从数学太差降级到捧回诺贝尔奖，彭罗斯的非凡之路，有哪些无价特质值得学习？

 看点    2020年各项诺奖得主已经全部揭晓。外滩君注意到，其中物理学奖得主之一的罗杰·彭罗斯，可谓是“非典型学霸”。虽然出生于学霸世家，但他却曾因数学太差而被老师降级。罗杰·彭罗斯是怎么从一个“差生”晋级到诺奖得主的？他身上又有哪些我们孩子能学习的特质呢？快随外滩君一起，解密罗杰·彭罗斯的“诺奖密码”。

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文丨Luna    编丨Travis

瑞典时间10月6日，国内还处于国庆假期期间，瑞典皇家科学院常任秘书戈兰·汉松身着正装，在镜头前宣布，将“2020年诺贝尔物理学奖”授予罗杰·彭罗斯、赖因哈德·根策尔和安德烈娅·盖兹。

诺贝尔物理学奖获得者们

罗杰·彭罗斯，1931年出生于英国科尔切斯特，是英国数学物理学家、数学家、科学哲学家，还是牛津大学的荣誉退休数学教授（Emeritus Rouse Ball Professor），同时也是牛津大学沃德姆书院（Wadham College）的荣誉学者、牛津大学数学系名誉教授。

此次，彭罗斯更是因为黑洞的理论研究而获得诺奖，他用数学方法证明，黑洞确实可以形成。

罗杰·彭罗斯

而后两位获奖者则是观测到了超大质量致密天体，为黑洞研究提供了有力的观测结果。

对于更多人而言，罗杰·彭罗斯这个名字或许很陌生，但是一定见过下面这个奇怪的三角和走不完的楼梯。

这两个在三维世界不可能存在的实体，其实都是彭罗斯的杰作。

而罗杰·彭罗斯不仅本人是学术界的巨擘，他身后还有一个声名显赫的学术、艺术家族。

他也曾和霍金搭档工作，有人叹息，“此次的诺贝尔奖也是对霍金的一种怀念”。

但令人意外的是，这个以数学方法获得诺贝尔物理学奖的大牛，在小学时却在数学上显得“愚笨”，甚至因为数学成绩太差而遭到老师嫌弃。

曾经的数学“差生”是如何一步步成长为一位顶尖学者的？

在了解和梳理了彭罗斯的人生经历后，外滩君发掘了出了几个重要的因素：环境熏陶、独立思考、兴趣与热情、跨专业思维。

不论是在求学时，还是在研究中，这些品质都给彭罗斯带来了极大的裨益，也启发着教育路上的每个人。

家谱上都是名人

但家风和金汤匙一样重要

讲到罗杰·彭罗斯的家族，就不得不提他的父亲——莱昂内尔·彭罗斯（Lionel Penrose），他是英国精神病学家、遗传学家、数学家、国际象棋理论家。其令人瞩目的成就之一是在优生学方面取得的成果。

二战后，莱昂内尔成为英国医学遗传学方面的核心人物。他在伦敦大学学院高尔顿实验室任职长达20年，因为不喜欢“优生学”这个涉及种族净化的名字，他还将自己“优生学教授”的头衔改为“人类遗传学教授”。

1960年，莱昂内尔获得拉斯克基础医学研究奖，此奖素有“美国诺贝尔奖”的美称，也是医学最高荣誉之一，许多得主也曾获得过诺奖。

1964年，莱昂内尔还获得詹姆斯·斯彭斯奖章，这是英国皇家儿科和儿童健康学院的最高荣誉。

莱昂内尔·彭罗斯

莱昂内尔和妻子有四个孩子，罗杰·彭罗斯排行第二，他们兄妹四人，在父亲所涉及的几个领域里潜心钻研，个个都是自己领域里的顶尖人物。

大哥奥利弗·彭罗斯（Oliver Penrose）是知名的理论物理学家，曾在开放大学任职长达17年，后在赫瑞瓦特大学（Heriot-Watt University）担任数学教授直到退休，至今仍然拥有荣誉教授的头衔。

弟弟乔纳森·彭罗斯（Jonathan Penrose）则是英国国际象棋大师。4岁学会下棋，13岁就成为了英国青少年比赛冠军；1958~1969年间拿了10次英国锦标赛冠军，创下了记录。

乔纳森最著名的比赛，是在1960年国际象棋奥运会上，击败了当时的世界冠军米哈伊尔·塔尔。乔纳森的使用的战术也被称为“彭罗斯牺牲”。

此外，乔纳森还拥有心理学博士学位，曾是大学讲师。

妹妹雪莉婚后改了夫姓，现在名为雪莉·霍奇森（Shirley Hodgson），是英国知名遗传学家，2003年以来，一直在伦敦大学圣乔治学院任癌症遗传学教授。

弟弟乔纳森·彭罗斯

仅仅是父亲和兄妹，罗杰·彭罗斯就有着常人难以企及的高度。若是继续探求，会发现他的叔叔们、祖父母和外祖父母那一辈，也都是背景显赫、成就瞩目的人才。

叔叔和爷爷在艺术上颇有造诣，都是有名的画家和艺术家；

外祖父是生理学家、生化学家，

外舅公是诗人、经济学家……

法国思想大师皮埃尔·布尔迪厄曾经提出了四种资本类型：经济资本、社会资本、文化资本、符号资本。

美国著名社会学家安妮特·拉鲁花费10年，追踪了12个不同阶层的美国家庭后发现：决定孩子阶层的，除了父母的资本，另一个就是家庭的“文化资本”。

安妮特·拉鲁

罗杰·彭罗斯这样的家族背景确实可遇而不可求，不过对普通家庭来说，依然可以通过丰富家庭文化资本，来促进孩子的成长。比如：

让孩子多接触书籍、图画等文化物品，多接触、多阅读；

还有培养孩子的软技能，因为个人素养与意志品质都是文化资本的内涵。

小学时数学差

却是因为喜欢独立思考

很明显，显赫的家族背景为罗杰·彭罗斯提供了良好的家庭环境和背景，加上他后来在数学和物理学上的成就，令人不禁好奇，一个杰出的科学家在童年时是不是就已经展现出过人的学科天赋。

但令人意外的是，罗杰·彭罗斯在小学时，数学成绩并不好。他在采访中不止一次提到，自己小时候在学习上显得非常迟钝。

“我记得，当战争期间我在加拿大上学的时候，我十分迟钝。你如果看我的数学试卷，我的分数不会很好，还曾经因为心算很差而被降到低年级。”

幸运的是，罗杰·彭罗斯遇到了一位很有洞察力的老师，他发现只要彭罗斯有足够的时间，也能把试题做得相当好。于是，他做了个大胆的决定，准许彭罗斯考试不限时长，想做多久就做多久。

于是，原本一节课就该结束的考试，彭罗斯花了其他人两倍甚至三倍的时间。而且，考试后紧接着就是游戏时间，对一个年纪尚小的孩子来说，要抵挡住游戏的快乐，一心一意地做题很不容易。

但彭罗斯依旧能专心地继续自己的考试，一直坚持到完成试卷。最终，他得到了98分的高分，和平日那个“数学差生彭罗斯”简直判若两人。

再次回忆起这件事时，彭罗斯并未提到自己当时是否因为成绩不好看，而感到焦虑或难受。

相反，他认为自己的“愚笨”是因为不擅长记忆，不愿意死记硬背地照搬书上的东西。

“我想原因在于我不善于记忆东西，不管是在课桌旁或是别的什么地方。我总是试图自己找到解答，这当然对在学校参加考试是没什么好处的。

但后来，这一点却正好有了用处，它让我得以用自己的方式去思考那些事情，而不是从书本或其他什么地方直接学过来。”

独立思考这一品质，也让彭罗斯在此后纷繁的学术研究中，保持了清醒的头脑，不仅能将不同专业的理论结合起来，还能在空白的领域中找到方向，并最终有所建树。

彭罗斯

时光回到彭罗斯的研究生时代。

那时，他还是剑桥大学数学系的学生。在那个时代，大家都觉得在自己选定的研究领域深入下去，坚持下去就足够了。不同院系之间，似乎有无形的墙将彼此分隔开来。

但彭罗斯却完全不把这种规则放在心上，他依然选修了许多专业以外的课程，也正是在这个时候，他接触到了量子物理、宇宙学等方面的知识与理论。并且在此后，天才地将二者联系了起来。

要知道，在彭罗斯那个年代，宇宙学还是一片空白的领域，人们对宇宙还所知甚少。就连彭罗斯自己也说自己“有点思维跳跃了”。

再说后来与彭罗斯缘分不浅的黑洞。

在彭罗斯之前，天文界的主流观点都认为黑洞很大概率不会真实存在。但彭罗斯却用特别有新意的数学方法，一举证明黑洞存在的可能性并不低。这才让天文界开始认真地寻找黑洞。

黑洞(概念图)

爱迪生曾说：“天才是百分之一的灵感，加上百分之九十九的汗水。但那百分之一的灵感往往比百分之九十九的汗水来的重要。”

彭罗斯的经历也是如此，若是没有独立思考的能力，那百分之一的灵感或许会变成不可能。

兴趣与热情

引导学术之路

独立思考能力，是彭罗斯在学术路上披荆斩棘的锋利武器，但要持久地坚持下去，还需要源源不断的动力，彭罗斯的动力来源正是他对于学术的兴趣与热情。

在这个学术大家族里，这种对于研究的持久兴趣似乎也是“遗传”的。

罗杰·彭罗斯回忆起自己的父亲莱昂内尔时，印象最深的便是父亲没有工作与娱乐的界限。这不是说他的父亲是个工作狂，而是说父亲经常运用自己的专业学识，将工作的一部分赋予到娱乐的事物上。

莱昂内尔有一间小棚屋，屋前有一个脚踏锯。他就在这里将木材切割组装，亲手为自己的孩子，甚至孙辈们制作拼图和玩具这些小东西。

罗杰·彭罗斯提到，父亲曾制作了12块不同的木楔，然后给出组合规则，这让孩子们可以用各种复杂的方式把这些木楔组合起来。

若没有对于数学、物理等科学的热情，绝无可能达到父亲这样的程度。

而父亲对待工作和生活的这种态度，也深深地影响了罗杰·彭罗斯，他在学习和研究的过程中，也以兴趣为选择的基础。

“对物理学家来说，我是数学家；对于数学家来说，我是物理学家。”对于自己跨专业的身份，彭罗斯这样定义。

不过，其实在最开始，彭罗斯还坚定地选择要学习和研究数学。当他还是剑桥数学系研究生时，就和宇宙学家丹尼斯(Dennis W. Sciama)成为了好友，还从丹尼斯那里学到了很多物理知识。

丹尼斯本人，是二战后推动英国物理学发展的重要人物，而他指导的博士生中就有大名鼎鼎的霍金。

对于彭罗斯，丹尼斯一直希望这个后辈兼朋友能够对物理产生兴趣，甚至希望他从数学专业改换到物理专业去。

面对好友的建议，彭罗斯并没有立刻行动，因为他还被数学的吸引力深深地牵引着。用他自己的话说：还有很多知识他还没有学，还有很多问题等待他去解决。

彭罗斯(右)与霍金

一直到1964年，丹尼斯的愿望终于实现了。

当时，33岁的彭罗斯从美国返回到英国，成为伦敦大学伯贝克学院的准教授，也终于对物理产生了极大的兴趣。而他这一转变，也将自己此前在数学领域积累的经验带入了物理界。

2017年诺贝尔物理学奖得主基普·S·索恩评价道：“罗杰·彭罗斯，革新了我们用来分析时空特性的数学工具。”

兴趣是最好的老师，也正是因为对于科学怀有兴趣与热情，彭罗斯才能不断前进。

彭罗斯

儿童心理学家皮亚杰认为：智力活动必须由一种情感性质的力量所激发，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西。

成年人如此，孩子更是如此。想要孩子自发地、主动地学习，最好的办法就是遵从他们的兴趣，或是激发起他们的学习动机。

皮亚杰认为：

教师只是儿童学习的促进者，要尊重儿童的学习愿望，不能强加给学生；

教师的作用是间接的，教师不是直接把某种现成的知识转交给儿童，而是介绍问题和对策，让儿童自己主动地自发学习。

跨专业的思考

为学术研究带来新的启发

除了这些兢兢业业的品质，罗杰·彭罗斯还与艺术有不解之缘。艺术与数学，不仅是感性和理性的交织，也为彭罗斯带来了新的思路。

说到艺术，家学渊源这一条在罗杰·彭罗斯的这里仍然适用。

爷爷詹姆斯 · 多伊尔 · 彭罗斯（J. Doyle Penrose）是一位爱尔兰画家，尤其擅长人物肖像画。

叔叔罗兰·彭罗斯（Roland Penrose）就是一位杰出的艺术家，在超现实主义领域颇有名望，与毕加索也是好友。

他生前收藏了许多毕加索的作品，故居现在已经成为一所博物馆。

父亲莱昂内尔·彭罗斯虽然没有在艺术领域成为大家，但是也保留着作画的习惯。

一战期间，莱昂内尔在法国公谊救护队( Friends’ Ambulance Unit)效力，期间他还用速写的方式书写自己的日记，记录生活。

1918年莱昂内尔·彭罗斯日记中的急救火车画像

此外，对罗杰·彭罗斯产生了重大影响的艺术家，还有荷兰版画家埃舍尔。埃尔舍虽然没有接受过数学方面的系统教育，但他的画作中体现出了许多对数学直观的理解。

1954年，国际数学家大会在阿姆斯特丹举行。期间，阿姆斯特丹市立博物馆展出了埃舍尔的作品。

在一众数学家中，埃舍尔的画作引起了罗杰·彭罗的注意。此前，彭罗斯从没听说过埃舍尔，但名为《楼梯之屋》（House of Stairs）的画作让彭罗斯深受触动。

或许是画作中蜿蜒的楼梯，以及错综复杂的房间结构，激发了彭罗斯的兴趣。在参观完画展之后，彭罗斯也跃跃欲试，想尝试一些不可能的事。

最终，罗杰·彭罗斯和自己的父亲一起合作，创作出了“彭罗斯三角”与“ 彭罗斯楼梯”，探究了视觉错觉上的一种特殊类型，并在1958年2月份的《英国心理学月刊》（British Journal of Psychology）上发表论文。

相关论文

罗杰·彭罗斯和艺术的渊源并没有到此为止。

在20世纪70年代，彭罗斯又发明了两种瓷砖图形，具有极高的实用美学价值，改变了装潢艺术。

他从数学的角度，设计出了特别样式的瓷砖，让这些瓷砖能够没有缝隙地拼合在一起，同时还能组成不重复的拼贴组合，在视觉上具有很高的艺术感。

而他这项研究也无心插柳柳柳成荫，给现代晶体学探讨的“准晶体”提供了思路。2011年，以色列科学家丹尼尔·舍特曼就因发现准晶体而获得诺贝尔化学奖。

特别样式的瓷砖

随着STEM教学兴起，跨学科能力成为了教育中一股不可忽视的潮流。除了多多接触不同媒介，彭罗斯的跨学科思考能力，更多地体现在他能够找到不同领域和问题之间的共性，从而实现知识的迁移运用。

就像他的著名科普书籍《皇帝新脑》一样，在很多人看来，他用量子力学来解释人脑的运作，是天马行空和脑洞大开。

但他这个想法，实则起源于一堂他没有听懂的量子力学课。

“这个问题从此一直困扰着我，我也确实形成了这样的想法：我们对世界的认识还有巨大的缺口，具体来说是在量子力学中，而且有可能跟我们在意识和思考时发生的过程有一些关联。”

芬兰的“基于现象的学习”正是跨学科学习的代表方法。它要求学生在数周的时间里，来解决一个现实生活中的课题。

在此，过程中，学生不仅需要学习多个学科的知识，还需要将知识运用于自己的课题；不仅有自我探究，还有小组合作。

比如：

学生在研究“可持续发展”时会用物理、化学、地理和统计的知识来研究全球变暖对于南极的影响；

“联合国”这个话题，则涵盖地理、 历史、语言、宗教、政治、经济等多个领域。

要实现迁移学习，无疑要打破各个学科之间的隔阂，跳出用单一思维解决问题的习惯。简单来说，一需要有强大的知识基础，二需要有创新的视角。

在日常生活中，就是既要有各学科的知识，也要积极与他人交流，开拓思路。

诺贝尔奖对于科学家们来说，并不是唯一的肯定，但罗杰·彭罗斯在89岁高龄时获得诺贝尔物理学奖，也算不上意外，他一生的积淀已经足以让他在学术领域留下丰碑。

不是所有人都能获得诺贝尔奖，教育也不是要把所有人都培养成科学家。但从这位优秀的科学家身上，外滩君仍然看到了许多值得学习的品质。

显赫的家族或许让他的起点比别人更高，但若没有对科学的无穷热情，没有独立思考带来的坚持，没有联系异同的跨学科思维，罗杰·彭罗斯也不会成为今天的他。

而这些品质，在不同的人身上，相信也能成就百态人生。

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