，以便向诸位展示，西方学者是如何仅凭逸闻和猜测形成学术观点的。不要以为每个西方学者都会像他一样，说明哪些是猜测的。多数情况下，他们更习惯直接当作事实陈述。

“我们都知道他的名字和他的主要著作《几何原本》，但是，我们对他本人的知识是不确定的。我们的了解非常之少，而这点寥寥无几的知识还是推论性的，并且是从后来的出版物中得来的。”

“有关欧几里得的出生地和生卒年月不得而知。”

“他可能是在雅典接受教育的，如果是这样，那么他就是在柏拉图学园得到了数学训练。在公元前四世纪，学园是一所杰出的讲授数学的学校，而且是他唯一可以很顺利地获得他所拥有的所有知识的地方。当战争和政治混乱等大变动使得在雅典工作的困难增加时，他去了亚历山大城。”

在讲述两段连萨顿自己都认为“未必真是欧几里得的故事”后，他又说：“这两段逸闻记录的时间相对较晚，第一段是由普罗克洛斯记录的，第二段是由斯托巴欧斯记录的，他们二人都活跃于五世纪下半叶；这些逸闻似乎都是非常可信的，它们也许基本上是真实的，即使不是这样，它们所描绘的也是与欧几里得同时代的人所见过或所想象的他的传统形象。”

“欧几里得与亚历山大博物馆有联系吗？没有正式联系。若有联系，这个事实可能就会被记录下来了；但是，如果他活跃于亚历山大城，他必然了解亚历山大博物馆及其图书馆，它们是所有形式的理性生活的中心。”

“他很容易就能把他需要的所有数学书从希腊带来。我们可以假设，优秀的学者自己会抄录他们需要了解或者他们渴望保存的文本。”

“另一方面，欧几里得很可能还在博物馆或他自己的家里给几个学生上课。这种情况大概是很自然的，帕普斯的评论证明了这一点，他说，欧几里得的学生们在亚历山大城给佩尔格的阿波罗尼奥斯授课。这有助于证实欧几里得所处的年代，因为阿波罗尼奥斯大约生活在公元前262年至公元前190年，这大概就可以确定，他的老师们的老师的活动时期是在公元前3世纪上半叶。”

剔除猜测后的信息

姓名：欧几里得

出生地：不详

生卒年：不详

生平经历：除据说出自4、5世纪而实际出自十几世纪抄本的逸闻外（帕普斯、普罗克洛斯、斯托巴欧斯三人生卒年同样来自传说），其他不详

不负责任的流言

可以百度百科为例，文繁，不再转录，诸位自行搜索浏览。此处仅结合其他论述，提供要点概括

欧几里得，约公元前330~公元前275，雅典人。少年时在柏拉图学园学习，后赴埃及亚历山大城深造。经过长期刻苦研究，这位职业学者终集希腊—埃及几何学成就于一身，于二千三百年前完成《几何原本》十三卷。

据说该书原有原理和证明，但证明不见了。4世纪，亚历山大城的希帕提亚协助其父塞翁，对此书进行修订，包括增补证明等，被认为是后世希腊文抄本的祖本。1505年，赞贝蒂首次将所谓塞翁希腊文修订本译成拉丁文本。

800年左右，阿拉伯人从东罗马帝国获得此书，随即译成阿拉伯文六卷，献于宫廷。1120年，英国人阿德拉德首次从阿拉伯文译成拉丁文。另一个拉丁文译本于1260年译成，1482年印刷，成为此后最流行的版本。

【可证实的信息】

然而在波斯古籍中，譬如12世纪中叶，阿赫麦德?本?欧马尔?阿里?内扎姆的《四类英才》，却是这样说的：“这种学说（几何）的原则包括在木匠欧几里得的著作中，以后其所述原理又为萨贝特所证明。”

由此可知：

一，欧几里得是木匠，至少做过木匠，说明阿拉伯传说与希腊传说不同；

二，其书仅有原理（定义、公设、命题），而无证明；

三，最早提供证明的是阿拉伯人萨贝特?伊本?库里；

四，截止12世纪中叶，萨贝特是唯一提供证明者；

目前为止，这似乎还是孤证，但与《几何原本》各传本信息对照后，可知实际上相当可信。在做出后续分析前，有必要先看一下传本信息（我特别做了一张表，方便诸位对照）。

其中所谓塞翁修订版，据说包括卷六第33命题在内的相关证明。然而佩拉尔（1760～1822）通过对梵蒂冈藏10世纪希腊语抄本（拿破仑所得，后归佩拉尔）的研究，发现该本并无相关证明，鉴于此本为存世最早的希腊语本，因此认定塞翁本不可能早于10世纪，则与赛文无关，塞翁修订说不可信。由于这个结论，西方学者通常认为该10世纪抄本是“可疑”的，所以往往加以忽略。我认为，其判断依据和推理基本可信，但对是否10世纪抄本而非更晚期抄本，尚存疑虑，但可以确定的是，此六卷本不可能晚于15世纪赞贝蒂拉丁译本出现时。

重新追踪分析

结合上述信息，重新追踪分析结论如下：

一，《几何原本》最早传本仅六卷，经萨贝特·伊本·库里修订增补为十五卷；

二，阿拉伯语六卷本无证明内容，萨贝特修订增补多出九卷，符合提供证明说，只能认为萨贝特即最早提供证明内容者，且其证明已大致完备；

三，萨贝特出生于836年，身为宫廷学士，所据原本可能是阿拉伯语六卷本或希腊语抄本；

四，所谓希腊语抄本，据传说只能是所谓塞翁修订本，但塞翁修订说不可信，且早于10世纪的希腊语本无可证实，只能认为荷兰莱顿藏阿拉伯语六卷本为现存最早传本，而译自东罗马希腊语本的传说不可信；

五，所谓9世纪叙利亚语译本同样无可证实，故优素福阿拉伯语六卷本不能确定为译本，而叙利亚语译本出现时间不会早于十三世纪；

六，据上，只能认为欧几里得为阿拉伯人，原著为阿拉伯语，写作时间不晚于800年。考虑到写作此书所需文化、环境条件以及早期传播范围，则著作时间可进一步推定在8世纪，写作地点可能在叙利亚地区；

七，后世传所有十五卷本，皆祖萨贝特修订阿拉伯语十五卷本，其中至少包含原理内容六卷和萨贝特证明九卷，则《几何原本》作者至少应包括欧几里得、萨贝特二人；

八，据说第十四、十五卷为窜入的其他希腊著作，由上只能认为十五卷本后两卷并非窜入，而所谓其他希腊著作为伪作；

九，则所谓888年希腊语十三卷本的真实时间不早于10世纪六卷本，至少应推定为11世纪抄本；

十，同样现代发现所谓希腊语《几何原本》莎草纸本残片，皆应认定为至少10世纪左右抄本，若带证明内容则为伪作；

十一，据此可旁证帕普斯、阿波罗多洛斯、斯托巴欧斯诸传言皆属谣传或捏造，其出现时间至少在11世纪以后；

十二，鉴于阿拉伯文化的传播进口再发展特征，阿拉伯语原本《几何原本》中的原理和证明内容，必然集合了唐代以上（9世纪）中国、印度数学的众多成就，而实质上与所谓希腊—埃及几何学无关；

十三，因此，《几何原本》诸原理、证明的历史归属应重新论定，譬如所谓毕达哥拉斯定理及其证明，因与希腊无关，则只能称为勾股定理，其原理、证明及应用的起点都在中国。

所谓888年希腊语抄本

利玛窦传布了谣言

不管元《秘书监志》卷七所载“兀乎烈的《四擘算法叚数》十五卷”，是否即欧几里得《几何原本》。可以肯定的是，1607年，利玛窦和徐光启翻译的所谓丁先生（克拉维乌斯）注释十五卷本，只能是据萨贝特阿拉伯语十五卷本翻译的各拉丁语本之一。而利玛窦归之于古希腊人欧几里得著作，实属以讹传讹。

因此，明代《几何原本》的翻译，应重新论定为阿拉伯、印度数学的间接传入和中国数学的回传，但肯定不是开始。

欲知西方上古史真伪

请长按下方二维码关注，或回到文章顶部，点击：陈大漓1455 （微信公众号ID：陈大漓1455）